人教版七年级上同步分层训练5.2解一元一次方程

试卷更新日期：2025-09-28 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、夯实基础

1. 点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离为3，则a的值为（）.

A、-2或1 B、-2或2 C、-2 D、1

查看试题解析
2. 已知m，n都是质数，若关于x的方程 mx+5n=97的解为3，则 $m - n^{4} =$ （）

A、0 B、3 C、5 D、13

查看试题解析
3. 关于x的方程 $x^{k - 1} + 1 = 5$ 是一元一次方程，则k的值为（）．

A、 $k = 1$ B、 $k = 2$ C、 $k = 3$ D、 $k = 0$

查看试题解析
4. 下列方程中，解为 $x = 1$ 的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $2 x - 1 = x$ C、 $- x - 2 = x$ D、 $1 - \frac{1}{2} x = 3$

查看试题解析
5. 若 $\frac{x}{5}$ 和 $\frac{3 - 2 x}{2}$ 互为相反数，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{15}{8}$ D、 $- \frac{8}{15}$

查看试题解析
6. 小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 $2 y + 1 = \frac{1}{2} y - □$ ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 $y = 2$ ，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、4 D、 $- 4$

查看试题解析
7. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{y}$ ＋y＝2 B、x＋2y＝4 C、x²＝2x D、y－3＝0

查看试题解析
8. 已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a=.

查看试题解析
9. 解关于x的方程 $\frac{3 x - a}{2} =$ $\frac{2 x + 1}{3} - 1$ 时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程的正确的解为.

查看试题解析
10. 解方程

(1)、 $3 x - 4 = 2 (x + 3)$ ；

(2)、 $\frac{3 x + 1}{3} = \frac{1}{2} x$ ．

查看试题解析
11. 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\frac{x - k}{2} = k - 3 x$ 有相同的解，求k的值．

查看试题解析
12. 已知方程 $(m + 1) x^{n - 1} = n + 1$ 是关于x 的一元一次方程.

(1)、求m，n满足的条件.

(2)、若m 为整数，且方程的解为正整数，求m的值.

查看试题解析

二、能力提升

13. 若方程 $\frac{2 x}{3} = 1 - \frac{- x + 1}{2}$ 和 $2 x - m = 3 m + 1$ 的解相同，则m的值为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $1$

查看试题解析
14. 对于任意有理数a，b，规定一种新运算“*”，使a*b=3a-2b.例如：5*(-3)=3×5-2×(-3)=21.若(2x-1)*(x-2)=-3，则x的值为( )

A、-3 B、3 C、-1 D、1

查看试题解析
15. 已知关于x的方程(3m+8n)x+7=0无解，则 mn是( ).

A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数

查看试题解析
16. 若 $(m + 2) x^{| m | - 1} = - 5$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、 $\pm 2$ B、一2 C、2 D、4

查看试题解析
17. 已知a，b为定值，若无论k为何值，关于x的方程 $\frac{k x - a}{3} = 1 - \frac{2 x + b k}{2}$ 的解总是x=2，则ab=.

查看试题解析
18. 若关于x的一元一次方程 $(m + \frac{1}{2}) x - 5 = 3 -$ $\frac{1}{2} x$ 的解是整数，则所有满足条件的整数m的和是.

查看试题解析
19. 解方程：

(1)、 $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{5 (x + 1)}{6} - 1;$

(2)、 $x - \frac{3}{4} [x - \frac{1}{4} (x - \frac{3}{7})] = \frac{3}{16} (x - \frac{3}{7}) - \frac{1}{6} .$

查看试题解析
20. 方程 $2 - 3 (x + 1) = 0$ 的解与关于x的方程 $\frac{k + x}{2} - 3 k - 2 = 2 x$ 的解互为倒数，求k的值.

查看试题解析

三、拓展创新

21. 满足|a+5|+|a-3| =8的整数a的值有（）

A、4个 B、5个 C、7个 D、9个

查看试题解析
22. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2025} x + 3 = 4 x - m$ 的解为 $x = 2024$ ，则关于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2025} (y + 1) - 3 = 4 (y + 1) + m$ 的解为 $y =$ ．

查看试题解析
23. 解方程： $\frac{1}{9} {\frac{1}{7} [\frac{1}{5} (\frac{x + 2}{3} + 4) + 6] + 8} = 1$ .

查看试题解析
24. 已知一个关于 $x$ 的一元一次方程 $c x + d = 0$ （ $c \neq 0$ ， $d$ 为常数），若这个方程的解恰好为 $x = c + d$ 或 $x = - c - d$ ，则称这个方程为“幸福方程”．例如： $- 2 x + 4 = 0$ 的解为 $x = 2$ ，而 $- 2 + 4 = 2$ ，则方程 $- 2 x + 4 = 0$ 是“幸福方程”．

(1)、下列方程是“幸福方程”的打“ $\sqrt$ ”，不是“幸福方程”的打“ $\times$ ”；
① $3 x - \frac{9}{4} = 0$ （） ② $x - 7 = 0$ （） ③ $- 3 x + 1 = - \frac{7}{2}$ （）

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x + m = 0$ 是“幸福方程”，求 $m$ 的值；

(3)、若关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 是“幸福方程”，求关于 $y$ 的方程 $a (b - a) y + 5 = (- b + 1) y$ 的解．

查看试题解析