人教版七年级上同步分层训练5.1方程

试卷更新日期：2025-09-28 类型：同步测试

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1. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）

A、x+2＝y+2 B、3x＝3y C、5﹣x＝y﹣5 D、 $- \frac{x}{3} = - \frac{y}{3}$

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2. 下列各式中，属于方程的是（）

A、 $6 + (- 2) = 4$ B、 $\frac{2}{5} x - 2$ C、 $7 x > 5$ D、 $2 x - 1 = 5$

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3. 把方程 $- \frac{1}{3} x = 1$ 变形为x=-3，其依据是 ( )

A、等式的性质1 B、等式的性质2 C、分数的基本性质 D、倒数的定义

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4. 如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（）

A、 $x + (x - 1) = 6$ B、 $\frac{1}{2} [x + (x - 1)] = 6$ C、 $x (x - 1) = 6$ D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 6$

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5. 小颖碰到一道解方程的题目： $2 x = 5 x$ ，她在方程的两边除以 $x$ ，竟然得到 $2 = 5$ ，其错误的原因是（）

A、没有考虑 $x = 0$ 时的情况 B、方程无解 C、方程本身是错的 D、 $2 x$ 小于 $5 x$

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6. 根据条件“比 $x$ 的一半大3的数等于 $y$ 的7倍”中的数量关系列出方程为．

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7. 已知等式 $\frac{s}{2} = \frac{t}{5},$ 两边都乘以10得到的等式为.

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8. x=2是下列方程的解吗?
①3x+(10-x)=20；
② $2 x^{2} + 6 = 7 x 。$

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9. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$ C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $a^{2} = 3 a$ ，那么 $a = 3$

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10. 下列方程的解是 $x = 3$ 的有（）
① $- 2 x - 6 = 0$ ② $| x + 2 | = 5$ ③ $(x - 3) (x - 1) = 0$ ④ $\frac{1}{3} x = x - 2$

A、1个 B、2个 C、3 D、4个

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11. 有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤ $\frac{1}{a}$ +2=5；⑥x³y+2x=6其中是方程的有（）

A、①②④⑤ B、②③⑤⑥ C、②④⑤⑥ D、①②⑤⑥

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12. 已知 $5 a + 8 b = 3 b + 10$ ，利用等式性质可求得a+b的值是.

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13. 有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得 ac= bc；③由a=b，得 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c};$ ④由 $\frac{a}{2 c} = \frac{b}{3 c},$ 得3a=2b；⑤由 $a^{2} = b^{2},$ ，得a=b.其中正确的是(填序号).

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14. 根据下列条件，设未知数并列出方程。

(1)、某数的3倍减去3，等于该数的 $\frac{1}{3}$ 加5。

(2)、某商店将进价为2500元的某品牌电视机按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，求该品牌电视机的标价。

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15. 若 $a + 5$ 与 $7 - b$ 互为相反数，求 $a$ 与 $b$ 的差．

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16. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（）

A、▲▲▲▲ B、▲▲▲▲▲ C、●●▲ D、●▲▲▲

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17. 等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（）

A、若a=b+5，则a+c=b+c+5 B、若a-b+c，则a+5=b+c+5 C、若a=b+5，则 ac=（b+5）c D、若a=b+5，则 $\frac{a}{c} = \frac{b + 5}{c}$

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18. 已知 $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = {(x + 1)}^{3}$ ，小明发现在该等式中，当 $x = 1$ 时，可以得到 $a + b + c + d = {(1 + 1)}^{3} = 2^{3} = 8$ .请根据小明的发现，解答下列问题：

(1)、 $- a + b - c + d =$ ， $d =$ .

(2)、求 $8 a + 4 b + 2 c$ 的值；

(3)、求 $7 a + 5 b + c + 2 d$ 的值.

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