广东省广州市番禺区仲元中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷

试卷更新日期：2025-05-19 类型：期中考试

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一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求得。

1. 甲､乙两个长方体导体的边长均为a､b､c，将它们接入如图所示的电路中，闭合开关S，理想电流表A₁、A₂的示数相等，则导体甲､乙的电阻率之比为（　　）

A、c²∶a² B、a²∶c² C、c∶a D、a∶c

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2. 如图为电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的 $I - U$ 图像，把 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} > I_{2}$ B、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} < I_{2}$ C、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} > I_{2}$ D、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} < I_{2}$

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3. 某电容式电子秤的部分结构如图所示。将该电子秤水平放置，未测物品时，两金属板M，N平行正对，带有等量异种电荷且保持不变；当放置物品时，M板受到压力F而发生微小形变，则（　　）

A、M、N两板间电势差变小 B、M、N两板间场强处处不变 C、M、N两板构成的电容器的电容变小 D、M、N两板构成的电容器的电容不变

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4. 两个半径相同的金属小球，它们带电量之比为5：1，它们在一定距离时，作用力为 $F_{1}$ ，如果把它们互相接触后再放在各自原的位置上，此时作用力变为 $F_{2}$ ，则 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 之比可能为 ( )

A、5：2 B、5：4 C、5：7 D、5：9

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5. 人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内，如图所示。初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，d为磷脂双分子层的厚度，则下列说法正确的是（）

A、A点电势低于B点电势 B、从A点运动到B点，钠离子的电势能增大 C、若膜电位不变，当d增大时，钠离子的加速度变小 D、若膜电位不变，当d增大时，钠离子进入细胞内的速度变大

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6. 相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为 $0.3 kg$ 的苹果从树上自由下落 $2.5 m$ ，砸中牛顿后以碰前速度的 $\frac{1}{5}$ 反弹，设相互作用时间为 $0.1 s$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为（　　）

A、 $18 N$ B、 $28 N$ C、 $38 N$ D、 $48 N$

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7. 如图甲中高能医用电子直线加速器能让电子在真空场中被电场力加速，产生高能电子束，图乙为加在直线加速器上a、b间的电压，已知电子电荷量为e，质量为m，交变电压大小始终为U，周期为T， $t = 0$ 时刻电子从轴线BC上的紧靠0号金属圆筒右侧由静止开始被加速，圆筒的长度的设计遵照一定的规律，使得粒子“踏准节奏”在间隙处一直被加速。不计在两金属圆筒间隙中的运动时间，不考虑电场的边缘效应，则（）

A、电子在第1个圆筒内加速度 $\frac{e U}{m}$ B、电子在第2个圆筒内运动时间 $t = T$ C、电子射出第3个圆筒时的速度为 $\sqrt{\frac{8 e U}{m}}$ D、第8号金属圆筒的长度为 $\frac{T}{2} \sqrt{\frac{16 e U}{m}}$

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能E_p随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是（　　）

A、点电荷的速度先增大后减小 B、空间电场是某负点电荷形成的 C、电荷所受电场力先减小后增大 D、空间各点的电势先升高后降低

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9. 如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。由于两电极间距 $d$ 很小，可近似认为两电极半径均为 $r (r > > d)$ ，且电极间的电场强度处处相等，大小为 $E$ ，方向沿径向垂直于电极。由 $_{1}^{2} H$ 核和 $_{2}^{4} He$ 核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。下列说法正确的是（　　）

A、电极间所加电压为 $E d$ B、出射的粒子具有相同的速度 C、出射的粒子具有相同的动能 D、出射的粒子具有相同的动量

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10. “弹弹棋”是一款网红亲子桌游，如图（ $a$ ），本方棋子利用弹性绳获得速度后，可通过门洞进入对方区域，如图（ $b$ ），某次比赛中一枚绿棋和一枚红棋都位于绿方区域，且与门洞在一条直线上，两棋子距离 $x_{1} = 30 cm$ ，红棋与门洞距离 $x_{2} = 8 cm$ ，绿棋获得初速度 $v_{0} = 2 m/s$ ，运动 $x_{1}$ 后与静止的红棋发生正碰（碰撞时间极短），碰后红棋恰好停在门洞处。假设绿棋和红棋质量、大小完全相同且可视为质点，与游戏台面间的摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、游戏台面对棋子的支持力和棋子对游戏台面的压力是一对平衡力 B、绿棋与红棋正碰前速度为 $1m/s$ C、碰撞前后两棋子的动量变化量大小相等，方向相反 D、两棋子发生的是非弹性碰撞

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三、非选择题：共56分，考生根据要求作答。

11. 某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门 $1$ 、 $2$ 与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块 $A$ 、 $B$ （包含挡光片）质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 。

(1)、在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块 $A$ 轻放在气垫导轨上任何位置都，则气垫导轨已调至水平。

(2)、两滑块 $A$ 、 $B$ 从光电门 $1$ 、 $2$ 的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门 $1$ 记录两次挡光时间为 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，光电门 $2$ 记录两次挡光时间依次为 $Δ t_{3}$ 、 $Δ t_{4}$ 。已知两滑块上的遮光片宽度相同，验证滑块 $A$ 和 $B$ 在碰撞的过程中动量守恒，本实验（“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度，若滑块 $A$ 和 $B$ 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。

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12. 国标（GB/T）规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m，某同学利用图（a）电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）
电压表V₁（量程为0~3 V，内阻很大）
电压表V₂（量程为0~3 V，内阻很大）
定值电阻R₁（阻值4 kΩ）
定值电阻R₂（阻值2 kΩ）
电阻箱R最大阻值9 999.9 Ω
单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，确保无气泡，用刻度尺测量并记录水柱长度L；
C.把S拨到1位置，记录电压表V₁示数；
D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V₂示数与电压表V₁示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R；
F.断开S，整理好器材。
（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图（b）所示，则d＝mm。
（2）玻璃管内水柱电阻R_x的表达式为R_x＝（用R₁、R₂、R表示）。
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图（c）所示的R－ $\frac{1}{L}$ 图像。可求出自来水的电阻率ρ＝Ω·m（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验若电压表V₁内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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13. 如图是微波信号放大器的结构简图，其工作原理简化如下：均匀电子束以一定的初速度进入Ⅰ区（输入腔）被ab间交变电压（微波信号）加速或减速，当 $U_{a b} = U_{0}$ 时，电子被减速到速度为 $v_{1}$ ，当 $U_{a b} = - U_{0}$ 时，电子被加速到速度为 $v_{2}$ ，接着电子进入Ⅱ区（漂移管）做匀速直线运动。某时刻速度为 $v_{1}$ 的电子进入Ⅱ区，t时间（小于交变电压的周期）后速度为 $v_{2}$ 的电子进入Ⅱ区，恰好在漂移管末端追上速度为 $v_{1}$ 的电子，形成电子“群聚块”，接着“群聚块”进入Ⅲ区（输出腔），达到信号放大的作用。忽略电子间的相互作用。求：
（1）电子进入Ⅰ区的初速度大小 $v_{0}$ 和电子的比荷 $\frac{e}{m}$ ；
（2）漂移管的长度L。

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14. 如图，用一长 $L = 20 cm$ 、不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点，O点离水平地面高 $h = 48 cm$ ，小球质量 $m = 1.0 \times 10^{- 3} kg$ 。加一范围足够大的水平向左的匀强电场，场强大小 $E = 3.0 \times 10^{5} N / C$ ，平衡时小球静止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ 。现将小球拉到O点正下方B点（绳子刚好伸直），由静止释放。带电小球可视为质点， $\sin 37 ° = 0.6$ ，求：
（1）小球所带电性和电荷量q；
（2）小球第一次经过A点时的速度大小 $v_{A}$ ；
（3）当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。

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15. 分拣机器人在快递行业的使用大大提高了工作效率，分拣机器人的工作原理主要包括物体识别、路径规划、抓取和放置等几个关键步骤。派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停住后翻转托盘，使托盘倾角缓慢增大到 $30 °$ 时包裹刚开始下滑。如图甲所示，已知机器人运行最大加速度 $a = 3 {m/s}^{2}$ ，运行最大速度 $v_{0} = 3m/s$ ，分拣机器人 $A$ 把包裹从分拣处运至相距 $L = 45 m$ 的投递口处，在运行过程中包裹与水平托盘相对静止， $A$ 投递完包裹后向前运动回分拣处途中由于突发故障停止运动与后面以 $v_{0} = 3 m/s$ 速度驶来的装有 $m = 2 kg$ 包裹的分拣机器人 $B$ （如图乙所示）发生正碰。已知 $A$ 、 $B$ 质量均为 $M = 5 kg$ ，机器人运行过程中受到阻力为重力的 $k = 0.1$ 倍，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 $g$ 取 ${10m/s}^{2}$ ，求：

(1)、包裹与水平托盘的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、 $A$ 从分拣处运行至投递口所需的最短时间 $t$ ；

(3)、碰撞后 $A$ 滑行的可能最大距离 $S$

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