高考一轮复习：分子动理论

试卷更新日期：2025-08-25 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（）

A、分子的平均动能更小 B、单位体积内分子的个数更少 C、所有分子的运动速率都更小 D、分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大

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2. 小明的爷爷喜欢喝盖碗茶，泡茶时，他向茶杯中倒入足够多的沸水，使得盖上杯盖后茶水漫过杯盖，然后静置一段时间就可以喝了，已知盖上杯盖后，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，则（）

A、泡茶时，用沸水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B、水的颜色由浅变深，说明水分子在做布朗运动 C、温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的压强变大 D、温度降低的过程中，杯内气体向外界放热

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3. 分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r₀时分子势能 $E_{p}$ 为零，则（）

A、只有r大于r₀时， $E_{p}$ 为正 B、只有r小于r₀时， $E_{p}$ 为正 C、当r不等于r₀时， $E_{p}$ 为正 D、当r不等于r₀时， $E_{p}$ 为负

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4. 下列说法正确的时（　　）

A、太阳光斜射到玻璃、水面时，反射光是自然光，折射光是偏振光 B、金属具有确定的熔点但没有规则的形状，因此金属不属于晶体 C、雨后荷叶上的露珠呈近似球体的形状，说明液体存在表面张力且液体不浸润荷叶 D、分子距离增大，分子势能一直增大

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5. 某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（）

A、内能变小 B、压强变大 C、分子的数密度变大 D、每个分子动能都变大

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6. 我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（　　）

A、压强变小 B、对外界不做功 C、内能保持不变 D、分子平均动能增大

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7. 在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　）

A、对外做功，内能不变 B、向外放热，内能减少 C、分子的平均动能变小 D、吸收的热量等于内能的增加量

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8. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从 $x_{3}$ 处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能 $E_{P}$ 与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值 $- E_{0}$ ，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）

A、乙分子在 $x_{2}$ 时，加速度最大 B、乙分子在 $x_{1}$ 时，其动能最大 C、乙分子在 $x_{2}$ 时，动能等于 $E_{0}$ D、甲乙分子的最小距离一定大于 $x_{1}$

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9. 茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低。关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（　　）

A、泡茶时，热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 B、水中放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是布朗运动现象 C、温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 D、温度降低，杯内气体分子撞击单位面积器壁的平均作用力变小，气体对外界放热

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10. 下列四幅图对应的说法正确的有（　　）

A、图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B、图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C、图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动 D、图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因

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11. 已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为 $p_{0}$ ，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　）

A、地球大气层空气分子总数为 $2 π \frac{N_{A} p_{0} R^{2}}{M g}$ B、地球大气层空气分子总数为 $4 π \frac{N_{A} p_{0} R h}{M g}$ C、空气分子之间的平均距离为 $\sqrt[3]{\frac{M g h}{N_{A} p_{0}}}$ D、空气分子之间的平均距离为 $\sqrt[3]{\frac{M g R^{2}}{N_{A} p_{0} h}}$

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12. 一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（）

A、分子的数密度较大 B、分子间平均距离较小 C、分子的平均动能较大 D、单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少

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13. 某校物理学科后活动中，出现了不少新颖灵巧的作品。如图所示为高二某班同学制作的《液压工程类作业升降机模型》，通过针筒管活塞的伸缩推动针筒内的水，进而推动支撑架的展开与折叠，完成货物平台的升降。在某次实验中，针筒连接管的水中封闭了一段空气柱（空气可视为理想气体），该同学先缓慢推动注射器活塞将针筒内气体进行压缩，若压缩气体过程中针筒内气体温度不变，装置不漏气，则下列说法中正确的是（　　）

A、针筒内气体压强减小 B、针筒内气体吸热 C、单位时间、单位面积撞击针筒内壁的气体分子数减少 D、用国际单位制单位表示的状态参量在 $p - \frac{1}{V}$ 图中图线可能如图中 $a \to b$

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14. 如图甲所示为压气式消毒喷壶，若该壶容积为 $2 L$ ，内装 $1.4 L$ 消毒液。闭合阀门K，缓慢向下压 $A$ ，每次可向瓶内储气室充入 $0.05 L$ 的 $1.0 atm$ 的空气，经n次下压后，壶内气体压强变为 $2.0 atm$ 时按下 $B$ ，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，喷液全过程气体状态变化 $p - V$ 图像如图乙所示。（已知储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变， $1.0 atm = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ）下列说法正确的是（）

A、充气过程向下压 $A$ 的次数 $n = 10$ 次 B、气体从状态 $A$ 变化到状态 $B$ 的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功 C、乙图中 $Rt Δ O A C$ 和 $Rt Δ O B D$ 的面积相等 D、从状态 $A$ 变化到状态 $B$ ，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变

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15. 易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（）

A、分子热运动的平均动能增加 B、内能减小 C、压强减小 D、对外界做正功

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16. 如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（）

A、活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高 B、活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变 C、活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高 D、活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变

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17. 在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能.“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率= $\frac{人数 \times 路程}{消耗能量}$ .一个人骑电动自行车，消耗1 mJ(10⁶ J)的能量可行驶30 km.一辆载有4人的普通轿车，消耗32 0 mJ的能量可行驶100 km.则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是（）

A、6∶1 B、12∶5 C、24∶1 D、48∶7

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18. 如图为一空间探测器的示意图，P₁、P₂、P₃、P₄是四个喷气发动机，P₁、P₃的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P₂、P₄的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v₀向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v₀平动，则可（　　）

A、先开动P₁适当时间，再开动P₄适当时间 B、先开动P₃适当时间，再开动P₂适当时间 C、先开动P₄适当时间，再开动P₃适当时间 D、先开动P₃适当时间，再开动P₄适当时间

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二、多项选择题

19. 如图所示图像示意图在物理学习中经常遇到，很多的物理量关系都满足此类关系图像，那么关于此图像适用的物理过程，描述不正确的是（　　）

A、研究电源串联外电阻输出功率时，该图像可近似看作是电源输出功率P随外电阻R变化的图像 B、研究两个小球发生弹性碰撞且碰前球 $m_{2}$ 静止，该图像可看做是碰后 $m_{2}$ 动能与 $m_{2}$ 质量关系的图像 C、研究竖直面内绳球模型球从水平下落至竖直的过程中，可以完整表达球重力的功率P与绳跟水平面夹角 $θ$ 的关系 D、该图像可以表述两个分子间的作用力F与分子间距r的关系

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20. 一定质量的某气体在不同的温度下分子的速率分布图像如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比 $f (v)$ ，其中 $f (v)$ 取最大值时的速率称为最概然速率。下列说法错误的是（）

A、3条图线与横轴围成的面积相同 B、3条图线温度不同，且 $T_{1} > T_{2} > T_{3}$ C、图线3对应的分子平均动能最大 D、图线1对应的分子平均动能最大

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21. 如图所示，两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系，曲线与r轴交点的横坐标为 $r_{0}$ ，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．设 $r \to \infty$ 时，分子势能 $E_{p} = 0$ ，仅考虑两分子间的分子力，下列说法正确的是（）

A、在 $r > r_{0}$ 阶段，分子力F表现为引力，分子动能增加，分子势能增加 B、在 $r < r_{0}$ 阶段，分子力F表现为斥力，分子动能减少，分子势能增加 C、在 $r = r_{0}$ 时，分子势能最小且为负值．分子的速率最大 D、当 $r = r_{0}$ 时，分子力 $F = 0, E_{p} = 0$ E、在整个过程中两分子组成的系统动量守恒，系统的分子动能和势能总量守恒

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22. 如图，用绝热材料制成的密闭容器被隔板K分成Ⅰ、Ⅱ两部分，一定量的某理想气体处于Ⅰ中，Ⅱ内为真空。抽取隔板K，气体进入Ⅱ中，最终整个容器均匀地分布了这种气体。则此过程，该气体系统（　　）

A、对外做功，体积膨胀 B、对外不做功，最终压强减小 C、内能减少，最终温度降低 D、无序度变大

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23. 图示为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是（　　）

A、热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B、电冰箱消耗电能，其制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，在室内打开冰箱门并不能起到制冷的效果 C、电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 D、电冰箱的工作原理不违反热力学第二定律

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三、非选择题

24. 下列说法是否正确？正确的写“√”；如果不正确的写“×”，并改正：

(1)、物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化、

(2)、布朗运动就是液体分子的无规则运动、

(3)、热力学系统的平衡态是一种静态平衡、

(4)、轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆、

(5)、运动的物体也可以受到静摩擦力、

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25. 为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 $1.0 \times 1 0^{5} P a$ ，护士把注射器内横截面积为 $0.3 c m^{2}$ 、长度为0.4cm、压强为 $1.0 \times 1 0^{5} P a$ 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。

(1)、注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。

(2)、求此时药瓶内气体的压强。

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26. 汽车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全.发生交通事故时，强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和氮气而快速充入气囊.充入氮气后的瞬间安全气囊的容积为70L，温度为300K，压强为 $p_{1}$ ，囊内氮气的密度 $ρ = 1.25 k g / m^{3}$ ；随后，驾乘人员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变为50L、温度降为280K、压强变为 $0.8 p_{1}$ 时，不再排气，将气体视为理想气体。求：

(1)、充气后瞬间，气囊内含有的氮气分子个数；（已知氮气的摩尔质量 $M = 28 g / m o l$ ，阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6 \times 1 0^{23} m o l^{- 1}$ ）

(2)、驾乘人员挤压安全气囊过程中，排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分比（此问结果保留2位有效数字）。

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27.

(1)、对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（　　）

A、等温增压后再等温膨胀 B、等压膨胀后再等温压缩 C、等容减压后再等压膨胀 D、等容增压后再等压压缩 E、等容增压后再等温膨胀

(2)、如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）

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28. 如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积S=4.0m²、高度L=3.0m的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放至水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差h=5.0m，该过程传感器显示筒内气体温度始终为T₁=300K。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持h值不变，当圆筒提升∆L=40cm时，传感器显示筒内气体温度为T₂。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为U=kT，其中k=1.0×10⁴J/K，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ，重力加速度g=10m/s²。

(1)、在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能（“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度（“增大”、“不变”、“减小”）；

(2)、求筒内气体的温度T₂；

(3)、求圆筒提升∆L过程中筒内气体吸收的热量Q。

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29. 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为 $ρ$ （单位是g/cm³），摩尔质量为M（单位是g/mol），阿伏加德罗常数为N_A（单位是mol^－1）。已知1克拉＝0.2g。

(1)、求a克拉钻石的摩尔数（物质的量）；

(2)、求a克拉钻石所含有的原子数；

(3)、假设钻石中的碳原子可看成紧密排列的球体，则每个碳原子的体积为多大？

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30. 在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为 $2 m_{0}$ 和 $m_{0}$ ，求：
a.物块B在 $t = 0$ 时刻受到的瞬时冲量；
b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似， $F - r$ 关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的 $r_{0}$ 和 $F_{0}$ 都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
a.将小球A固定在坐标轴上 $x = 0$ 处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度 $v_{m}$ ；
b.将小球A和B的初始位置分别设置在 $x = 0$ 和 $x = r_{0}$ ，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的 $v_{m}$ （沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。

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