1.5三角形全等的判定（基础卷）-浙教版（2024）数学八（上）进阶同步练

试卷更新日期：2025-08-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列图形具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）

A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE C、△BDE≌△CDE D、以上选项都不对

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3. 如图， $A B = A_{1} B_{1} ， B C = B_{1} C_{1} ， A C = A_{1} C_{1}$ ，且 $∠ A = 11 0^{∘} ， ∠ B = 4 0^{∘}$ ，则 $∠ C_{1}$ 等于（）

A、 $11 0^{∘}$ B、 $4 0^{∘}$ C、 $3 0^{∘}$ D、 $2 0^{∘}$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C ， B F = C D ， B D = C E ， ∠ F D E = 64 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $42 °$ B、 $52 °$ C、 $62 °$ D、 $51 °$

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5. 如图是作 $Δ A B C$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件为（）

A、已知两角及夹边 B、已知三边 C、已知两边及夹角 D、已知两边及一边夹角

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6. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ A B C$ 的角平分线交 $A C$ 于点D， $D E ⊥ B C$ 于点E，若 $△ A B C$ 与 $△ C D E$ 的周长分别为13和3，则 $A B$ 的长为（　　）

A、10 B、16 C、8 D、5

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7. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事．

A、① B、② C、③ D、①③

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8. 如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O ，连接AO ， BO ，并分别延长AO ， BO到点C ， D ，使得AO＝DO ， BO＝CO ，连接CD ，测得CD的长为165米，则池塘两端A ， B之间的距离为（）

A、160米 B、165米 C、170米 D、175米

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二、填空题

9. 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的．

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10. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是．

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11. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm ，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是cm ．

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12. 数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 $A C$ ， $B D$ 的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径 $A B$ 的长度．此方案中，判定 $△ A O B ≌ △ C O D$ 的依据是．

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三、解答题

13. 已知△ABC(如图)，用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC.(只需作出图形，保留作图痕迹，不必写作法)

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14. 把下列证明过程补充完整．
已知：如图， $A C = A D$ ， $∠ C = ∠ D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证： $A B = A E$ ．
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ，
$∴ ∠ 1 + ∠$ ______ $= ∠ 2 + ∠$ ______，
$∴ ∠$ ______ $= ∠ E A D$ ．
在 $△ A B C$ 和 $△ A E D$ 中， $\{\begin{matrix} ∠ C = ∠ D \\ A C = A D \\ ∠_____= ∠ E A D \end{matrix}$
$∴ △ A B C ≌ △ A E D$ （________），
$∴ A B = A E$ （________）．

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15. 如图，点C是线段 $A B$ 的中点， $A D = B E$ ， $∠ A = ∠ B$ ．求证： $∠ D = ∠ E$ ．

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16. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：∠1=∠2.
将下面的证明过程和理由补充完整.
证明：在△ABD与△CDB中，
$∵ {\begin{cases} A B =_____() \\ _____= C B （） \\ B D =_____() \end{cases}$
∴△ABD≌△CDB( )；.
∴∠1=∠2( ).

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