1.4全等三角形（提升卷）-浙教版（2024）数学八（上）进阶同步练

试卷更新日期：2025-08-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法正确的是（）

A、两个面积相等的图形一定是全等形 B、两个等边三角形是全等形 C、若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D、两个全等形的周长一定相等

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3. 下列说法正确的是（）

A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、两个等边三角形是全等三角形 D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形

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4. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，则∠DFB等于( )

A、55° B、50° C、65° D、60°

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5. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不成立的是（）

A、BC=DE B、∠BAD=∠CDE C、DA平分∠BAE D、∠CAE=∠CDE

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6. 若△ABC≌△DEF ，且△ABC的周长为15，AB＝5，BC＝4，则DF的长为（　　）

A、4或5 B、5 C、4 D、6

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7. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $C D$ 平分 $∠ B C A$ ，若 $∠ A = 30 °$ ， $∠ B G D = 94 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、 $21 °$ B、 $22 °$ C、 $23 °$ D、 $24 °$

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8. 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A、AC=AF B、∠AFE=∠BFE C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC

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二、填空题

9. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E B$ ，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别是点 $D$ 、 $E$ 、 $B$ ，点 $E$ 在 $A B$ 边上， $D E$ 与 $A C$ 交于点 $F$ ．如果 $A E = 8$ ， $B C = 12$ ，则线段 $D E$ 的长是．

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10. 若 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $∠ A B C = 20 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ，则 $∠ E D F =$ ．

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11. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 $△ D E F$ 的位置， $A B = 10$ ， $D O = 4$ ，平移距离为6，则阴影部分面积为．

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12. 已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $B C = E F = 10 c m$ ，若 $△ D E F$ 的面积是 $40 c m^{2}$ ，则 $△ A B C$ 中 $B C$ 边上的高是 $c m$ .

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三、解答题

13. 沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．

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14. 如图， $△ A B C ≅ △ D E B$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上， $D E$ 与 $A C$ 相交于点 $F$ ．若 $D E = 9, B C = 4$ ， $∠ D = 25^{\circ}, ∠ C = 70^{\circ}$ ．

(1)、求线段 $A E$ 的长；

(2)、求 $∠ D B C$ 的度数．

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15. 如图，△ABD≌△CAE，点A，D，E三点在一条直线上.

(1)、求证：BD=CE+DE；

(2)、当△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 请说明理由.

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