高考一轮复习：机械振动与机械波

试卷更新日期：2025-08-24 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 上海中心大厦高632米，为中国第一，全球第二高楼。当台风来袭时，大厦会出现了晃动，为减小晃动幅度，在距离地面583米处悬挂重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”。当台风来袭时，阻尼器中的质量块惯性会产生一个反作用力，大厦摇晃时发生反向摆动，达到减小大厦晃动幅度的目的。以下说法不合理的是（　　）

A、上海慧眼能“吸收”大厦振动的能量 B、上海慧眼通过与大厦共振达到抗振目的 C、风力越大，阻尼器摆动幅度也越大 D、如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用

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2. 如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　）

A、弹簧上形成的波是横波 B、推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C、标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D、标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量

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3. 下列关于科学技术的运用的说法正确的是（　　）

A、交通警察用监视器测量汽车的速度时不能利用多普勒效应 B、用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波的反射 C、医生利用B超探测人体内脏的位置，发现可能的病变，其原理是利用了波的衍射 D、雷达是利用超声波来测定物体位置的无线电设备

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4. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为 $1500 m / s$ ，若探测器发出频率为 $1.5 \times 1 0^{6} H z$ 的声波，下列说法正确的是（）

A、两列声波相遇时一定会发生干涉 B、声波由水中传播到空气中，波长会改变 C、该声波遇到尺寸约为 $1 m$ 的被探测物时会发生明显衍射 D、探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

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5. 图1是钓鱼时使用的浮标，钓鱼时浮标竖直浮在水面上的上下振动可看做简谐运动。从 $t = 0$ 时刻开始计时，以竖直向上为正方向，其振动的 $x - t$ 图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）

A、浮标的振动周期为 $6 s$ B、1分钟内浮标上某点运动所经过的路程为 $15 cm$ C、 $t = 1 s$ 时，浮标振动的加速度最大 D、 $t = 4 s$ 时，浮标的速度为0

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6. 如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为 $l$ ，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为 $2 l$ ，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　）

A、 $t_{1}$ 时刻小球向上运动 B、 $t_{2}$ 时刻光源的加速度向上 C、 $t_{2}$ 时刻小球与影子相位差为 $π$ D、 $t_{3}$ 时刻影子的位移为 $5 A$

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7. 如图1所示，在光滑的水平面上有两弹簧振子甲、乙，甲、乙使用的弹簧劲度系数相同，两弹簧振子的速度随时间的变化图像如图2所示。已知弹簧振子的周期公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x为弹簧形变量，下列说法不正确的是（　　）

A、甲、乙的周期之比为4：3 B、甲、乙的振子质量之比为16：9 C、甲、乙的机械能之比为32：9 D、甲、乙的弹簧最大形变量之比为16：3

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8. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（）

A、小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B、小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C、小球甲、乙的振动周期之比为 $3 : 4$ D、小球丙、丁的摆长之比为 $1 : 2$

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9. 如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（）

A、摆角变小，周期变大 B、小球摆动周期约为2s C、小球平衡时，A端拉力为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ N D、小球平衡时，A端拉力小于B端拉力

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10. 如图所示为受迫振动的演示装置，在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法不正确的是（　　）

A、某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同 B、如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π $\sqrt{\frac{L}{g}}$ C、如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A D、如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大

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11. 关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（　　）

A、系统的固有频率与驱动力频率有关 B、只要驱动力足够大，共振就能发生 C、应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D、观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大

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12. 一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传回右端。质点1的振动周期为T。 $t = 0$ 时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（）

A、 $t = \frac{3 T}{4}$ 时质点12的速度方向向上 B、 $t = \frac{T}{2}$ 时质点5的加速度方向向上 C、质点20开始振动时运动方向向下 D、质点1与质点20间相距一个波长

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13. 平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 $t_{1} = 0$ 时刻的波形如图中实线所示，在 $t_{2} = 0.4 s$ 时的波形如图中虚线所示。则下列说法正确的是（　　）

A、在 $t_{2} = 0.4 s$ 时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向上振动 B、这列波的波长为 2m C、这列波的周期可能为 0.8s D、这列波的传播速度可能为 2.5m/s

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15. 如图所示，实线何虚线分别是沿着 $x$ 轴正方向传播的一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻和 $t = 0.5 s$ 的波形图，已知波的周期 $T > 0.5 s$ ，则下列关于该列波说法正确的是（　　）

A、波长为 $5 c m$ B、波速为 $10 c m / s$ C、周期为 $1 s$ D、 $t = 0$ 时刻，质点 $M$ 向下振动

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16. 如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（）

A、波长等于亮环的周长 B、频率比在真空中的大 C、在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D、在肥皂膜与空气的界面上发生全反射

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17. 中国第三大深水湖泊——泸沽湖吸引了众多游客前来。一名游客在湖面上某处用木棍点击水面引起水波（视为简谐横波）向四周传播，木棍的振动图像如图所示。已知该波经 $t = 2 s$ ，传播了2.9m，下列说法正确的是（）

A、湖面上的落叶会随波移动 B、该波的波速为 $2.9 m / s$ C、该波能绕过宽度为 $0.1 m$ 的障碍物 D、如果湖面上有一艘猪槽船向着波源方向运动，其接收到的波的频率小于10Hz

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18. 如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为 $6300m/s$ 。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（）

A、振动减弱； $d = 4.725 mm$ B、振动加强； $d = 4.725 mm$ C、振动减弱； $d = 9.45 mm$ D、振动加强； $d = 9.45 mm$

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19. 频率相同的简谐波源 S₁、S₂ ，和接收点 M 位于同一平面内S₁、S₂ ，到M的距离之差为6m。t=0时S₁ ， S₂ ，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（）

A、两列波的波长为2m B、两列波的起振方向均沿x正方向 C、S₁和 S₂ ，在平面内不能产生干涉现象 D、两列波的振幅分别为3cm和1cm

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二、多项选择题

20. 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度L后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　）

A、.小球a可能会动 B、若小球b做简谐运动，则其振幅为 $\frac{L}{2}$ C、当且仅当L≤ $\frac{m g}{k}$ 时，小球b才能始终做简谐运动 D、当且仅当L≤ $\frac{2 m g}{k}$ 时，小球b才能始终做简谐运动

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21. 如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是

A、小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B、剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 $\frac{g}{2}$ C、小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 $\frac{m g}{k}$ D、小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 $\frac{2 m g}{k}$

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22. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（）

A、该波的波长为4r B、该波的波速为2fr C、此时浮筒在最低点 D、再经过 $\frac{1}{4 f}$ ，浮筒将在最低点

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23. 两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播.波源 $M$ 产生的波沿x轴正方向传播，波源 $N$ 产生的波沿x轴负方向传播，波速均为5m/s， $t = 0.8$ s时刻的波形如图所示，则（）

A、两列波能发生稳定的干涉现象 B、波源 $M$ 起振0.4s后波源 $N$ 才起振 C、波源 $M$ 和波源 $N$ 的起振方向相反 D、波源 $M$ 的周期为1.6s

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24. 在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性的击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片做周期T的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。圆周上除C点外还有其他振幅最大的点，D点为距C点最近的振动振幅最大的点。已知半圆的直径为d，∠DBA=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

A、水波的波长为 $\frac{d}{5}$ B、水波的传播速度 $\frac{2 d}{5 T}$ C、AB圆周上共有10个振动减弱点 D、若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点

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25. 如图1所示，两波源 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 分别位于 $x = 0$ 与 $x = 12 m$ 处，以 $x = 6 m$ 为边界，两侧为不同的均匀介质。 $t = 0$ 时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。 $t = 0.1 s$ 时 $x = 4 m$ 与 $x = 6 m$ 两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　）

A、 $t = 0.15 s$ 时两列波开始相遇 B、在 $6 m < x \leq 12 m$ 间 $S_{2}$ 波的波长为 $1.2m$ C、两列波叠加稳定后， $x = 8.4 m$ 处的质点振动减弱 D、两列波叠加稳定后，在 $0 < x < 6 m$ 间共有7个加强点

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26. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。 $t = 0$ 时刻二者在 $x = 2 m$ 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在 $x = 2 m$ 处的质点P，下列说法正确的是( )

A、 $t = 0.5 s$ 时，P偏离平衡位置的位移为0 B、 $t = 0.5 s$ 时，P偏离平衡位置的位移为 $- 2 c m$ C、 $t = 1.0 s$ 时，P向y轴正方向运动 D、 $t = 1.0 s$ 时，P向y轴负方向运动

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27. 如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为 $θ$ ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A、左侧小物块沿斜面做简谐运动 B、细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C、右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D、若 $θ$ 增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长

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28. 某水域剖面图，点O在两部分水面分界线上，两波源P、Q分别处于A、B两区域水面上的两点，以O点为坐标原点如图建立x轴，P与Q的坐标分别为x=-3m和x=3m。t=0时刻，两波源同时开始沿垂直x轴向水面上方做简谐振动。t=2s时，A区的波恰好传到分界线，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，t=3s时，B区的波也刚好传到分界面。已知A、B的振幅均为4cm，已知波速跟水深关系 $v = \sqrt{g h}$ ， h为两区域水的深度，g为重力加速度。不计波传播过程中的能量损失，则（　　）

A、h_A：h_B=9：4 B、t=4.25s时刻，Q点经过平衡位置向上振动 C、经足够长时间，水面上（在x轴上）-3m<x<3m区间共有9个振动加强点 D、0-4s内x=1m的M点通过的路程为32cm

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29. 如图x轴的正、负半轴分别是两种弹性绳，两振源P、Q位于x轴上，所在位置的x坐标分别为-2m和4m。两振源同时在0时刻开始振动，t=1.5s时形成如图所示的波形。下列说法正确的是（　　）

A、两列波的波长不同，所以两列波相遇的区域内各质点的振幅一直在变化 B、t=2.25s时原点处的质点位移为4cm C、t=4.25s，P、Q之间所有的质点位移均为0 D、t=3s时，P、Q之间有4处的位移大小为4cm

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30. 两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s，在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、a、b能在x轴上形成稳定干涉图像 B、x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，……处波峰都重合 C、x轴上不存在波谷与波谷重合处 D、t=0时，b波引起x=-0.5m处质点的振动方程为 $y = 5 \sin (\frac{5}{4} π t + π) m$

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三、非选择题

31. 发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等的物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后再水面上继续传播。

(1)、图中可观察到波的（　　）

A、干涉 B、衍射 C、折射 D、反射

(2)、水面各点的振动均为（　　）

A、自由振动，频率由水体自身性质决定 B、自由振动，频率由波源决定 C、受迫振动，频率由水体自身性质决定 D、受迫振动，频率由波源决定

(3)、若使波源保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在狭缝右侧的水波的增大，减小。（选填波长/频率/波速）

(4)、若将缝变大，则可在狭缝右侧观察到的衍射现象（选填“明显”、“不明显”）。

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32. 特雷门琴是世界第一件电子乐器。特雷门琴生产於1919年，由前苏联物理学家利夫·特尔门（Lev Termen）教授发明，艺名雷奥·特雷门（Leon Theremin）。同年已经由一位女演奏家作出公开演奏，尤甚者连爱因斯坦都曾参观，依然是世上唯一不需要身体接触的电子乐器。

(1)、人手与竖直天线构成可视为如下图所示的等效电容器，与自感线圈L构成 $L C$ 振荡电路。
①当人手靠近天线时，电容变大（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
②在电容器电荷量为零的瞬间，达到最大值。
A．电场能 B．电流 C．磁场能 D．电压

(2)、特雷门琴的扬声器结构如图所示，图a为正面切面图，磁铁外圈为S极，中心横柱为N极，横柱上套着线圈，其侧面图如图b所示。
①此时线圈的受力方向为
A．左 B．右 C．径向向外 D．径向向内
②若单匝线圈周长为 $2.0 c m$ ，磁场强度 $B = 0.5 T$ ， $I = I_{0} s i n (2 π f t)$ ， $I_{0} = 0.71 A$ ， $f = 100 H z$ ，则I的有效值为A；单匝线圈收到的安培力的最大值为？
③已知当温度为25℃时，声速 $v = 347.6 m / s$ ，求琴的 $A 5 (440 H z)$ 的波长为？

(3)、有一平行板电容器，按如下图接入电路中。
①减小两平行板间距d时，电容会变大（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
②已知电源电压为U，电容器电容为C，闭合开关，稳定时，电容器的电荷量为

(4)、有一质量为m，电荷量为q的正电荷从电容器左侧中央以速度 $v_{0}$ 水平射入，恰好从下极板最右边射出，板间距为d，两极板电压为U，求两极板的长度L（电荷的重力不计）。

(5)、已知人手靠近竖直天线时，音调变高，靠近水平天线时，声音变小；那么若想声波由图像①变成图像②，则人手（　　）

A、靠近竖直天线，远离水平天线 B、靠近竖直天线，靠近水平天线 C、远离竖直天线，远离水平天线 D、远离竖直天线，靠近水平天线

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33. 将一单摆a悬挂在力传感器的下面，让单摆小角度摆动，图甲记录了力传感器示数F随时间t的变化关系，随后将这个单摆和其他两个单摆 $b 、 c$ 拴在同一张紧的水平绳上（c的摆长和a的摆长相等，b的摆长明显长于a的摆长），并让a先摆动起来。则单摆a的摆长为，单摆c的摆动周期（填“大于”“小于”或“等于”）单摆b的摆动周期。

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34. 沙漠中的蝎子能感受来自地面震动的纵波和横波，某波源同时产生纵波与横波，已知纵波速度大于横波速度，频率相同，则纵波波长横波波长。若波源震动后，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔Δt，纵波速度v₁ ，横波速度v₂ ，则波源与蝎子的距离为。

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35. 如图所示，是 $t = 0 s$ 时刻，两列横波的波形图，两列波的波速均为 $340 m / s$ ，传播方向相同，则

(1)、求两列波的波长；

(2)、两列波叠加时，求此刻 $x = 0 m$ 和 $x = 0 ． 375 m$ 处质点的位移；

(3)、求两列波各自的周期。

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36.

(1)、一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 $t = 0$ 时刻的波形图；P是介质中位于 $x = 2 m$ 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A、波速为 $2 m / s$ B、波向左传播 C、波的振幅是 $10 c m$ D、 $x = 3 m$ 处的质点在 $t = 7 s$ 时位于平衡位置 E、质点P在0~7s时间内运动的路程为 $70 c m$

(2)、如图，一折射率为 $\sqrt{2}$ 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 $Δ A B C$ ， $A B = A C = l$ ， BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

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37. 如图所示，接有恒流源的正方形线框边长 $\sqrt{2} L$ 、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立 $O x$ 轴，线框中心和一条对角线始终位于 $O x$ 轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。

(1)、线框中心位于 $x = 0$ ，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小；
②线框中心运动至 $x = \frac{L}{2}$ 过程中，安培力做功及冲量；
③线框中心运动至 $x = \frac{L}{2}$ 时，恒流源提供的电压；

(2)、线框中心分别位于 $x = 0$ 和 $x = \frac{L}{2}$ ，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到 $x = L$ 所需时间分别为 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ ，求 $t_{1} - t_{2}$ 。

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38. 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为 $μ$ ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为 $\frac{3}{4} l$ 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

(1)、选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

(2)、求弹簧的最大伸长量；

(3)、为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 $μ$ 应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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