高考一轮复习：质点的直线运动

试卷更新日期：2025-08-24 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 某位同学观察火车进站，火车由初速度为 $36 k m / h$ ，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　）

A、 $216 m$ B、 $350 m$ C、 $600 m$ D、 $700 m$

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2. “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　）

A、选地球为参考系，“天和”是静止的 B、选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C、选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D、选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的

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3. 泰山景区的机器狗驮着重物在陡峭山路上“健步如飞”，从山脚的红门到山顶的路程约为10公里，机器狗仅用了两个小时，比普通人登山所用时间缩短了一半，如图所示，在搬运重物过程中（　　）

A、在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点 B、以机器狗为参考系，重物是运动的 C、机器狗的平均速度大小约为 $5 km/h$ D、机器狗的平均速度大小是普通人的两倍

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4. 我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）

A、操控机器人进行挖沟作业 B、监测机器人搜寻时的转弯姿态 C、定位机器人在敷埋线路上的位置 D、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作

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5. 书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（）

A、该过程位移为0 B、该过程路程为0 C、两次过a点时速度方向相同 D、两次过a点时摩擦力方向相同

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6. 下列物理量中，属于矢量的是（）

A、位移 B、时间 C、电流 D、热量

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7. 某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t² ，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（）

A、速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B、速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C、速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D、速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m

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8. 下列关于运动学基本概念的表述，正确的是（）

A、质点虽然是一个理想化模型，但现实生活还是存在质点的 B、位移、速率、平均速度和加速度都是矢量 C、参考系的选择原则上是任意的，但选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果完全相同 D、2024年11月25日上午7时39分，我国酒泉卫星发射中心用“一箭双星”的方式成功将“四维高景二号”03星、04星送入预定轨道，其中的7时39分指的是时刻

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9. 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（）

A、8.3m/s B、15.5m/s C、23.8m/s D、39.2m/s

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10. 一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（）

A、可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B、无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C、可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D、无法算得平均速度，无法算得瞬时速度

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11. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图所示是某汽车通过 $E T C$ 过程的 $v - t$ 图像，下面说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{1}$ 内，汽车做匀减速直线运动 B、 $t_{1} \sim t_{2}$ 内，汽车静止 C、 $0 \sim t_{1}$ 和 $t_{2} ∼ t_{3}$ 内，汽车加速度方向相同 D、 $0 \sim t_{1}$ 和 $t_{2} ∼ t_{3}$ 内，汽车速度方向相反

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13. 电动汽车自动泊车如图所示，汽车按图示路线（半径为6m的1/4圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车成功，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　）

A、在自动泊车过程中汽车可以看成质点 B、汽车泊车的平均速度约为0.31m/s C、汽车在转弯过程中允许最大的加速度约为0.016m/s² D、汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反

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14. 2025年4月25日0时分，载满小商品货柜的第2112列“义新欧”班列跨越13052公里抵达了西班牙的首都马德里。关于这趟班列同学们的说法正确的是（　　）

A、13052公里是指列车完成的位移大小 B、运用质点代替列车研究列车运动的方法叫建立理想化模型法 C、当 $Δ t$ 非常小时， $a = \frac{Δ v}{Δ t}$ 代表列车的瞬时加速度，这里运用了微元法 D、列车过弯道时超速将会加剧对弯道内轨的磨损

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15. 汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为 $8 x$ ，则（　　）

A、 $x = \frac{1}{18} a t^{2}$ B、 $x = \frac{1}{16} a t^{2}$ C、 $x = \frac{1}{8} a t^{2}$ D、 $x = \frac{1}{2} a t^{2}$

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16. “魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度 $2 v_{0}$ 分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为S的NO段做匀减速直线运动并以速度 $v_{0}$ 进入半经为R的OP圆孤段做匀速图周运动。两车均视为质点，则（）

A、汽车到O点时，列车行驶践离为S B、汽车到O点时，列车行驶距离为 $\frac{4 S}{3}$ C、汽车在OP段向心加速度大小为 $\frac{2 v_{0}^{2}}{R}$ D、汽车在OP段向心加速度大小为 $\frac{4 v_{0}^{2}}{R}$

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17. 质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（　　）

A、小物块一定带正电 B、小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C、小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动 D、小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 $\frac{m g}{B q}$

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18. 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　）

A、 $1.25 m / s^{2}$ B、 $1 m / s^{2}$ C、 $0.5 m / s^{2}$ D、 $0.25 m / s^{2}$

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19. 某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图，D点和B点对应的力值之比约2：1.下列说法中正确的是（　　）

A、A点对应人处于失重状态 B、B点对应人正在站起 C、C点对应人正在蹲着不动 D、D点和B点对应的人加速度之比约2：1

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20. 如图所示，一弹性轻绳沿 $x$ 轴水平放置，绳左端位于坐标原点，沿 $y$ 轴振动，在 $x$ 轴上形成一沿 $x$ 轴正向传播的简谐横波，振幅为 $4 cm$ 。在 $t_{0} = 0$ 时刻平衡位置在 $x = 1.5 m$ 处的A质点正处在波峰，平衡位置在 $x = 6.5 m$ 处的 $B$ 质点位移为 $+ 2 cm$ 且向 $y$ 轴负方向振动，经 $t = 0.01 s$ ， A处质点位移第一次到达 $+ 2 cm$ ，下列说法正确的是（　　）

A、该机械波的波长为 $6 m$ B、质点A振动的周期可能为0.12s C、A点的振动方程为 $y_{A} = 4 \sin \frac{100 π}{3} t (cm)$ D、该机械波在介质中的最大波速为 $100 m / s$

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二、多项选择题

21. $t = 0$ 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为 $2 t_{0}$ 。在 $0 ~ 3 t_{0}$ 时间内，下列说法正确的是（）

A、 $t = 2 t_{0}$ 时，P回到原点 B、 $t = 2 t_{0}$ 时，P的运动速度最小 C、 $t = t_{0}$ 时，P到原点的距离最远 D、 $t = \frac{3}{2} t_{0}$ 时，P的运动速度与 $t = \frac{1}{2} t_{0}$ 时相同

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22. 2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若 $v_{1} : v_{2} = 5 : 6$ ，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（）

A、运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5 B、运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 C、运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 D、运动员两次下落的高度之比为5∶6

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23. 如图（a），倾角为 $θ$ 的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度 $v_{0}$ 沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ 、 $μ_{2}$ ，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的 $x - t$ 曲线在 $t = t_{0}$ 时切线斜率为0，则（）

A、 $μ_{1} + μ_{2} = 2 t a n θ$ B、 $t = t_{0}$ 时，甲的速度大小为 $3 v_{0}$ C、 $t = t_{0}$ 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D、 $t = t_{0}$ 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

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三、非选择题

24. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成 $A 、 B$ 两部分，质量分别为 $2 m$ 和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1)、该物体抛出时的初速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、炸裂后瞬间B的速度大小 $v_{B}$ ；

(3)、 $A 、 B$ 落地点之间的距离d。

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25. 足够长的传送带固定在竖直平面内，半径 $R = 0.5 m$ ，圆心角 $θ = 53 °$ 的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知 $m_{A} = 4 k g$ ， $m_{B} = 1 k g$ ， A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热 $Q = 2.5 J$ ，忽略轨道及平台的摩擦， $g = 10 m / s^{2}$

(1)、A滑到圆弧最低点时受的支持力；

(2)、A与B整个碰撞过程中损失的机械能；

(3)、传送带的速度大小。

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26. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.

(1)、甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明；

(2)、现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间（填“变大”、“不变”或“变小”）；

(3)、安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽（填“需要”或“不需要”）光滑；

(4)、然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s² ，则小球平抛初速度的大小为m/s，小球在B点速度的大小为m/s。

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27.

(1)、用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为mm。

(2)、打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度 $v_{C} =$ m/s（结果保留小数点后两位）。

(3)、在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；其中对提高测量结果精确度有利的是______。

A、适当加长摆线 B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D、当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

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28. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为 $θ$ ，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．

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29. 某同学站在高铁站台安全区内用手机测量高铁进站的运动。从高铁第一节车厢头部经过该同学时开始计时，经50s第七节车厢尾部刚好停在该同学面前，然后他向列车车尾方向行走了45步到达第八节车厢尾部。已知该同学步长约为60cm，假设高铁做匀变速直线运动，每节车厢长度相同，试估算：（结果均保留两位有效数字）

(1)、测量时段高铁的加速度大小；

(2)、开始计时时高铁的速度大小。

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30. 智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
⑴在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
⑵开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
⑶以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
$h (m)$
0.00
0.05
0.15
0.30
0.50
0.75
1.05
$t (s)$
0.000
0.101
0.175
0.247
0.319
0.391
0.462
⑷根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的 $h - t$ 图线。
⑸由绘制的 $h - t$ 图线可知，下落高度随时间的变化是（填“线性”或“非线性”）关系。
⑹将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方 $t^{2}$ 的函数关系式为 $h = 4.916 t^{2} (S I)$ 。据此函数可得重力加速度大小为 $m / s^{2}$ 。（结果保留3位有效数字）

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31. 小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在 $x O y$ 竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为 $\frac{5}{9} g$ （g为重力加速度），方向均与x轴负方向成 $37 °$ 斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处， $O M = H$ ，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取 $\sin 37 ° = \frac{3}{5}$ 。

(1)、若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在 $y = \frac{3}{4} H$ 的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为 $2 \sqrt{2} ： 3$ ，求蛙的最大跳出速率。

(2)、若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。

(3)、若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $1 ： \sqrt{2}$ ；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $1 ： \sqrt{17}$ 。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

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32. 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十条的规定：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后放置三角警告牌（如图所示），以提醒后面司机及时减速。雨夜，在一条平直的公路上，汽车因为故障停车，在它正后方有一货车以20m/s的速度向前驶来，由于视线不好，货车司机只能看清前方40m的物体，他的反应时间为0.6s，该货车制动后最大加速度为 $2.5 {m/s}^{2}$ 。求

(1)、从货车司机看清三角警示牌到货车最终停止所用的最短时间；

(2)、为避免两车相撞，故障车司机应将三角警示牌放置在故障车后的最小距离。

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33. 自MCB系统是由若干控制器和传感器组成，评估汽车当前速度和移动情况，并检查踏板上是否有驾驶者介入，若是MCB判断安全气囊弹出后驾驶者没有踩踏板或是踩踏力度不够，则启动电子稳定控制机制，向车轮施加与车辆速度和移动幅度匹配的制动力，以防止二次事故发生。

(1)、如图，下列元件在匀强磁场中绕中心轴转动，下列电动势最大的是（　　）

A、 $A_{1}$ 和 $A_{2}$ B、 $B_{1}$ 和 $B_{2}$ C、 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ D、 $D_{1}$ 和 $D_{2}$

(2)、在倾斜角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀速直线运动，存在动能回收系统；小车的质量 $m = 1500 k g$ 。在 $t = 5 s$ 时间内，速度从 $v_{0} = 72 k m / h$ 减速到 $v_{t} = 18 k m / h$ ，运动过程中所有其他阻力的合力 $f = 500 N$ 。求这一过程中：
①小车的位移大小x？
②回收作用力大小F？

(3)、如图，大气压强为 $p_{0}$ ，一个气缸内部体积为 $V_{0}$ ，初始压强为 $p_{0}$ ，内有一活塞横截面积为S，质量为M。
①等温情况下，向右拉开活塞移动距离X，求活塞受拉力F？
②在水平弹簧振子中，弹簧劲度系数为k，小球质量为m，则弹簧振子做简谐运动振动频率为 $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ ，论证拉开微小位移X时，活塞做简谐振动，并求出振动频率f。
③若气缸绝热，活塞在该情况下振动频率为 $f_{2}$ ，上题中等温情况下，活塞在气缸中的振动频率为 $f_{1}$ ，则两则的大小关系为。
A． $f_{1} > f_{2}$ B． $f_{1} = f_{2}$ C． $f_{1} < f_{2}$

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34. 图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为 $30 °$ ，以速度 $v_{0}$ 匀速运行。若以相同的时间间隔 $Δ t$ 将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内：

(1)、单个散货的质量。

(2)、水平传送带的平均传送速度大小。

(3)、倾斜传送带的平均输出功率。

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35. 如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形图，虚线是在t₂=0.2s时刻的波形图。
（1）若波向x轴正方向传播，求可能的波速；
（2）若波向x轴负方向传播且周期T符合：2T<t₂-t₁<3T，求波速；
（3）在t₁到t₂的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向向x轴正方向还是负方向？波速多大？

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36. 如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（k<1)已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求：

(1)、颗粒碰撞前的电荷量q。

(2)、颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。

(3)、颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。

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37. 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为 $l = 4.4 m$ ，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为 $d_{1} = 2.0 m$ ，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为 $d_{2} = 6.0 m$ 时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：

(1)、第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（答案保留根号）

(2)、若绿灯的持续时间为30s，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线。

(3)、在某个路口第一辆车以 $a = 2 m / s^{2}$ 启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16m时才开始以 $a_{1} = 2 m / s^{2}$ 启动，他的车速到达20m/s时两车的距离是多少？（答案保留根号）

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$h (m)$	0.00	0.05	0.15	0.30	0.50	0.75	1.05
$t (s)$	0.000	0.101	0.175	0.247	0.319	0.391	0.462