2.2《平方根与立方根》（3）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练

试卷更新日期：2025-08-19 类型：同步测试

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1. 下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ C、 $\pm \sqrt{16} = 4$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$

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2. 下列说法中，正确的是（）
① $- 64$ 的立方根是 $- 4$ ； ② $\sqrt{49}$ 的平方根是 $\pm 7$ ；③ $\frac{1}{27}$ 立方根是 $\pm \frac{1}{3}$ ；④ $\frac{1}{16}$ 算术平方根 $\frac{1}{4}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ 的值等于（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

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4. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数和零没有平方根；④立方根等于本身的数只有1和 $- 1$ ．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3 个

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5. $- 8$ 的立方根是 $x$ ，则 $x =$ ．

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ B、 $- \sqrt{- 16} = 4$ C、 $\sqrt{16 \frac{1}{9}} = 4 \frac{1}{3}$ D、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$

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7. 在实数① $- \frac{22}{7}$ ， ②π，③2.131131113，④ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， ⑤0，⑥ $\sqrt[3]{- 8}$ 中，无理数是（填序号）．

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8. 已知 $3 a + 1$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $2 a + b - 5$ 的算术平方根是 $3$ .

(1)、求a ， b的值；

(2)、求 $5 b + a + 2$ 的立方根.

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9. 已知x为实数，且 $\sqrt[3]{x - 3}$ ﹣ $\sqrt[3]{2 x + 1}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A、3 B、2 C、3和﹣3 D、2和﹣2

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10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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11. $\sqrt{81}$ 的平方根是x ， $- 27$ 的立方根是y ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 12$ B、0 C、0或 $- 6$ D、6或 $- 12$

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12. 若一个正数 $x$ 的平方根是 $\sqrt[3]{17 - a}$ 和 $\sqrt[3]{3 a - 1}$ ，则 $\sqrt[3]{a}$ 的值为．

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13. 已知 $a + 1$ 的平方根是 $\pm 2$ ， $2 a + b - 2$ 的立方根是 $2$ ，则 $a_{}^{2} + b_{}^{2}$ 的算术平方根是

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14. 已知： $x$ 的平方根是 $a + 3$ 与 $2 a - 15$ ，且 $2 b - 1$ 的算术平方根是3．

(1)、求 $a ， b$ 的值；

(2)、求 $a + b - 1$ 的立方根．

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15. 已知某正数的两个平方根分别是 $3 a - 14$ 和 $a + 2$ ， $b - 15$ 的立方根为-3.

(1)、求 $a + b$ 的值.

(2)、求 $5 a - 3 b + 13$ 的立方根.

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16. 已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．

(1)、求这个正数a以及b的值；

(2)、求b²+3a﹣8的立方根．

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