【培优练】人教版数学八年级下学期 20.3 体质健康测试中的数据分析-在线组卷题库

1. 传承沙磁学灯，促进优质均衡．为了解某中学八年级学生问题解决能力，现从八年级甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行模拟测试，测试题满分100分．所有测试成绩均

不低于60分，现将测试成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A． $60 ≤ x ＜ 70$ ， B． $70 ≤ x ＜ 80$ ， C． $80 ≤ x ＜ 90$ ， D． $90 ≤ x ≤ 100$ ．），下面给出部分信息：

甲班10名学生的测试成绩在C组的数据是：84，85，86．

乙班10名学生的测试成绩的数据是：65，70，75，84，85，85，86，100，100，100．

甲班抽取的学生测试成绩扇形统计图甲、乙两班抽取的学生测试成绩统计表

班级	平均数	中位数	众数
甲	85	b	95
乙	85	85	c

根据以上信息，解答下面问题：

(1)、直接写出上述图表中a ， b ， c的值；

(2)、根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班级抽取的学生测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、甲班抽取的10名学生的测试成绩中，A、B两组的测试总成绩为215分，请你计算甲班抽取的10名学生的测试成绩在D组的平均成绩．

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2. 重庆一中开展了“爱生活•爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

【整理数据】

“爱生活•爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：

一周体育锻炼时间（小时）	3	4	5	6	7
人数	3	5	15	a	10

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

【分析数据】

	平均数	中位数	众数
活动之前锻炼时间（小时）	5	5	5
活动之后锻炼时间（小时）	5.52	b	c

请根据调查信息分析：

(1)、补全条形统计图，并计算a＝， b＝小时，c＝小时；

(2)、小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是（填“活动之前”或“活动之后”），理由是；

(3)、已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？

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3. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.

在九年级组织的足球联赛中，甲、乙两名队员表现突出，在他们参与的六场比赛中关于进球个数、抢断次数和失误次数三个方面的统计结果如下：

根据以上信息，回答下列问题：

甲、乙两名队员技术统计表

	平均每场进球个数	平均每场抢断次数	平均每场失误次数
甲队员	2	4	1
乙队员	2	5	3

(1)、求甲队员这六场球进球个数的中位数.

(2)、你认为这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好，请说明理由.（说出一条理由即可）

(3)、若规定“综合得分”为：

平 均 每 场 进 球 个 数 \times 2 + 平 均 每 场 抢 断 次 数 \times 1.5 + 平 均 每 场 失 误 次 数 \times (- 1)

，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

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4. 为落实国家对学生体质健康的基本要求，促进学生积极参加体育锻炼，提高体质健康水平，某校在开学初对九年级500名学生进行了第一次体质测试（满分50分），整理得如下不完整的统计表.之后制定体育锻炼计划，每天按计划进行锻炼，期中时再进行第二次体质测试，整理后绘制得如下不完整的扇形统计图（测试得分的分组与第一次相同）.

九年级学生第一次体质测试得分的频数分布表

组别	体质测试得分（分）	组中值	频数（人）
A	$0 \leq x \leq 10$	5	15
B	$10 < x \leq 20$	15	50
C	$20 < x \leq 30$	25	100
D	$30 < x \leq 40$	35	a
E	$40 < x \leq 50$	45	130

(1)、频数分布表中a的值为，扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为；

(2)、请选择一个合适的统计量，评价该校九年级学生这半学期每天按计划进行体育锻炼的效果；

(3)、若体质测试得分达到30分以上为达标，则九年级学生第二次体质测试达标率比第一次提升了多少？

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5. 某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

(1)、以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”

小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

(2)、现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

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6. 《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240），及格（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：

a ．本校测试成绩频数（人数）分布表：

等级	优秀	良好	及格	不及格
频数（人数）	40	70	60	30

b ．本校测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
222.5	228	p	85%

c ．本校所在区县测试成绩统计表：

平均数	中位数	优秀率	及格率
218.7	223	23%	91%

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、求出p的值；

(2)、本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是230cm ，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？

(3)、请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议．

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7. 某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

【收集数据】

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
八年级	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年级	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
九年级	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
八年级	0	0	1	11	7	1
九年级	1	0	0	7	10	2

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

(1)、【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：

	平均数	中位数	众数
八年级	78.3	77.5
九年级	78		81

(2)、【得出结论】

①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为

②可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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8. 2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组： $90 \leq x < 100$ ， $100 \leq x < 110$ ， …， $170 \leq x < 180$ ）：

b．男生1分钟跳绳次数在 $140 \leq x < 150$ 这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147

c.1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表：

组别	平均数	中位数	优秀率
男生	139	m	65%
女生	135	138	n

注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；

(2)、写出表中m，n的值；

(3)、此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于（填“男生”或“女生”）组；

(4)、如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．

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9. 某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，近期开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.

(1)、收集数据：

调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；

A、抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 B、抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本 C、从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

(2)、整理、描述数据：

抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理数据，如下表所示，请补充表格

2019年九年级部分学生体质健康测试成绩统计表

50≤x

＜55

55≤x

＜60

60≤x

＜65

65≤x

＜70

70≤x

＜75

75≤x

＜80

80≤x

＜85

85≤x

＜90

90≤x

＜95

95≤x

＜100

1

2

4

5

2

(3)、

分析数据、得出结论：

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，

你能从中得到的结论是，你的理由是.

体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有名同学参加此项目.

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10. 某校数学兴趣小组为调查学校七八年级学生对A、B两款刷卡系统的满意度，设计了如下的调查问卷，并在全校七八年级学生中随机抽取20名同学完成下列问卷：

对学校A、B两款刷卡系统的满意度调查

1、请你分别为学校A、B两款刷卡系统打分A系统：____分、B系统：____分

提示：满分是100分，最低分0分，分值 $\leq 70$ 分为不满意， $70 < x \leq 80$ 为比较满意， $80 < x \leq 90$ 为满意， $90 < x \leq 100$ 为非常满意

通过小组内学生对信息的收集和整理得到了以下调查报告（不完整）

调查目的	1、调查学校七八年级学生对A、B两款刷卡系统的满意度； 2、给学校刷卡系统提出合理建议。
调查方式	抽样调查		调查对象	七八年级部分学生
调查结果	A款		B款
	A款所有打分为：68、69、76、78、81、 84、85、86、87、87、87、89、95、97、 98、98、98、98、99、100		其中 $80 < x \leq 90$ 的所有数据为：87、85、87、83、85、89
	评分统计表
	系统	平均数	中位数	众数	非常满意占比
	A	88	87	b	c
	B	88	a	96	45%
建议