【基础练】人教版数学八年级下学期 20.3 体质健康测试中的数据分析

试卷更新日期：2025-06-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数 $\bar{x}$ 及其方差 $s^{2}$ 如表所示：

甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
$12^{'}^{'} 33$
$10^{'}^{'} 21$
$10^{'}^{'} 21$
$11^{'}^{'} 29$
$S^{2}$
1.2
1.2
1.3
1.6
要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2. 某校将要求每班推选一名同学参加数学比赛，为此，八（1）班组织了5次班级选拔赛，在5次选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 $98$ 分，甲的成绩的方差是 $0.2$ ，乙的成绩的方差是 $0.8$ ．根据以上数据，下列说法正确的是（）

A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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3. 甲、乙、丙、丁四名学生 $5$ 次百米赛跑的平均成绩 $($ 单位：秒 $) \bar{x}$ 及其方差 $S^{2}$ 如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )

甲
乙
丙
丁

$\bar{x}$

$12$

$11.5$

$12$

$11.5$

$S^{2}$

$0.2$

$1.3$

$1.5$

$0.2$

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了跳绳测验，班平均分和方差分别为 $\bar{x_{甲}} = 190$ 个， $\bar{x_{乙}} = 190$ 个； $s_{甲}^{2} = 245, s_{乙}^{2} = 90$ ，那么成绩较为整齐的是（）

A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐 D、无法确定

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5. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）

每天锻炼事件（分钟）

20

40

60

90

学生数

2

3

4

1

A、平均数是21 B、众数是60 C、抽查了10个同学 D、中位数是50

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二、填空题

6. 疫情期间居家学习，双胞胎姐妹小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，方差分别是s_小兰²＝1.6，s_小丽²＝2.2，则这5次跳绳成绩更稳定的是．（填“小兰”或“小丽”）

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7. 为迎接2025年体育中考，甲、乙、丙三位男生参加1000米长跑训练，体育老师根据训练成绩得出他们的成绩的方差分别为 $S^{2}_{甲} = 0.12$ ， $S^{2}_{乙} = 0.02$ ， $S^{2}_{丙} = 2$ ，则的成绩较稳定．(填“甲”、“乙”或“丙”)

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8. 为选择一名选手参加全国中学生游泳锦标赛男子 100 米自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 $\overline{x}$ 及方差 $S^{2}$ 如下表所示：
学生
甲
乙
丙
丁

$\overline{x}$

$1^{'} 05^{''} 33$

$1^{'} 04^{''} 26$

$1^{'} 04^{''} 26$

$1^{'} 07^{''} 29$

$S^{2}$
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选一名学生去参赛，应派去．

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9. 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：
甲
13
13
14
16
18
$\bar{x_{甲}}$ =14.8
$S_{甲}^{2}$ =3.76
乙
14
14
15
15
16
$\bar{x_{乙}}$ =14.8
$S_{乙}^{2}$ =0.56
学校决定派乙运动员参加比赛，理由是．

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三、解答题

10. 某校 801 班准备从甲，乙两名同学中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛．在相同条件下，分别对两名同学进行了 8 次一分钟跳绳测试，测试成绩如下 (单位∶ 个)∶
甲∶ $192 ， 186 ， 189 ， 189 ， 193 ， 194 ， 189 ， 188$ ；
乙∶ $195 ， 181 ， 193 ， 190 ， 183 ， 192 ， 190 ， 196$ ．
平均数
众数
中位数
方差
甲
190
a
189
6.5
乙
190
190
$b$
25.5
请你根据以上统计表中的信息回答下列问题∶

(1)、 $a =$ ______， $b =$ ______．

(2)、有同学认为：“因为甲乙两人平均数相等，所以两人水平一致．” 你同意这个观点吗？请结合相关数据及统计学知识进行说明．

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11. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 $1$ 小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、学生参加户外活动时间的众数和中位数各是多少？

(3)、本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？

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12. 为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育.某校为了解七、八年级学生每日课外体育运动的时间(单位：分钟)情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析 $(A : 0 \leq t < 20, B : 20 \leq t < 40, C : 40 \leq t < 60, D : 60 \leq t < 80, E : 80 \leq t < 100)$ ，下面给出了部分信息：
八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95.
七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
年级平均数众数中位数方差
七年级 50 35 45 580
八年级 50 a 50 560

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出 $a, m$ 的值；

(2)、根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请说明理由；

(3)、若该校七、八年级各有学生800人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和.

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13. 某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位：h)．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的学生人数为，图①中 $m$ 的值为．

(2)、求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)、全校共有1000名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于 $8 h$ 的人数．

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14. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程．为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为　　，图1中m的值是　　；
（2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为　　，中位数为　　；
（3）补全条形统计图；
（4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数．

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15. 为落实“双减”政策，满足学生课后延时服务需求，某校以课后服务“5+2”的模式全面开展内容丰富、形式多样的活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长．为了了解八年级学生延时时间范围内的体育活动情况，某调查小组随机从八年级学生中抽取了 30 名男同学，20 名女同学进行了为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示：

性别	平均每天参加体育活动达到1 小时的人数	平均每天参加体育活动不达1 小时的人数	合计
男生	25	5	30
女生	11	m	20
合计	36	14	50

对平均每天参加体育活动达到 1 小时的男生和女生进行深入调查，发现他们分别在一周内参加各项体育活动的时间不等，根据调查数据绘制了以下折线统计图：

一周内参加各项体育活动时间折线统计图

(1)、填空：m 的值为；

(2)、根据上述统计图表填写下表中的相关统计量：

年级	参加各项体育活动时间的中位数	参加各项体育活动时间的方差
男生		54.4
女生	11

(3)、请你对所在学校落实国家“双减政策”采取的措施，写出一条合理的评价或建议．

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	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	$12^{'}^{'} 33$	$10^{'}^{'} 21$	$10^{'}^{'} 21$	$11^{'}^{'} 29$
$S^{2}$	1.2	1.2	1.3	1.6

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	$12$	$11.5$	$12$	$11.5$
$S^{2}$	$0.2$	$1.3$	$1.5$	$0.2$

学生	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	$1^{'} 05^{''} 33$	$1^{'} 04^{''} 26$	$1^{'} 04^{''} 26$	$1^{'} 07^{''} 29$
$S^{2}$	1.1	1.1	1.3	1.6

甲	13	13	14	16	18	$\bar{x_{甲}}$ =14.8	$S_{甲}^{2}$ =3.76
乙	14	14	15	15	16	$\bar{x_{乙}}$ =14.8	$S_{乙}^{2}$ =0.56

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	50	35	45	580
八年级	50	a	50	560

每天锻炼事件（分钟）	20	40	60	90
学生数	2	3	4	1

	平均数	众数	中位数	方差
甲	190	a	189	6.5
乙	190	190	$b$	25.5