【基础练】人教版数学八年级下学期 20.1.2 中位数和众数

试卷更新日期：2025-06-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数

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2. 某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（）

A、89分 B、90分 C、91分 D、92分

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3. 为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（）
视力值
$5.2$
$5.1$
$5.0$
$4.8$
$4.6$
$4.5$
$4.4$
$4.2$
$4.1$
人数（人）
2
6
5
7
7
9
10
3
1

A、中位数是7人 B、众数是7人 C、中位数是 $4.6$ D、众数是 $4.5$

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4. 已知一组数据2，a ， 4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数，
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
10
9
9
10
7
8
其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（）

A、10 B、9 C、8 D、7

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6. 一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是( )

A、110，109 B、110，108 C、109，109 D、110，110

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7. 某中学开展"绿色校园”饮料瓶回收活动，各班班长记录了本周各班每天回收的饮料瓶数如下表所示：
班级
七（1）
七（2）
七（3）
七（4）
七（5）
饮料瓶数（个）
28
30
26
25
30
这组数据的中位数是（）

A、26 B、28 C、29 D、30

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8. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（）

A、16，15 B、16，15.5 C、16，16 D、17，16

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9. 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数(人)
2
8
6
4
1
表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（）

A、1.55 m， 1.55 m B、1.55 m， 1.60 m C、1.60 m， 1.55 m D、1.60 m， 1.60 m

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10. 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码（CM）
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量（双）
1
2
5
11
7
3
1
若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是（）

A、中位数 B、方差 C、平均数 D、众数

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二、填空题

11. 某市上周工作日每天的平均气温如下表所示：
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
平均气温.（℃）
16
13
13
15
13
则上周该市工作日每天的平均气温的众数为℃.

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12. 若一组数据3，4，4，4，5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为.

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13. 若数据2， $x$ ， 4，8的平均数是4，则这组数据的众数是．

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14. 现有数据：1，4，3，2，4，x ．若该组数据的中位数是3，则x= ．

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15. 重庆9月5日到10日的最高气温的折线统计图如图所示，则这六天的最高气温的中位数是 $° C$

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16. 数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值

\bar{x}

与方差

S^{2}

：

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$ （秒）	30	30	28	28
$S^{2}$	1.21	1.05	1.21	1.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择同学.

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17. 一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是．

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18. 已知数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是m，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞0，则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ﹣3，a₄ ， a₅的平均数和中位数分别是，．

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三、解答题

19. 某学校组织龙灯制作活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表．已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数．
八年级10个班成绩统计表
成绩／分
6
7
8
9
10
班级个数
1
3
a
b
1
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；

(2)、八年级成绩的中位数为 ▲ 分；

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20. 某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，根据如图提供的信息，解答下列问题：

(1)、抽查的学生劳动时间的众数为，中位数为．

(2)、已知全校学生人数为 $1600$ 人，请你估算该校学生参加义务劳动 $2$ 小时的有多少人？

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21. 某校组织学生参加该市初中学生“我的数学故事”演讲比赛，从各班挑选20名同学先进行校内选拔，其中八(1)班同学的比赛成绩统计如下表：
成绩/分
10
9
8
7
6
人数/人
3
4
7
4
2

(1)、求八(1)班同学比赛成绩的平均数、中位数和众数；

(2)、八(2)班20名同学比赛成绩的平均数为8.1分，中位数为8.5分，众数为9分．请从平均数、中位数、众数的角度进行分析，评价两个班级中哪个班同学在比赛中的表现更加优异．

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22. 某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后（满分10分）．依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
一班成绩统计表：
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0

8

(1)、在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______ $°$ ；

(2)、将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整；

(3)、经计算，二班的平均分是 $8.3$ 分，中位数是8分；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好．

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23. 某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班
学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
93
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是．
（2）该班学生考试成绩的中位数是．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．

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24. 某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从八年级和九年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下：

八年级：85 85 90 75 90 95 80 85 70 95

九年级：80 95 80 90 85 75 95 80 90 80

数据整理分析如下：

	平均数	中位数	众数	方差
八年级	85	a	85	60
九年级	85	82.5	b	45

根据以上统计信息，回答下列问题：

(1)、表中a= ， b=；

(2)、九年级的小红参加了本次说题比赛，已知她的成绩是中等偏上，则小红的成绩最低可能为分；

(3)、根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好?请选择适当的统计量说明理由.

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视力值	$5.2$	$5.1$	$5.0$	$4.8$	$4.6$	$4.5$	$4.4$	$4.2$	$4.1$
人数（人）	2	6	5	7	7	9	10	3	1

班级	七（1）	七（2）	七（3）	七（4）	七（5）
饮料瓶数（个）	28	30	26	25	30

鞋的尺码（CM）	23	23.5	24	24.5	25	25.5	26
销售量（双）	1	2	5	11	7	3	1

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
平均气温.（℃）	16	13	13	15	13

成绩（分）	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	93
人数	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4	3	3	2

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
10	9	9	10		7	8

成绩(m)	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数(人)	2	8	6	4	1

成绩／分	6	7	8	9	10
班级个数	1	3	a	b	1

成绩/分	10	9	8	7	6
人数/人	3	4	7	4	2