【培优练】人教版数学八年级下学期 20.1.1 平均数

试卷更新日期：2025-06-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小暖同学在计算出6个数的平均数后，不小心将这个数也混到原数据中了，那么重新分析这组新数据后，一定不变的量是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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2. 某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )

A、30吨 B、31吨 C、32吨 D、33吨

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3. 某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质盘的比、现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙，则下列判断正确的是（）

A、甲的单价比乙的单价贵 B、甲的单价比乙的单价便宜 C、甲的单价和乙的单价相同 D、无法判断

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4. 在某次招聘考试中，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，且对人才的要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力.根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重应设计为（）

A、3： 3：2：2 B、5： 2： 1 ： 2 C、1：2： 2： 5 D、2： 3： 3： 2

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5. 淘票票的评分界面中记录了电影 $《$ 集结号 $》$ 不同打分的人数．
评分 $(分)$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
人数 $(个)$
$56$
$502$
$0$
$0$
$1398$
$2516$
$2795$
$36894$
$111800$
$403039$
则由表中的数据，该电影评分的平均分正确预测是( )

A、在 $1$ 分到 $6$ 分之间 B、在 $7$ 分到 $8$ 分之间 C、在 $8$ 分到 $9$ 分之间 D、在 $9$ 分到 $10$ 分之间

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6. 某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目
创新能力
专业知识
语言表达
测试成绩（分）
70
80
92
这三项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩，则这位应聘者的最终成绩为（）

A、79.5分 B、80.2分 C、80.7分 D、82.3分

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7. a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄 ${\bar{x}}_{a}$ ， ${\bar{x}}_{b}$ ， ${\bar{x}}_{c}$ 进行排序，正确的是（）．

A、 ${\bar{x}}_{a} > {\bar{x}}_{b} > {\bar{x}}_{c}$ B、 ${\bar{x}}_{a} > {\bar{x}}_{c} > {\bar{x}}_{b}$ C、 ${\bar{x}}_{b} > {\bar{x}}_{c} > {\bar{x}}_{a}$ D、 ${\bar{x}}_{b} > {\bar{x}}_{a} > {\bar{x}}_{c}$

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8. A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（　　）

A、D、E的成绩比其他三个都好 B、D、E两人的平均成绩是82分 C、最高分得主不是A、B、C、D D、D、E中至少有一个成绩不少于83分

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二、填空题

9. 若数据 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{4} ， x_{5}$ 的平均数为4，则数据 $x_{1} + 2 ， x_{2} - 2 ， x_{3} + 3 ， x_{4} - 3 ， x_{5} + 15$ 的平均数为．

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10. 某班一次考试平均分数是70分，其中 $\frac{3}{4}$ 的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是分．

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11. 为了解某学习小组学生某次测试成绩的情况，老师以小组平均分作为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，制作了如下的成绩分析表格，但是他不小心把墨水洒到了表格上，使一些数看不清了(表格中的阴影部分)．则被墨水遮住的数之和为．
－21
0
－15
1
18
12
22
－16
7

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12. 某校拟招聘优秀教师，某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分

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13. 一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计分，再按演讲内容占 $50 %$ 、演讲能力占 $40 %$ 、演讲效果占 $10 %$ 计算选手的综合成绩 (百分制)，进人决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： (单位：分)
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果

$A$
85
95
95

$B$
95
85

$x$

(1)、 $A$ 选手的综合成绩为分．

(2)、若 $B$ 选手要在综合成绩上超过 $A$ 选手，则演讲效果的成绩 $x$ 应超过分．

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三、解答题

14. 某汽车销售4S店计划招聘一名导购员，对两名应聘者进行了三项素质测试，下表是两名应聘者的素质测试成绩。
素质测试
测试成绩（分）
小王
小亮
汽车知识
75
85
沟通能力
95
75
销售经验
55
80

(1)、这两人三项测试得分的平均成绩分别为少？

(2)、根据实际需要，该4S店给出了选人标准：将汽车知识、沟通能力、销售经验三项测试得分按3：5：2的比例确定个人测试成绩，请通过计算说明谁将应聘成功。

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15. 杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象，想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
项目
外语能力
综合素质
形象礼仪
赛事服务经验
甲
10
9
9
7
乙
9
8
10
9

(1)、如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；

(2)、如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”·

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16. 学校文学社要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试，成绩如下表（单位：分）。

语言文字功底
信息技术能力
创意设计水平
甲
86
77
77
乙
76
87
74
丙
80
78
85

(1)、计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序．

(2)、学校认为：①单项最低分不能低于75分；②三个项目的重要程度有所不同，每位应聘者的语言文字功底、信息技术能力、创意设计水平的成绩应按5：2：3的比例计算其成绩，请问谁能成功应聘？

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17. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：

(1)、本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

(2)、本次测试的平均分是多少分？

(3)、通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得5分有多少人？

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18. 某灯泡厂测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命统计结果如下：
调查结果频数统计表
组别
使用寿命 $x / h$
组中值
频数
A
$600 \leq x < 1000$
800
5
B
$1000 \leq x < 1400$
$m$
10
C
$1400 \leq x < 1800$
1600
$n$
D
$1800 \leq x < 2200$
2000
17
E
$2200 \leq x < 2600$
2400
6
根据以上图表信息，完成下列问题：

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、这批灯泡的平均使用寿命是多少？

(3)、若灯泡使用寿命大于等于1800h则为“超长照明灯泡”，则这批总数为3万只的灯泡里面有多少灯泡属于“超出照明灯泡”？

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评分 $(分)$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
人数 $(个)$	$56$	$502$	$0$	$0$	$1398$	$2516$	$2795$	$36894$	$111800$	$403039$

测试项目	创新能力	专业知识	语言表达
测试成绩（分）	70	80	92

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
$A$	85	95	95
$B$	95	85	$x$

素质测试	测试成绩（分）
素质测试	小王	小亮
汽车知识	75	85
沟通能力	95	75
销售经验	55	80

项目	外语能力	综合素质	形象礼仪	赛事服务经验
甲	10	9	9	7
乙	9	8	10	9

	语言文字功底	信息技术能力	创意设计水平
甲	86	77	77
乙	76	87	74
丙	80	78	85

组别	使用寿命 $x / h$	组中值	频数
A	$600 \leq x < 1000$	800	5
B	$1000 \leq x < 1400$	$m$	10
C	$1400 \leq x < 1800$	1600	$n$
D	$1800 \leq x < 2200$	2000	17
E	$2200 \leq x < 2600$	2400	6

－21	0		－15	1	18
12		22	－16		7