北师大版（2024）数学七下第六章 变量之间的关系 单元测试C卷
试卷更新日期：2025-06-07 类型：单元试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1. 如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 某市规定每户每月用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形 ， 动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，可以近似的刻画下列哪种实际情境中的变化关系（ ）
A、一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） B、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） C、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） D、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）6. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50
A、2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B、表中是自变量，是因变量 C、7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D、7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨7. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度 ， 得到如下表所示的数据．下列结论中不正确的是（ ）木板的支撑物高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
A、这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B、支撑物高度每增加 ， 下滑时间就会减少 C、当时，为t= D、随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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8. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为 ， 则温度为 ．
温度
100
150
200
250
300
350
导热率
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
9. 某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．小字在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品件 ， 则应付款元（元）与商品件数的关系式是 ．10. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为 ．
11. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为 ， 写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律 ．
12. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差（米）与小文出发时间（分）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍③；④.其中正确的是（填序号）.
三、解答题（本大题共7小题，第14题7分，第15题7分，第16题12分，第17题8分，第18题8分，第19题9分，第20题10分，共61分）
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13. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．根据下表，回答以下问题：
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温
20
14
8
2
…
(1)、由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低________摄氏度．(2)、写出气温t与海拔高度h的关系式；并求出当海拔高度是7千米时，其气温是多少？(3)、某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为 ． 两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生险情时的海拔高度（假设当时所在位置的地面温度为）．14. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度
331
331.6
332.2
332.8
333.4
334
(1)、在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)、声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；(3)、某日的气温为 ， 小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？15. 中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）.下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
(1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)、如果用 表示超出套餐部分的拨打时间， 表示超出套餐部分的电话费，那么 与 的关系式是什么？(3)、由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？(4)、某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？16. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化．
(1)、在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)、若设BP＝x，△ACP的面积为y，请写出y与x的关系式；(3)、当BPAD时，求△ACP的面积．17. 一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升 ， 行驶路程为千米 ， 则随的变化而变化(1)、在上述变化过程中，自变量是；因变量是 ．(2)、用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．请将表格补充完整：
行驶路程千米
油箱内剩油量升
(3)、试写出与的关系式 ．(4)、这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？18. 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
▲
110
145
▲
…
(1)、根据图，将表格补充完整．(2)、设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？(3)、你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2024cm？为什么？19. 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，它们的变化情况如表：放水时间/小时
1
2
3
4
5
6
游泳池的存水量/立方米
858
780
702
624
546
468
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)、上表中是自变量；是因变量；(2)、当放水时间为1小时时，游泳池的存水是为立方米；当放水时间为4小时时，游泳池的存水量为立方米；(3)、说一说这个游泳池的存水量从放水1小时至12小时是怎样变化的；(4)、请你估计当放水5.5小时和9小时时，游泳池的存水量分别是多少立方米？