北师大版（2024）数学七下第六章 变量之间的关系 单元测试A卷
试卷更新日期：2025-06-07 类型：单元试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（ ）A、常量，常量 B、变量，变量 C、常量，变量 D、变量，常量2. 下图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（ ）
A、总价 B、质量 C、单价 D、单价和质量3. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）金额
数量/升
单价/元
A、金额 B、数量 C、单价 D、金额和数量4. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：若鸭的质量为时，烤制时间为（ ） ．鸭的质量
1
2
3
烤制时间
40
60
80
100
120
140
A、158 B、160 C、162 D、1645. 圆的面积计算公式为（为圆的半径），其中变量是（ ）A、 ， B、 C、 ， D、 ，6. 若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、7. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 下列哪幅图可以用来近似的刻画生活中的情境“一杯越晾越凉的水”（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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9. 一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如： ， 速度是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是.10. 随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 ．11. 某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为 ．12. 小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示重量、单价、金额三个量，则这三个量中的变量是 ．
13. 如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ， 设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为.（不写x的取值范围）
三、解答题（本大题共7小题，第14题5分，第15题8分，第16题10分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，共61分）
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14. 某中学七年级（2）班的同学平均每人一学期要使用某种笔记本6本，这种笔记本的售价是3元/本．全班n名学生，一学期买这种笔记本的总金额为m元．请写出m与n之间的关系式，并指出关系式中的常量和变量．15. 指出下列关系式中的变量和常量．(1)、球的表面积与球的半径的关系式为 ．(2)、一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．16. 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间/小时
1
2
3
4
5
6
游泳池的存水/立方米
858
780
702
546
(1)、在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)、请将上述表格补充完整；(3)、设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．17. 一个蓄水池有水 ， 打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题：放水时间（分钟）
1
2
3
4
5
…
水池中水量
48
46
42
40
…
(1)、如图所示，将表格补充完整；.(2)、根据表格中的数据，说明在放完水前，水池中水量是随放水时间的增长而怎样变化的？(3)、当放水时间为7分钟时，水池中水量是多少立方米？18. 为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水930立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间（t）/时
1
2
3
4
5
6
7
游泳池的存水量（V）/立方米
860
720
650
510
440
(1)、在这个变化过程中，反应的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？(2)、请将上述表格补充完整； ， .(3)、在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系．19. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：轿车行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…
(1)、该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．(2)、根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．(3)、某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．20. 已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．
根据图象回答下列问题：
(1)、体育场离张强家_______km，张强从家到体育场用了________min；(2)、体育场离文具店__________km；(3)、张强在体育场锻炼了________min，在文具店停留了________min；(4)、求张强从文具店回家的平均速度是多少？