【基础卷】北师大版（2024)数学七下4.1认识三角形同步练习

试卷更新日期：2025-06-07 类型：同步测试

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1. 下列关于三角形的分类，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在△ABC中，BC边上的高是（）

A、BE B、AF C、CD D、CF

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3. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边高的交点 D、三边垂直平分线的交点

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4. 下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、2，4，6 D、3，3，8

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °$ ， $∠ C = 72 °$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的一条角平分线，则 $∠ A B D$ 的度数为（）

A、 $29 °$ B、 $58 °$ C、 $36 °$ D、 $25 °$

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中，D为 $A B$ 边上的中点， $△ A C D$ 的面积为4，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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7. 如图， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ 1 = 65 °$ ， $∠ 2 = 120 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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8. 如图，将∠A为30°的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，则∠1+∠2的度数为（）

A、60° B、45° C、30° D、不确定

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9. 如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，若S_△_AB_C=12，AC=3，则点D到AC的距离为.

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10. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 5 ： 6 ： 7$ ，则 $△ A B C$ 是（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）

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11. 在 $△ A B C$ 中， $a = 2.5, b = 1, c$ 为偶数，则 $c =$ 。

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12. $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A B = 5 ， B C = 3 ， △ A B D$ 和 $△ B C D$ 的周长的差是．

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13. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 $△ A B C$ ，线段 $M N$ 在网格线上．

(1)、画出 $A B$ 边上的高线 $C D$ ；

(2)、画出 $B C$ 边上的中线 $A E$ ；

(3)、在线段 $M N$ 上任取一点P，则 $△ A B P$ 的面积是______．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 为 $△ A B C$ 的高， $A E$ 为 $△ A B C$ 的角平分线， $C D$ 交 $A E$ 于点 $G$ ， $∠ B C D = 50 °$ ， $∠ B E A = 110 °$ ．求 $∠ B A E$ 和 $∠ A C D$ 的度数．

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15. 在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．

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16. 如图， $A D$ 、 $A E$ 、 $A F$ 分别是 $△ A B C$ 的高线、角平分线和中线．

(1)、若 $C F = 4$ ， $A D = 5$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

(2)、若 $∠ C = 70 ° ， ∠ B = 26 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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【基础卷】北师大版（2024)数学七下4.1认识三角形 同步练习