湘教版（2025)数学七年级下册4.6两条平行线间的距离同步分层练习

试卷更新日期：2025-05-18 类型：同步测试

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一、基础夯实

1. 下列说法中不正确的有（）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点P是直线 $A B$ 上一个动点，当点P的位置发生变化时， $△ P C D$ 的面积（）

A、向左移动变小 B、向右移动变小 C、始终不变 D、无法确定

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3. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $C D ⊥ a ， C D ⊥ b$ ，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（　　）

A、线段 $A B$ 的长度 B、线段 $A B$ C、线段 $C D$ 的长度 D、线段 $C D$

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4. 如图，已知 $a ∥ b$ ，点 $P$ 在直线 $a$ 上，且到直线 $b$ 的距离为2.5，则将 $a$ 平移到 $b$ 的位置，平移的距离不可以是（）

A、4.6 B、2.7 C、2.3 D、9.8

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5. 如图，在梯形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ，若 $S_{△ A B C} = 9 {cm}^{2}$ ，那么 $S_{△ A D B}$ 等于（）

A、8 ${cm}^{2}$ B、9 ${cm}^{2}$ C、10 ${cm}^{2}$ D、11 ${cm}^{2}$

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6. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ， $E F ⊥ A B$ 于 $E$ ，交 $C D$ 于 $F$ ，直线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $M$ ， $C D$ 于点 $N$ ， $E F$ 于点 $O$ ，若直线 $A B$ 和 $C D$ 之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（）

A、 $M N$ B、 $O E$ C、 $E F$ D、 $O F$

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7. 如图，已知 $A D ∥ B C ， C E ⊥ A D ， C F ⊥ A B$ ，垂足分别为E ， F ．若 $C E = 5 ， C F = 8$ ，则AD与BC之间的距离是．

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8. 如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的 $A$ ， $B$ 两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是，依据是．

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9.
如图，已知S_△ABC=S_△ABD ，求证：AB∥CD．

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10. 木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．

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11. 如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？

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二、能力提升

12. 已知直线a，b，c在同一平面内，且 $a ∥ b ∥ c$ ， a与b之间的距离为 $5 cm$ ， b与c之间的距离为 $3cm$ ，则a与c之间的距离是（　　）

A、 $2 cm$ B、 $8 cm$ C、 $2 cm$ 或 $8 cm$ D、以上都不对

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13. （数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（）个．
①0既不是正数，也不是负数．
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军．
③不论a 取什么值， $a^{2}$ 不可能等于 $2 a$ ．
④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．

A、1 B、2 C、3 D、4

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14. 如图，已知直线 $m ∥ n$ ，点A，C分别在直线m，n上，且 $A B ⊥$ 直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（）
甲：点P到直线n的距离等于 $A B$ 的长度；乙：若 $∠ P C B = 90 °$ ，则 $A B ∥ P C$ ．

A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲，乙都正确 D、甲，乙都不正确

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15. 如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 、 $N$ 位于直线 $A B$ 上，点 $F$ 、 $M$ 、 $G$ 位于直线 $C D$ 上，且 $E N : F G = 1 : 2$ ，若 $△ E M N$ 的面积为 $5$ ，则 $△ E F G$ 的面积为．

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17. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为．

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18. 如图，面积为 $12 c m^{2}$ 的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为 $c m^{2}$ ．

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19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将 $△ A B C$ 平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．

(1)、在图中请画出平移后的 $△ D E F$ ，并求出 $△ D E F$ 的面积是______；

(2)、在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使 $S_{△ A B C} = S_{△ B C P}$ ．

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湘教版（2025)数学七年级下册4.6两条平行线间的距离 同步分层练习

一、基础夯实

二、能力提升

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