第四章《因式分解》2 提公因式法（2）---北师大版数学八（下）课堂达标测试

试卷更新日期：2025-04-04 类型：同步测试

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1. 利用因式分解计算 $2023 \times 2024 - 202 3^{2} =$ （）

A、1 B、2023 C、2024 D、 $202 3^{2}$

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2. 下列各式中，不含因式 $a + 1$ 的是( )

A、 $2 a^{2} + 2 a$ B、 $a^{2} + 2 a + 1$ C、 $a^{2} - 1$ D、 $a^{2} + a + \frac{1}{4}$

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3. 把多项式 $m^{2} (a - 2) + m (2 - a)$ 分解因式等于（）

A、 $(a - 2) (m^{2} + m)$ B、 $(a - 2) (m^{2} - m)$ C、 $m (a - 2) (m + 1)$ D、 $m (a - 2) (m - 1)$

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4. 把 $2 x (a - b) - 4 y (b - a)$ 分解因式（）

A、 $(a - b) (2 x - 4 y)$ B、 $(a - b) (2 x + 4 y)$ C、 $2 (a - b) (x - 2 y)$ D、 $2 (a - b) (x + 2 y)$

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5. 把 $2 (x - 3) + x (3 - x)$ 提取公因式 $(x - 3)$ 后，另一个因式是（）

A、 $x - 2$ B、 $x + 2$ C、 $2 - x$ D、 $- 2 - x$

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6. 因式分解： $x (x + 2) - x - 2 =$ ．

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7. 因式分解： $a (x + y) - 2 b (x + y) =$ ．

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8. 化简： $a + 1 + a (a + 1) + a {(a + 1)}^{2} + \cdot \cdot \cdot + a {(a + 1)}^{2021} =$ ．

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9. 若a﹣b＝2，ab＝1，则a²b﹣ab²＝.

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10. 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为.

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11. 因式分解： $6(x + y)^{2} - 2 (x + y) (x - y)$

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12. 化简：（3x+2y+1）²﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

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13. 因式分解：（x+y）²（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）² ．

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14. 因式分解：（x²+3x）﹣3（x+3）

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15. 分解因式：5m（a﹣b）+20n（b﹣a）

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16. 分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）

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17. 先分解因式，再求值：2（x﹣5）²﹣6（5﹣x），其中x=7．

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18. 将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $x y = - \frac{1}{2}$ 时此式的值．

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19.
先化简，在求值：30x $2$ (y+4)-15x(y+4)，其中x=2，y=-2

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20. 已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值

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