第四章《因式分解》2 提公因式法（1）—北师大版数学八（下）课堂达标测试

试卷更新日期：2025-04-04 类型：同步测试

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1. 多项式 $3 m^{2} + 6 m n$ 的公因式是（）

A、3 B、 $3 m$ C、 $m$ D、 $3 m n$

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2. 单项式 $6 a^{3} b$ 与 $9 a^{2} b^{3}$ 的公因式是（）

A、 $a^{2} b$ B、 $3 a^{3} b^{3}$ C、 $3 a^{2} b$ D、 $18 a^{3} b^{3}$

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3. 多项式 $m^{2} - 4 m$ 分解因式的结果是（）

A、 $m (m - 4)$ B、 $(m + 2) (m - 2)$ C、 $m (m + 2) (m - 2)$ D、 $(m - 2)^{2}$

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4. 多项式 $8 x^{2} y^{4} - 12 x y^{2} z$ 的公因式是（）

A、 $4 x^{2} y^{2}$ B、 $4 x y z$ C、 $4 x^{2} y^{4}$ D、 $4 x y^{2}$

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5. 要使等式 $- 7 a b - 14 a b x + 49 a b y = - 7 a b ()$ 成立，则括号内应填的式子是（）

A、 $- 1 + 2 x + 7 y$
B、 $- 1 - 2 x + 7 y$
C、 $1 - 2 x - 7 y$
D、 $1 + 2 x - 7 y$

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11. 综合题。

(1)、单项式﹣12x¹²y³与8x¹⁰y⁶的公因式是；

(2)、3ab⁴﹣6ab³+9ab²各项的公因式是；

(3)、﹣4a²b+8ab﹣4a各项的公因式是．

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12. 分解分式：m²+2m．

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13. 分解因式：

(1)、 $8 a^{2} b c - 4 a b;$

(2)、 $- x^{2} + 3 x 。$

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14. 试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。

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15. 已知 $a = 3 + 2 \sqrt{2} ， b = 3 - 2 \sqrt{2}$ ，求 $a^{2} b - a b^{2}$ 的值.

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