新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）-在线组卷题库

1. 如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A、∠A=∠3 B、∠A+∠2=180° C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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2. 一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿 $E F$ 折叠 $($ 如图 $)$ ，若 $A B / / C D$ ， $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ 2$ 为( )

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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3. 如图是一款手推车的平面示意图，其中 $A B / / C D, ∠ 1 =$ $24^{\circ}, ∠ 3 = 148^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、56 B、 $66^{\circ}$ C、 $98^{\circ}$ D、 $104^{\circ}$

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4. 已知x是5的算术平方根，则 $x^{2} - 13$ 的立方根是（）

A、 $\sqrt{5} - 13$ B、 $- \sqrt{5} - 13$ C、2 D、 $- 2$

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5. ∠1与∠2的两边分别平行，且∠1的度数比∠2大40°，则∠1的度数是。

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6. 如果 $\sqrt{3} \approx 1.732 ， \sqrt{30} \approx 5.477 ，$ 那么 $\sqrt{300} \approx$ .

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7. 若 $a^{2} + 2 a b = 20$ ， $b^{2} + 2 a b = 4$ ，则 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ 的平方根为.

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8. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $E$ 在直线 $D F$ 上，点 $B$ 在直线 $A C$ 上， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．
求证： $∠ A = ∠ F$
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∠ 2 = ∠ D G F$ （    ），
$∴ ∠ 1 = ∠ D G F$ （等量代换），
$∴$     ▲     $/ /$ $∴$     ▲    （    ），
$∴ ∠ 3 + ∠$ $∴$     ▲     $= 180 °$ （    ），
又 $∵ ∠ 3 = ∠ 4$ （已知），
$∴ ∠ 4 + ∠ C = 180 °$ （等量代换），
$∴$ $∴$     ▲     $/ /$ $∴$     ▲    （    ），
$∴ ∠ A = ∠ F$ （    ）．

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9. 阅读材料1．
$\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分不能全部写出来，但由于 $1 < \sqrt{2} < 2$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的整数部分为1，将 $\sqrt{2}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为 $\sqrt{2} - 1$ ．

(1)、直接写出 $\sqrt{6}$ 的小数部分是； $\sqrt[3]{7}$ 的小数部分是；

(2)、已知 $12 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $8 - y$ 的值；

(3)、阅读材料2．
小明在查阅了乘法公式 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求 $\sqrt{107}$ 的近似值（结果精确到0.01），设 $\sqrt{107} = 10 + x$ ，其中 $0 < x < 1$ ，则 $107 = 100 + 20 x + x^{2}$ ，因为 $0 < x < 1$ ，所以 $0 < x^{2} < 1$ ，所以 $107 \approx 100 + 20 x$ ，解得 $x \approx 0.35$ ，所以 $\sqrt{107} \approx 10.35$ ．
利用小明的方法估算 $\sqrt{125}$ 的近似值（结果精确到0.01）

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10. 【问题情境】：活动课上，老师提出如下问题：有一块如图1所示的不规则七边形木板，其边缘 $F E ∥ G H, ∠ E = 90^{\circ}, A B, C D$ 是画在该木板上的两条线段，仅用量角器，设计一种方案，说明 $A B ∥ C D$ ，下面是 "兴趣小组 "和 "智慧小组" 的探究交流过程，请认真阅读并解决所提出的问题。
【展示交流】：
一是兴趣小组：如图 2，我们小组经过测量，发现 $∠ F B A + ∠ C D P = 90^{\circ}$ ，可证 $A B ∥ C D$ .
理由如下：过点 $E$ 作 $E M ∥ C D$ .
则 $∠ C D P = ∠ M E P$ . （依据 1）
因为 $∠ F B A + ∠ C D P = 90^{\circ}$ ，所以 $∠ M E P + ∠ F B A = 90^{\circ}$
因为 $∠ F E D = 90^{\circ}$ ，所以 $∠ B E M + ∠ M E P = 90^{\circ}$ .
所以 $∠ F B A = ∠ B E M$ ，
所以 $E M ∥ A B$ 。（依据 2）
所以 $A B ∥ C D$ . （依据 3）
二是智慧小组：如图 3，我们小组通过测量，发现 $∠ A B E = ∠ G C D$ ，也可证明 $A B ∥ C D$ .
理由如下：连接 $B C$ .
因为 $F E ∥ G H$ ，所以 $∠ C B E = \dots$ .

(1)、【数学思考】：
请你写出 "兴趣小组" 交流过程所需要填写的依据：
依据 1：
依据 2：
依据 3：

(2)、【问题解决】：
请你帮助 "智慧小组" 把未完成的说理过程补充完整。

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11. 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

(1)、DG与BA平行吗？为什么？

(2)、若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

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12. （1）填空：如图①， $A B ∥ C D$ ，问 $∠ B P D$ ， $∠ B$ 与 $∠ D$ 之间有什么数量关系？
解：如图①，过点 $P$ 作 $E F ∥ A B$ ，
$∴ ∠ B + ∠ B P E = 180 °$ ．
$∵ A B ∥ C D, E F ∥ A B$ ，
$∴$ __________．
$∴ E P D +$ __________ $= 180 °$ ．
$∴ ∠ B + ∠ B P E + ∠ E P D + ∠ D = 360 °$ ．
$∴ ∠ B + ∠ B P D + ∠ D = 360 °$ ．
（2）如图②， $A B ∥ C D$ ，试猜想 $∠ B P D$ ， $∠ B$ 与 $∠ D$ 的数量关系，并说明理由．
（3）如图③， $A B ∥ C D$ ，直接写出 $∠ B P D$ ， $∠ B$ 与 $∠ D$ 的数量关系，不用说明理由．

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新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七、八章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题（共10分）

四、解答题（共3题，共28分）

五、实践探究题（共2题，共19分）

六、综合题（共2题，共18分）