小题精练 10 静电场问题-备考2025年高考物理题型突破讲练-在线组卷题库

1. 如图所示，在等量同种正点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，C、D是连线中垂线上相对O对称的两点，已知 $G A = A E = E O = O F = F B = O C = O D$ ，则（　　）

A、点G的电场强度比点E的电场强度小 B、点E与点F的电场强度大小相等，方向相同 C、EO间的电势差比EC间电势差小 D、若有一负点电荷在C点由静止释放，负点电荷将在CD间做往复运动，由C运动到D时加速度一定先增大后减小

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2. 真空中有两个带电金属导体 $M$ 、 $N$ ，其中导体 $N$ 内部存在空腔，两者间的电场线分布如图中带箭头实线所示，曲线 $P Q$ 为某带电粒子在该电场中的运动轨迹， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为电场中的四个点， $O$ 为空腔内部的一点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、 $c$ 点电势等于 $d$ 点电势 B、 $a$ 点电场强度与 $b$ 点电场强度相同 C、 $O$ 点电场强度和电势均小于零 D、带电粒子仅在电场力作用下沿曲线 $P Q$ 运动时，电场力先做负功再做正功

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3. 将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷 B、电子在a点的加速度比在b点的小 C、电子在a点的电势能比在b点的大 D、一质子从b点移至a点，电场力做正功

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4. 静电分选是在高压或超高压静电场中，利用待选物料间的电性差异来实现的。现在要对矿粒中的导体矿粒和非导体（电介质）矿粒进行分选，如图所示，让矿粒与高压带电极板a直接接触，以下说法正确的是（　　）

A、左边矿粒是导体，右边矿粒是非导体 B、非导体矿粒将在电场力作用下向极板b运动 C、非导体矿粒在向极板b运动过程中电场力做负功 D、导体矿粒在向极板b运动过程中电势能减少

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5. 如图所示，真空中 $A 、 B 、 C$ 三点的连线构成一个边长 $L = 1 m$ 的等边三角形， $A D$ 为 $B C$ 连线的中垂线。若将电荷量均为 $q = + 1 \times 10^{- 6} C$ 的两点电荷分别固定在 $B 、 C$ 点，已知静电力常量 $k = 9 \times 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ，则（　　）

A、两点电荷间的库仑力大小为 $9 \times 10^{- 3} N$ B、将一负点电荷放在D点受到的电场力最大 C、A点的电场强度的大小为 $9 \sqrt{3} \times 10^{3} N / C$ D、从D到A电势逐渐升高

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6. $△ A B C$ 为等边三角形， $O$ 是三角形的中心， $D$ 是 $A B$ 的中点。图（a）中，A、B、C三个顶点处各放置电荷量相等的点电荷，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；图（b）中，A、B、C三个顶点处垂直纸面各放置一根电流大小相等的长直导线，其中A、B处电流方向垂直纸面向里，C处电流方向垂直纸面向外。下列说法正确的是（　　）

A、图（a）中，沿着直线从O到D电势逐渐升高 B、图（a）中，沿着直线从O到D各点的电场方向相同，且由 $O$ 指向 $D$ C、图（b）中，沿着直线从O到D各点的磁场方向相同，且垂直 $O D$ 向左 D、图（b）中， $O$ 点的磁感应强度大于 $D$ 点的磁感应强度

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7. 电子显微镜通过电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　）

A、a点场强大于b点场强 B、a点电势高于b点电势 C、电子在a点的动能大于b点的动能 D、电子在a点所受电场力小于b点所受电场力

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8. 如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　）

A、这个电场可能是正点电荷形成的 B、D处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C、点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小 D、负电荷在C点受到的静电力方向沿C点切线方向

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9. 如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、粒子运动的水平面为等势面 B、粒子运动的轨迹在一条等势线上 C、粒子运动过程中所受的电场力不变 D、粒子的重力可以忽略不计

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10. 如图所示，在某真空区域有一个空间坐标系 $O - x y z$ ，在 $x$ 轴上的 $M$ 点 $(d$ ， 0， $0)$ 、 $N$ 点 $(- d$ ， 0， $0)$ 分别固定一个电荷量为 $+ Q (Q > 0)$ 的点电荷。 $z$ 轴上 $P$ 点坐标为 $(0$ ， 0， $d)$ ， $y$ 轴上 $S$ 点坐标为 $(0$ ， $d$ ， $0)$ 。现将一个电子置于 $P$ 点，则下列说法正确的是 $($ $)$

A、使电子从 $P$ 点沿 $z$ 轴正向移动，所受电场力先增大后减小 B、使电子从 $P$ 点沿 $z$ 轴向原点 $O$ 移动，所受电场力逐渐减小 C、使电子沿直线从 $P$ 点移动到 $S$ 点，所受电场力先增大后减小 D、使电子沿直线从 $P$ 点移动到 $S$ 点，其电势能先减小后增大

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11. 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t₀可能属于的时间段是（）

A、 $0 < t_{0} < \frac{T}{4}$ B、 $\frac{T}{2} < t_{0} < \frac{3 T}{4}$ C、 $\frac{3 T}{4} < t_{0} < T$ D、 $T < t_{0} < \frac{9 T}{8}$

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12. 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 $M N$ 做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（　　）

A、磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外 B、磁分析器中圆心 $O_{2}$ 到Q点的距离可能为 $d = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2 m E R}{q}}$ C、不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器 D、静电分析器通道中心线半径为 $R = \frac{2 U}{E}$

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13. 粒子直线加速器原理示意图如图甲所示，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电压变化规律如图乙所示。在 $t = 0$ 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始发射，之后在各狭缝间持续加速。若电子质量为m ，电荷量为e ，交变电源电压为U ，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间。下列说法正确的是（）

A、电子在圆筒里做加速运动 B、要实现加速，电子在圆筒运动时间必须为T C、第n个圆筒的长度应满足 $L = \sqrt{\frac{n e U}{m}} \cdot \frac{T}{2}$ D、如果要加速质子，圆筒的长度要变短，可以在 $\frac{T}{4}$ 到 $\frac{3 T}{4}$ 时间内从圆板处释放

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14. 如图所示装置，密度相同、大小不同的球状纳米颗粒在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成之比，电离后，颗粒缓慢通过小孔 $O_{1}$ 进入极板间电压为 $U$ 的水平加速电场区域 $I$ ，再通过小孔 $O_{2}$ 射入电场强度为 $E$ 的匀强电场区域Ⅱ，区域Ⅱ中极板长度为 $l$ ，极板间距为 $d$ ，假设不计颗粒重力，且所有颗粒均能从区域Ⅱ右侧离开，则( )

A、颗粒的比荷与半径成正比 B、所有的颗粒从同一位置离开区域Ⅱ
C、所有的颗粒在区域Ⅱ中运动时间相同 D、半径越大的颗粒离开区域Ⅱ时动能越大

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15. 离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室 $C$ 后被电离为氙离子，利用加速电场 $A B$ 加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为 $η$ ，氙离子喷射速度为 $v_{0}$ ，推进器产生的推力为 $F$ ，已知氙离子的比荷为 $k$ ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（）

A、氙离子的加速电压为 $U = \frac{{v_{0}}^{2}}{2 k}$ B、离子推进器发射功率为 $F v_{0}$ C、氙离子向外喷射形成的电流约为 $I = \frac{k F}{v_{0}}$ D、每秒进入放电通道的氙气质量约为 $\frac{η F}{v_{0}}$

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16. 如图，氕（ $_{1}^{1}$ H）和氘（ $_{1}^{2}$ H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO^'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　）

A、离开加速电场时，动能相等 B、离开加速电场时，动量相等 C、离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点 D、离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点

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17. 如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力。则（　　）

A、它们运动的时间不同 B、Q所带的电荷量比P大 C、电场力对它们做的功一样大 D、Q的动能增量大

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18. 如图所示，一质量为m、电荷量为q（ $q > 0$ ）的粒子以速度 $v_{0}$ 从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

A、所用时间为 $\frac{2 m v_{0}}{q E}$ B、速度大小为 $\sqrt{5} v_{0}$ C、与P点的距离为 $\frac{2 \sqrt{2} m v_{0}^{2}}{q E}$ D、速度方向与竖直方向的夹角为30°

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19. 如图所示，两足够大的金属板P、Q水平放置，两金属板正中间有一水平放置的接地金属网G，金属板P、Q的电势均为 $φ$ （ $φ$ >0）。金属网G上方固定着比荷均为k的两带正电粒子a、b，它们到金属网G的距离均为h。某时刻将粒子a以水平速度v₀向右抛出，同时粒子b由静止释放，若粒子a从开始运动到第一次通过金属网G时水平位移为2h，一段时间后两粒子相遇，相遇时粒子b的速度大小为v₀。两粒子的重力及它们间的相互作用可忽略，两粒子在两板间运动时不会与金属网G相撞。下列说法正确的是（　　）

A、粒子b的最大速度为v₀ B、金属板P、Q间的距离为 $\frac{2 k h φ}{v_{0}^{2}}$ C、粒子a、b初始位置之间的距离可能为10h D、若增大粒子a的初速度，粒子a、b有可能不相遇

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20. 如图甲为喷墨打印机的结构简化图。当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行金属板，最后打到纸上，显示出打印内容。当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。已知两板间的电压为U，距离为d，板长为L。墨滴的质量为m，电荷量为q，以水平初速度 $v_{0}$ 进入平行金属板，假设平行金属板之间为匀强电场，全程仅考虑墨滴受到的电场力。下列说法正确的是（　　）

A、墨滴穿过电场的过程中受到的电场力大小为 $F = q U d$ B、墨滴穿过电场的过程中竖直方向的位移大小为 $y = \frac{q U L^{2}}{m d v_{0}^{2}}$ C、墨滴穿出电场时速度与水平方向的夹角θ的正切值为 $\tan θ = \frac{q U L}{2 m d v_{0}^{2}}$ D、某同学打印的照片如图乙所示，若仅将两板间的电压增大50%，则最终打印稿上出现的照片图样是丙，仅纵向扩大50%

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21. 实验室里有一款电子发射器，可以在水平方向以任意角度发射电子。现在空间中存在竖直向下的匀强电场，并在一适当位置竖直放置一块很大的粒子接收屏，如图所示。若固定电子的初速度大小不变，并任意地调节发射器的角度，忽略电子重力，则打到接收屏的电子构成的几何图形是（　　）

A、V形折线 B、圆或椭圆 C、抛物线 D、双曲线的一支

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22. 如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x²。质量为m、电荷量为q（q> 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小 $E = \frac{2 m g}{q}$ ，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s²。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　）

A、恰能运动到（−3，9）处 B、在（1，1）处加速度为零 C、在（0，0）处速率为 $10 \sqrt{3} m / s$ D、（−1，1）处机械能最小

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23. 如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地，当两极板间距为d时，两极板间的带电质点恰好静止在 $P$ 点，当把上极板快速向下平移距离 $l$ 后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小为 $g$ ，则上极板向下平移后（）

A、电容器所带的电荷量不变 B、带电质点将向下运动 C、P点的电势升高 D、带电质点的加速度大小为 $\frac{d - l}{d} g$

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24. 如图所示，空间有一正方体 $a b c d - a^{'} b^{'} c^{'} d^{'}$ ， a点固定电荷量为 $+ Q (Q > 0)$ 的点电荷，d点固定电荷量为 $- Q$ 的点电荷，O、 $O^{'}$ 分别为上下两个面的中心点，则（　　）

A、b点与c点的电场强度相同 B、b点与 $d^{'}$ 点的电势相同 C、b点与c点的电势差等于 $a^{'}$ 点与 $d^{'}$ 点的电势差 D、将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小

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25. 如图所示，两个等量异种点电荷 $A$ 、 $B$ 固定在同一条水平线上，电荷量分别为 $+ Q$ 和 $- Q$ 。 $M N$ 是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球 $P$ ，其质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ （可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷 $A$ 的正下方 $C$ 点由静止释放，到达点电荷 $B$ 的正下方 $D$ 点时，速度为 $2 \sqrt{2} m/s$ ， $O$ 为 $C D$ 的中点。则（　　）

A、小球从 $C$ 至 $D$ 先做加速运动，后做减速运动 B、小球运动至 $O$ 点时速度为 $2 m/s$ C、小球最终可能返回至 $O$ 点 D、小球在整个运动过程中的最终速度为 $2 m/s$

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26. 如图所示，在 $x$ 轴上方的空间存在竖直向下的匀强电场，在 $x$ 轴下方的空间存在垂直于 $x O y$ 平面向外的匀强磁场，电场强度、磁感应强度的大小均未知。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q (q > 0)$ 的粒子从 $y$ 轴上 $P$ 点以初速度 $v_{0}$ 垂直 $y$ 轴向右射出， $P$ 点到 $O$ 点距离为 $L$ ，粒子从电场进入磁场时的速度方向与 $x$ 轴正方向夹角为 $60 °$ 。已知粒子恰好能回到 $y$ 轴上的 $P$ 点，不计粒子重力。求：

(1)、电场强度的大小；

(2)、磁感应强度大小；

(3)、粒子从 $P$ 点射出到第一次回到 $P$ 点所经历的时间。

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27. 如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径 $A B$ 与弦 $B C$ 间的夹角为 $30 °$ 。A、B两点分别放有电荷量大小为 $q_{A} 、 q_{B}$ 的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则 $\frac{q_{A}}{q_{B}}$ 等于（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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28. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x₂点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（）

A、不能通过x₃点 B、在x₃点两侧往复运动 C、能通过x₀点 D、在x₁点两侧往复运动

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29. 图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（）

A、极板间电势差减小 B、电容器的电容增大 C、极板间电场强度增大 D、电容器储存能量增大

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30. 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且 $M P = Q N$ ．下列说法正确的是（）

A、P点电场强度比Q点电场强度大 B、P点电势与Q点电势相等 C、若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D、若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变

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31. 在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 $φ_{M}$ 、 $φ_{N}$ ，电场强度大小分别为 $E_{M}$ 、 $E_{N}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、若 $φ_{M} > φ_{N}$ ，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B、若 $E_{M} < E_{N}$ ，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C、若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 $φ_{M} < φ_{N}$ D、若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 $E_{M} > E_{N}$

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32. 如图甲所示，两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为U₀、周期为t₀的交变电压，金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带电粒子在t=0时刻从左侧电场某处由静止释放，在t=t₀时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在t=2t₀时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在t=3t₀时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的 $\frac{π}{3}$ 倍，粒子质量为m，忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。

(1)、判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q

(2)、求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t₀时刻的速度大小v

(3)、求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W

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小题精练 10 静电场问题-备考2025年高考物理题型突破讲练

一、电场强度的叠加

二、力电综合问题

三、电粒子在电场中的直线运动问题

四、电粒子在电场中的偏转问题

五、破鼎提升

六、直击高考