小题精练 05 传送带问题-备考2025年高考物理题型突破讲练

试卷更新日期：2025-02-18 类型：二轮复习

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一、传送带模型解题思维模板

1. 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等，若传送带仍保持匀速但速度加倍，将物块轻放在传送带左侧，本次物块在传送带上运动的时间与传送带速度加倍前相比，下列判断正确的是（）

A、不变 B、变为原来的2倍 C、变为原来的一半 D、变为原来的4倍

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2. 如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物无初速度放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中（）

A、货物始终受到摩擦力作用 B、货物可能先加速再匀速 C、货物加速阶段的加速度大小可能小于μg D、摩擦力对货物做的功可能小于μmgs

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3. 如图甲，倾角为θ=37°的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为 $m = 1 k g$ 的物块(可视为质点) 以某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的速度-时间图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2},$ $s i n 37 ° = 0.6, c o s 37 ° = 0.8 。$ 下列说法正确的是

A、传送带转动的速度大小为8m/s B、物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C、物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4m D、物块在传送带上运动的总时间为 $\frac{12 + 4 \sqrt{10}}{5} s$

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4. 如图，长为L、倾角 $θ = 30^{\circ}$ 的传送带始终以2.5m/s的速率顺时针方向运行，小物块以4.5m/s的速度从传送带底端A沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B，已知物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图像中能正确反映物块在传送带上运动的速度v随时间t变化规律的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ。若当地的重力加速度为g，对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（　　）

A、物块所受摩擦力的方向水平向左 B、物块运动的时间为 $\frac{v}{μ g}$ C、物块动能增加为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ D、物块与传送带摩擦生热为 $m v^{2}$

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二、水平传送带模型

6. 如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端冲上传送带．物块P在传送带上运动的过程中，传送带对物块P

A、一定始终做正功 B、一定始终做负功 C、可能先做正功，后做负功 D、可能先做负功，后做正功

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7. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 $v_{1}$ 运行。初速度大小为 $v_{2}$ 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 $A$ 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 $v - t$ 图像 $($ 以地面为参考系 $)$ 如图乙所示。已知 $v_{2} > v_{1}$ ，则（）

A、 $t_{2}$ 时刻，小物块离 $A$ 处的距离达到最大
B、 $t_{2}$ 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C、 $0 \sim t_{2}$ 时间内小物块受滑动摩擦力作用， $t_{2} \sim t_{3}$ 时间内小物块受静摩擦力作用
D、 $0 \sim t_{2}$ 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

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8. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 $v_{1}$ 运行。初速度大小为 $v_{2}$ 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 $A$ 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 $v - t$ 图像 $($ 以地面为参考系 $)$ 如图乙所示。已知 $v_{2} > v_{1}$ ，则（）

A、 $t_{2}$ 时刻，小物块离 $A$ 处的距离达到最大 B、 $t_{2}$ 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C、 $0 ～ t_{2}$ 时间内小物块受滑动摩擦力作用， $t_{2} ～ t_{3}$ 时间内小物块受静摩擦力作用 D、 $0 ～ t_{2}$ 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

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9. 如图所示，水平传送带以 $v_{1} = 3 m / s$ 的速度逆时针匀速转动（ $A 、 B$ 为左右两端点），可视为质点的小物块以 $v_{2} = 2 m / s$ 的初速度从传送带左端 $A$ 点向右运动，小物块与传送带之间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，最终小物块又从传送带左端 $A$ 点离开传送带．重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、小物块在传送带上所受的摩擦力先向左后向右 B、小物块从传送带左端 $A$ 点离开传送带时速度大小为 $3 m / s$ C、小物块在传送带上运动的时间为 $2.5 s$ D、传送带 $A 、 B$ 两端点之间的距离至少为 $1 m$

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10. 如图所示，理想定滑轮用轻质硬杆固定在天花板上，足够长的水平传送带以速度 $v_{1} = 2 m / s$ 匀速向左运动，质量分别为 $m_{P} = 2 k g 、 m_{Q} = 1 k g$ 的小物块P、Q通过定滑轮由足够长的轻绳相连．现将小物块P放到传送带右端并给其一向左的大小为 $v_{2} = 4 m / s$ 的速度，小物块P在传送带上向左运动的最大距离 $x = 2.25 m$ ，已知小物块P右侧的轻绳始终保持水平，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ等于（）

A、0.05 B、0.1 C、0.15 D、0.2

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11. 某小物块在弧形轨道上由静止释放后滑下，弧形轨道与水平传送带平滑连接，如图所示．下面关于物块在传送带上运动的 $v - t$ 图像，可能的是

A、 B、 C、 D、

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12. 一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F₁；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F₂ ，如图乙所示．则F₁ ， F₂的大小关系满足（）

A、F₁=F₂ B、F₁＜F₂ C、F₁＞F₂ D、上述三种情况都有可能

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三、倾斜传送带模型

13. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率 $v_{1}$ 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度 $v_{0}$ 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的 $v - t$ 图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则（）
甲乙

A、 $0 \sim 1 s$ 内物块受到摩擦力的大小大于 $1 s \sim 2 s$ 内的摩擦力大小 B、摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C、 $0 \sim 1 s$ 内系统产生摩擦热与物块机械能变化量之比为1：2 D、 $0 \sim 1 s$ 内和 $1 s \sim 2 s$ 内系统产生摩擦热之比为1：1

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14. 如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列 $v - t$ 图中不可能描述小物块在传送带上运动的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15. 如图所示，倾斜放置的传送带AB长为10m，以大小为v=3m/s的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角 $θ = 37 °$ ，一个质量为2kg的物块轻放在传送带A端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块先加速后匀速从A端运动到B端，物块运动的时间为4s，物块与传送带的动摩擦因数为0.5，重力加速度为10m/s² ， sin37 $°$ =0.6，cos37 $°$ =0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（）

A、物块加速运动时的加速度大小为2.5m/s² B、物块加速运动的时间为 $\frac{4}{3}$ s C、物块匀速运动时，受到的摩擦力大小为4N D、物块与传送带之间，因摩擦产生的热量为20J

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16. 如图所示，传送带与地面的夹角 $θ = 37 °$ ，从A到B的长度为 $L = 8.8 m$ ，传送带以 $v_{0} = 6 m / s$ 的速率顺时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为 $m = 1 k g$ 的物块，它与传送带之间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、物块刚放上传送带时的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ B、物块在传送带上所受到的摩擦力不变 C、物块从传送带上端运动到下端经历的时间为 $1.6 s$ D、物块到达传送带下端时的速度大小为 $9 m / s$

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17. 如图所示，传送带与水平面间的夹角为 $30 °$ ，其中A、B两点间的距离为 $3.5 m$ ，传送带在电动机的带动下以 $v = 2 m / s$ 的速度顺时针匀速转动。现将一质量 $4 k g$ 的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ， g为取 $10 m / s^{2}$ ，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（）

A、小物块经过 $\frac{4}{15} s$ 后与传送带共速 B、摩擦力对小物块做的功为 $24 J$ C、摩擦产生的热量为 $24 J$ D、因放小物块而使得电动机多消耗的电能为 $78 J$

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18. 如图甲，M、N是倾角 $θ = 3 7^{°}$ 传送带的两个端点，一个质量为5kg的物块，以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图像如图乙所示，取g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A、物块最终从N点离开传送带 B、物块与传送带间的动摩擦因数为0.6 C、物块经过4s回到M点 D、物块从释放到离开传送带的过程中因摩擦而产生的内能为450J

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19. 如图甲所示，足够长的传送带倾斜放置，与水平面的夹角为 $θ$ ，传送带始终以恒定的速度 $v_{1}$ 逆时针运行。现使一小物块以 $v_{2}$ 的速度从传送带底端沿传送带向上运动，取沿传送带向下为正方向，从该时刻起小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，图中 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 、 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 均已知，且 $v_{1}$ 小于 $v_{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、物块与传送带间的动摩擦因数 $μ < \tan θ$ B、 $0 \sim t_{1}$ 内，物块受到的摩擦力方向沿传送带向上 C、 $0 \sim t_{1}$ 内物块受到的摩擦力大于 $t_{1} \sim t_{2}$ 内物块受到的摩擦力 D、 $0 \sim t_{2}$ 内，摩擦产生的热量大于物块减少的机械能

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四、破鼎提升

20. 如图所示，水平传送带以速度 $v_{0} = 4 m / s$ 向右匀速传动，两物块 $A$ 、 $B$ 均可视为质点，与传送带间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，物块 $A$ 从传送带左端由静止释放，同时，物块 $B$ 从传送右端以速度大小 $v_{0} = 4 m / s$ 向左滑上传送带，两物块恰好没有发生碰撞。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $A$ 物块与 $B$ 物块在传送带的中点位置相遇 B、 $A$ 物块在传送带上的运动时间为 $4 s$ C、 $B$ 物块与传送带间的“划痕”长度为 $16 m$ D、传送带的长度为 $8 m$

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21. 如图甲所示，一传送带与水平面夹角θ=37^° ，向同一方向以恒定速率转动；一质量为m的小物块以初动能E₀从下端A点滑上传送带，到达上端B点时速度刚好减为0，AB长度为l，小物块在传送带上运动的过程中，动能E_k与其对地位移x的关系图像如图乙所示。设传送带与小物块之间动摩擦因数不变，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8。则（　　）

A、传送带在逆时针转动 B、小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C、传动带转动的速率为 $\sqrt{\frac{2 E_{0}}{m}}$ D、整个过程中物块与传送带间产生的热量为 $\frac{3 E_{0}}{5}$

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22. 如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率 $v_{1}$ 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度 $v_{2}$ 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则（）

A、传送带的速度为4m/s B、物块上升的竖直高度为0.96m C、物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D、物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反

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23. 如图，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，速度方向沿传送带斜向下。已知物块初速度大于传送带的速度，传送带足够长，传送带与物块间的动摩擦因数 $μ > \tan θ$ ，则物块下滑过程中其速度 $v$ 、皮带与传送带间因摩擦产生的热量 $Q$ 、动能 $E_{k}$ 、机械能 $E$ 与物块位移 $x$ 之间的关系图像，可能正确的有（）

A、 B、 C、 D、

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24. 如图，水平传送带上表面的右侧，与一个竖直的光滑半圆轨道底端相接，在半圆轨道下端O放一质量为m的滑块A。传送带以速率 $v_{0}$ 沿顺时针转动，现在传送带的左端轻轻放上一个质量也为m的滑块B。物块与传送带的动摩擦因数为μ，物块B以速度为 $v_{0}$ 与A发生弹性碰撞，两滑块可视为质点，则下列说法不正确的是（　　）

A、传送带至少长 $\frac{v_{0}^{2}}{2 μ g}$ B、物块B第一次在传送带上运动达到传送带速度所需时间为 $t_{1} = \frac{v_{0}}{μ g}$ C、要保证被撞后的A滑块能沿圆弧轨道运动，圆弧轨道的半径最大为 $\frac{v_{0}^{2}}{4 g}$ D、若A与B能在O点发生多次碰撞，则当A与B发生第三次碰撞时，产生的总内能为 $\frac{5}{2} m v_{0}^{2}$

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25. 如图所示，粗糙水平面 $B C$ 两侧分别紧靠着传送带 $A B$ 与 $C D$ ，两传送带均为逆时针匀速转动，与水平面夹角均为 $30 °$ 。右侧传送带 $C D$ 速度为 $v_{1} = 10 m / s$ ，与物块间的动摩擦因数为 $μ_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 。左侧传送带 $A B$ 速度为 $v_{2} = 1 m / s$ ，与物块间的动摩擦因数为 $μ_{2} = \frac{\sqrt{3}}{5}$ 。一个小物块以初速度 $v_{0} = 20 m / s$ 从右侧传送带最低 $C$ 点冲卡传送带，粗糙水平面 $B C$ 长度 $L = 5 m$ ，与物块间的动摩擦因数 $μ = 0.75$ 。设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，不计水平面 $B C$ 与传动带连接处的动能损失，两侧传送带均足够长。小物块最终将静止于粗糙水平面 $B C$ 的某一点 $P$ （图中末画出），则 $B P$ 之间的距离为（）（g取10m/s²）

A、 $\frac{7}{15} m$ B、 $\frac{\sqrt{7}}{15} m$ C、 $\frac{5}{3} m$ D、 $\frac{5}{12} m$

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五、直击高考

26. 水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动．下列说法正确的是（）

A、刚开始物体相对传送带向前运动 B、物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C、物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D、传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长

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27. 水平地面上有一质量为 $m_{1}$ 的长木板，木板的左端上有一质量为 $m_{2}$ 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 时刻F的大小。木板的加速度 $a_{1}$ 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ，物块与木板间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）

A、 $F_{1} = μ_{1} m_{1} g$ B、 $F_{2} = \frac{m_{2} (m_{1} + m_{2})}{m_{1}} (μ_{2} - μ_{1}) g$ C、 $μ_{2} > \frac{m_{1} + m_{2}}{m_{2}} μ_{1}$ D、在 $0 ~ t_{2}$ 时间段物块与木板加速度相等

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28. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知m=2g，l=1m，R=0.4m，H=0.2m，v=2m/s，物块与MN、CD之间的动摩擦因数μ=0.5，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。

(1)、若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度v₀的大小；

(2)、物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力F_N与h间满足的关系；

(3)、若物块b释放高度0.9m<h<1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。

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29. 如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为 $3.6 m$ 。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为 $0.3 m$ 、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为 $1 m / s$ 、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

(2)、求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

(3)、若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。

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30. 如图，半径为 $R = 1.8 m$ 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面 $P M$ 相切于P点， $P M$ 的长度 $d = 2.7 m$ 。一长为 $L = 3.3 m$ 的水平传送带以恒定速率 $v_{0} = 1 m / s$ 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为 $6 N \cdot s$ 。以后每隔 $Δ t = 0.6 s$ 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为 $m_{a} = 1 k g, b$ 的质量为 $m_{b} = 2 k g$ ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；

(2)、b从M运动到N的时间；

(3)、b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。

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