比例线段—浙教版数学九（上）知识点训练-在线组卷题库

1. 若3x=2y(y≠0)，则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{y}{3} = \frac{2}{x}$

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2. 已知 $x : y = 5 : 3$ ，则下列等式中，正确的是（）

A、 $5 x = 3 y$ B、 $\frac{x + y}{y} = \frac{8}{5}$ C、 $\frac{x}{y - x} = \frac{5}{2}$ D、 $\frac{x - y}{x + y} = \frac{1}{4}$

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3. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且 $x + 2 y + 3 z = 40$ ，则 $3 x + 4 y + 5 z$ 的值为．

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4. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{2}{3}$ ，求值：

(1)、 $\frac{a + c}{b + d}$

(2)、 $\frac{2 a - c + 3 e}{2 b - d + 3 f}$

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5. 已知 $a = 2 ， b = 8$ ，则 $a ， b$ 的比例中项为（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、2 D、 $\pm 2$

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6. 已知线段 $c$ 是线段a、b的比例中项，且 $a = 4, b = 16$ ，则线段 $c$ 的长度为.

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7. 已知线段a=4cm，b=9cm，请再给出一条线段c，使其中一条线段是其他两条线段的比例中项．

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8. 下列各组线段中是成比例线段的是（）

A、1cm，2cm，3cm，4cm B、1cm，2cm，2cm，4cm C、3cm，5cm，9cm，13cm D、1cm，2cm，2cm，3cm

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9. 已知线段 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，求作线段 $x = \frac{a c}{b}$ ，下列作图中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝6，则d的值是．

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11. 已知线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例线段，其中 $a = 4 c m$ ， $b = 5 c m$ ， $c = 6 c m$ ，求线段 $d$ 的长．

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12. 在比例尺为 $1 : 3000$ 的地图上，甲、乙两地的距离为 $5 cm$ ，则甲、乙两地的实际距离为米．

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13. A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（　　）

A、1：20 B、1：200 C、1：2000 D、1：20000

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14. 在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？

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15. 已知点P是线段 $A B$ 的黄金分割点 $(A P > P B)$ ， $A B = 1$ ，那么 $\frac{A P}{A B}$ 为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

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16. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美 $.$ 如图，点 $P 为 A B$ 的黄金分割点 $(A P > P B)$ ，如果 $A P$ 的长度为 $2 c m$ ，那么 $B P$ 的长度为 $c m .$ (结果保留根号)

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17. 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结EB．延长DA至点F，使EF=EB．以线段AF为边作正方形AFGH，则H就是AB的黄金分割点．你能说出这种方法的道理吗？

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18. 如图，两条直线 $A C$ 和 $D F$ 被三条平行线所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，若 $A B : B C = 2 : 3$ ， $D E = 3$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、 $4.5$ B、5 C、6 D、8

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19. 如图， $A D ∥ E F ∥ B C$ ， $\frac{A E}{E B} = \frac{2}{3}$ ， $D F = 4$ ，则 $D C =$ $cm$ ．

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20. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 D 为 $A C$ 上一点，且 $\frac{C D}{A D} = \frac{1}{2}$ ，过点 D 作 $D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 E ，连接 $C E$ ，过点D作 $D F ∥ C E$ 交 $A B$ 于点 F ．若 $A B = 15$ ，求线段 $E F$ 的长度．

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