2025高考一轮复习（人教A版）第十三讲三角函数的概念与诱导公式-在线组卷题库

1. 已知角 $α$ 第二象限角，且 $| c o s \frac{α}{2} | = c o s \frac{α}{2}$ ，则角 $\frac{α}{2}$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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2. $sin 20^{\circ} cos 40^{\circ} + cos 20^{\circ} cos 50^{\circ}$ 的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、1

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3. 下列说法正确的是（）

A、如果 $α$ 是第一象限的角，则 $- α$ 是第四象限的角 B、 $43 °$ 角与 $- 317 °$ 角终边重合 C、若圆心角为 $\frac{π}{3}$ 的扇形的弧长为 $π$ ，则该扇形面积为 $\frac{2 π}{3}$ D、若 $α$ 是第二象限角，则点 $P (\sin α, \cos α)$ 在第四象限

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4. 已知 $α$ 为第一象限角， $β$ 为第三象限角， $t a n α + t a n β = 4, t a n α t a n β = \sqrt{2} + 1$ ，则 $s i n (α + β) =$ ．

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5. 已知 $θ$ 为锐角，满足 $s i n^{2} θ + s i n θ c o s θ - 3 c o s^{2} θ = \frac{3}{5}$ ，则 $t a n θ =$ ．

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6. 已知函数 $y = \sqrt{1 - x^{2}} (- \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2})$ 的图像绕着原点按逆时针方向旋转 $θ (0 \leq θ \leq π)$ 弧度，若得到的图像仍是函数图象，则 $θ$ 可取值的集合为.

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7. 已知函数 $f (x)$ 满足： $f (t a n x) = \frac{1}{c o s 2 x}$ ，则 $f (2) + f (3) + ⋯ + f (2024) + f (\frac{1}{2}) + f (\frac{1}{3}) + ⋯ + f (\frac{1}{2024}) =$ ．

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2025高考一轮复习（人教A版）第十三讲三角函数的概念与诱导公式