4.4 《氢原子光谱和玻尔的原子模型》筑基提能同步练习高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

试卷更新日期：2024-10-19 类型：同步测试

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一、筑基培根——建立物理观念

1. 在电磁波谱中，红外线、可见光和伦琴射线（X射线）三个波段的频率高低关系是（　　）

A、红外线的频率最高，可见光的频率最低 B、伦琴射线的频率最高，红外线的频率最低 C、可见光的频率最高，红外线的频率最低 D、伦琴射线的频率最高，可见光的频率最低

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2. 处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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3. 如图，为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。下列说法正确的是（）

A、这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 B、用能量为10.3eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C、最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的 D、用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

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4. 如图所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61~3.10eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是（）

A、经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66eV B、经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大 C、经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子 D、经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离

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5. 氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式 $\frac{1}{λ} = R_{\infty} (\frac{1}{2^{n}} - \frac{1}{n^{2}})$ ， n=3、4、5、6用 $H_{δ}$ 和 $H_{γ}$ 光进行如下实验研究，则（　　）

A、照射同一单缝衍射装置， $H_{δ}$ 光的中央明条纹宽度宽 B、以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖， $H_{δ}$ 光的侧移量小 C、以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上 $H_{γ}$ 光的平均光子数多 D、相同光强的光分别照射同一光电效应装置， $H_{γ}$ 光的饱和光电流小

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6. 氢原子的能级示意图如图所示，大量处于某激发态的氢原子在向低能级跃迁时发出的光，其光谱线只有1条处于可见光范围内。根据以上信息可知处于该激发态的氢原子（）
色光光子能量范围（ $e V$ ）
红
橙
黄
1.61—2.00
2.00—2.07
2.07—2.14
绿
蓝—靛
紫
2.14—2.53
2.53—2.76
2.76—3.10

A、处在第4能级 B、在红光照射下可以被电离 C、发出的可见光颜色是蓝—靛 D、最多可以释放出6种频率的光

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7. 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于 $3.11 eV$ ，当大量处于 $n = 3$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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8.
如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠．下列说法正确的是（）

A、这群氢原子能发出3种不同频率的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短 B、这群氢原子能发出2种不同频率的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最小 C、金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60eV D、这群氢原子发出不同频率的光，只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应

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二、能力发展——科学探究与思维

9. 对于原子光谱，下列说法正确的是（）

A、原子光谱是不连续的 B、因为原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的光谱是相同的 C、各种原子的原子结构不同，所以各种原子的光谱也是不同的 D、分析物质的光谱，可鉴别物质含哪种元素

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10. 已知氢原子的基态能量为 $E_{1}$ ，激发态能量 $E_{n} = \frac{E_{1}}{n^{2}}$ ，其中 $n = 2 ， 3 ， 4 \dots$ 。若氢原子从 $n = 2$ 的能级跃迁到基态放出光子的波长为 $λ$ ，则以下说法正确的是（　　）

A、波长为 $λ$ 的光子一定可以使氢原子从 $n = 2$ 的能级跃迁 $n = 3$ 的能级 B、波长为 $λ$ 的光子一定可以使氢原子从 $n = 2$ 的能级电离 C、能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为 $\frac{3}{4} λ$ D、处于各能级激发态的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最大波长为 $λ$

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11. 关于光谱和光谱分析的下列说法中正确的是（　　）

A、光谱包括发射光谱、连续光谱、明线光谱、原子光谱、吸收光谱等五种光谱 B、往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的明线光谱 C、利用太阳光谱可以分析太阳的化学组成 D、明线光谱又叫原子光谱

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12. 如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原于在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（）

A、用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象 B、一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光 C、用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原于跃迁到激发态 D、一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV

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三、科学本质——质疑交流与创新

13. 巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式 $\frac{1}{λ}$ ＝R $(\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{n^{2}})$ ，式中n＝3，4，5…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为。

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14. 根据玻尔理论，处于激发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子。已知基态的氢原子能量为E₁ ，普朗克常量为h，电子的质量为m，氢原子的能级公式 $E_{n} = \frac{E_{1}}{n^{2}} (n = 1 ， 2 ， 3 ⋯)$ 。一群处于 $n = 3$ 能级的氢原子直接跃迁到基态，发出的光子能使逸出功为W₀的某金属发生光电效应。求：

(1)、该光子的频率；

(2)、获得最大初动能的光电子的物质波波长。

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15. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。
电荷量为 $+ Q$ 的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为 $- q$ 的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功 $W = k \frac{Q q}{r}$ 。
已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为 $r_{1}$ 的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能 $E_{k1}$ 及氢原子系统的能级 $E_{1}$ 。
（2）为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即：只有满足电子绕核运动的角动量为 $\frac{h}{2 π}$ 的整数倍时，对应的轨道才是可能的。请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径 $r_{n}$ 。
（3）在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即 $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{n^{2}})$ ， $n = 3$ ， 4，5…式中的R叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设，推导R的表达式。

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色光光子能量范围（ $e V$ ）	红	橙	黄
	1.61—2.00	2.00—2.07	2.07—2.14
	绿	蓝—靛	紫
	2.14—2.53	2.53—2.76	2.76—3.10

4.4 《氢原子光谱和玻尔的原子模型》 筑基提能同步练习高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

一、筑基培根——建立物理观念

二、能力发展——科学探究与思维

三、科学本质——质疑交流与创新

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