【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之轴对称
试卷更新日期：2024-04-28 类型：二轮复习
一、选择题
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1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（ ）
A、120° B、100° C、150° D、90°3. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为 （ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，在△ABC中，的垂直平分线交 ， 于点 ， ． 若△ABC的周长为30， ， 则△ABD的周长为（ ）
A、10 B、15 C、20 D、255. 戏曲是我国传统戏剧的一个独特称谓，是介绍与传播中国传统艺术文化的重要媒介。下面四个图案是戏曲中常见的脸谱，其中是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，已知a∥b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A、90° B、95° C、100° D、105°7. 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的三边上，将△ABC沿DE，DF翻折，顶点B，C均落在△ABC内的点O处，且BD与CD重合于线段OD，若∠AEO+∠AFO=58°，则∠A的度数为（ ）
A、58° B、59° C、60° D、61°8. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、75°9. 市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育。下列安全图标不是轴对称的是（ ）A、
注意安全
B、
水深危险
C、
必须戴安全帽
D、
注意通风
10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为4，5，则这个等腰三角形的周长为.12. 如图，在 中， ， ，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E ， 连结BD ． 若 ，则AD的长为 ．
13. 如图， 的直径 为6 ， ， 都是 的半径， ，点P在直径 上移动，则 的最小值为 ．
14. 如图，在菱形 中， ，取大于 的长为半径，分别以点 ， 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 边于点 （作图痕迹如图所示），连接 ， ，则 的度数为 ．
15.如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ．
三、作图题
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16. 如图，已知在中， ， ．
(1)、用尺规作边的垂直平分线；保留作图痕迹，不写作法(2)、若边的垂直平分线交于、交于；连接 ， 求的周长．17. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．
(1)、利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）(2)、求△ABD的周长．18. 如图，请用尺规作图法，作出△ABC的BC边上的中线（不要求写作法，保留作图痕迹）．
四、解答题
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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．
五、综合题
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20. 如图，在 中， ，
(1)、通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 是线段 的 ， 射线 是 的；(2)、在（1）所作的图中，求 的度数．21. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC边的中点.
(1)、利用尺规按下列要求作图，并在图中标明字母.（保留作图痕迹，不写作法）①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE并延长，交射线AM于点F.
(2)、求证：AF=BC
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