备考2024年中考数学计算能力训练13 锐角三角形
试卷更新日期:2024-04-21 类型:二轮复习
一、选择题
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1. 的值为( )A、 B、 C、 D、12. 的值等于( )A、 B、 C、1 D、3. 的值等于( )A、1 B、 C、 D、24. 的值为( )A、 B、 C、 D、5. 已知α为锐角,且 , 则α等于( )A、70° B、60° C、40° D、30°6. 在中,为锐角,满足 , 则等于( )A、 B、 C、 D、7. 在锐角中,=0,则( )A、 B、 C、 D、8. 在锐角△ABC中,若(sinA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C等于( )A、60° B、45° C、75° D、105°
二、填空题
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9. 计算: .10. 有下列几个数: , 0, , 5,从这四个数中随机抽取一个数,恰好是一元二次方程的根的概率是 .11. = .12. 计算:.13. 在中,若 , 满足 , 则 .
三、计算题
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14. 计算: .15. 计算:16. 计算: .17. 计算: .18. 计算: .19. 求 的值.20. 计算:(1)、sin230°+2sin60°+tan45°+cos230°;(2)、 .21. 计算:(1)、2cos60°+|1-2sin45°|+()0 .(2)、-tan60°.
四、解答题
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22. 先化简,再求值: , 其中 .23. 先化简,再求代数式的值,其中.24. 先化简,再求值: , 其中a=tan30°-1.25. 先化简,再求代数式的值,其中x=2cos60°-2tan45°26. 先化简,再求值: , 其中满足 .27. 先化简,再求值: , 其中.28.(1)、根据个人爱好,从 , 和中任取两个,然后求选取的两个三角函数的平方和;(2)、采用配方法或公式法解一元二次方程 .29. 对于钝角 , 定义它的三角函数值如下:
,
(1)、求 , , 的值(2)、若一个三角形的三个内角的比是 , , 是这个三角形的两个顶点, , 是方程的两个不相等的实数根,求的值及和的大小.30. 阅读下列材料,并完成相应的任务.我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系:
如图(1)所示.sin α= , cos α= ,
tan α=.
一般地,当α,β为任意角时,sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β;sin(α-β)=sin α
cos β-cos αsin β.
例如:sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°
sin 30°=.
任务:
(1)、计算:sin 75°=;(2)、如图(2)所示,在△ABC中,∠B=15°,∠C=45°,AC=2-2,求AB和BC的长.