人教版物理必修2同步练习：6.2 向心力（基础巩固）

试卷更新日期：2024-03-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，长为 $L$ 的细线一端固定，另一端系一质量为 $m$ 的小球，小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为 $v$ ，则此时细线对小球拉力的大小为（）

A、 $m g$ B、 $m g + m \frac{v^{2}}{L}$ C、 $m \frac{v^{3}}{L}$ D、 $m g - m \frac{v^{2}}{L}$

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2. 如图所示，一小球用细绳悬挂于 $O$ 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 $O$ 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力由什么提供（）

A、绳的拉力 B、小球的重力 C、重力和绳拉力的合力 D、绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

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3. 如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（）

A、线速度相同 B、向心力相同 C、角速度相同 D、周期不相同

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4. 如图所示，在水平路面上骑自行车，在转弯时，我们往往要让自行车向内侧倾斜，这样不容易摔倒，将人和自行车视为一个整体，下列说法正确的是（　　）

A、只有摩擦力提供向心力 B、摩擦力一定指向圆弧运动轨迹的圆心 C、整体受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 D、地面对自行车的支持力方向斜向上

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5. 在“探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，如图所示，将质量相同的两个钢球分别置于A、B位置，A到变速塔轮1轴线的距离与B到变速塔轮2轴线的距离相等，则该操作是为了研究（）

A、向心力与质量的关系 B、向心力与半径的关系 C、向心力与角速度的关系 D、两球角速度与周期的关系

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6. 一个质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v ，则小球所需要的向心力大小为（）

A、 $\frac{m v^{2}}{r}$ B、 $\frac{m v}{r}$ C、 $\frac{m v}{r^{2}}$ D、 $\frac{m v^{2}}{r^{2}}$

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7. 如图所示，将一个质量为m的小球用一根不可伸长的轻绳吊起，上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳就会沿圆锥面旋转，这就构成了圆锥摆，则（　　）

A、小球受重力和向心力的作用 B、小球受重力和拉力的作用 C、小球受拉力、重力和向心力的作用 D、小球受拉力和向心力的作用

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8. 2023年4月15日，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，进行了神舟十五号乘组第四次出舱活动，刷新了中国航天员单个乘组出舱活动纪录。通过直播画面可以看到，画面中，他们在天上旋转、倒立、有时他们还漂浮在空间站中，他们之所以能漂浮在空间站中是因为（　　）

A、他们所受地球引力全部充当向心力 B、他们不受重力作用 C、他们所受合力为零 D、他们在空间站中的质量为零

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9. 如图所示，一圆盘在水平面内匀速转动，在盘面上有一小物块，随圆盘一起运动。关于小物块的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A、受重力和支持力 B、受重力、支持力和离心力 C、受重力、支持力和摩擦力 D、受重力、支持力、摩擦力和向心力

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10. 如图所示是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。若在标注位置处的河水速度近似相等，则河床受力最大的是（　　）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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11. 如图是激流勇进娱乐项目，水一直在流动，下面哪处河岸最容易被水冲击磨损（）

A、A B、B C、C D、D

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12. 如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

A、重力、向心力 B、细线拉力、向心力 C、重力、细线拉力 D、重力、细线拉力和向心力

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13. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。分析小物体受到的力，下列说法正确的是（）

A、重力和支持力 B、重力和静摩擦力 C、重力、支持力和静摩擦力 D、重力、支持力、静摩擦力和向心力

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14. 如图所示，质量为m的足球经过凹形地面最低点时，受到地面的支持力大小等于足球重力的 $\frac{5}{4}$ ，重力加速度为g，此时足球所需向心力的大小为（）

A、 $m g$ B、 $\frac{3}{4} m g$ C、 $\frac{1}{2} m g$ D、 $\frac{1}{4} m g$

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15. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（即圆锥摆）。保持线长不变，让小球在一个位置更低的水平面内做匀速圆周运动（图上未画出），前后两次金属块Q都保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（）

A、金属块Q受到桌面的支持力不变 B、细线的拉力会变大 C、小球P向心加速度会变大 D、小球P运动的角速度变大

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二、多项选择题

16. 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）

A、摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B、摆球A受拉力和向心力的作用 C、摆球A受拉力和重力的作用 D、摆球A受的重力和拉力的合力充当向心力

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17. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而滑动，下列说法正确的是（）

A、物体受到4个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力和向心力 B、物体受到3个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力 C、当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动 D、当圆筒的角速度ω增大以后，弹力增大，摩擦力不变

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18. 如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L₁跟竖直方向的夹角为60°，L₂跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）

A、细线L₁和细线L₂所受的拉力大小之比为 $\sqrt{3} ： 1$ B、小球m₁和m₂的角速度大小之比为 $\sqrt{3} ： 1$ C、小球m₁和m₂的向心力大小之比为 $3 ： 1$ D、小球m₁和m₂的线速度大小之比为 $3 \sqrt{3} ： 1$

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19. 如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是（）

A、摆球受重力、拉力和向心力的作用 B、摆球受重力和拉力的作用 C、摆球运动周期为 $2 π \sqrt{\frac{L c o s θ}{g}}$ D、摆球运动的转速为 $\sqrt{\frac{g l}{c o s θ}} sin θ$

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20. 关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）

A、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B、向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力 C、对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D、向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向

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21. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法正确的是（）

A、角速度为0.5 rad/s B、转速为0.5 r/s C、轨迹半径为 $\frac{4}{π}$ m D、加速度大小为4π m/s²

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三、非选择题

22. 长 $L$ 为 $2 m$ 的细线，拴一质量为 $4 k g$ 的小球，一端固定于 $O$ 点。让其在水平面内做匀速圆周运动 $($ 这种运动通常称为圆锥摆运动 $)$ ，如图所示，当摆线 $L$ 与竖直方向的夹角是 $α = 37 °$ 时。 $(s i n$ $37^{0} = 0.6$ ， $c o s$ $37 ° = 0.8)$ 求：

(1)、小球运动的线速度的大小；

(2)、小球运动的角速度及周期 $($ 结果保留两位有效数字 $)$

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23. 如图所示，一长度为 $L$ 的细线上端固定，下端悬挂一个质量为 $m$ 的小球 $($ 视为质点 $)$ ，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为 $g$ 。

(1)、当小球做匀速圆周运动的半径为 $R$ 时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为。

(2)、在实验中，小球沿半径为 $R$ 的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动 $n$ 圈所用的总时间 $t$ ，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 $($ 用 $m$ 、 $n$ 、 $t$ 、 $R$ 及相关的常量表示 $)$ 。

(3)、在第 $(2)$ 问的基础上，保持 $n$ 的取值不变，改变 $L$ 和 $R$ 进行多次实验，可获取不同的 $t$ 。若以 $t^{2}$ 为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是 $($ 填“ $L^{2} — R$ ”或“ $\sqrt{L^{2} - R^{2}}$ ” $)$ 。

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24. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、小物体的线速度大小；

(2)、小物体的向心力大小。

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25. “感受向心力”的实验如图所示，用长为l的细线栓一个质量为m 的小球，细线不可伸长且小球质量远大于细线的质量。在光滑的桌面上抡动细绳，使小球做近似匀速圆周运动。

(1)、小球在匀速圆周运动中不发生变化的物理量是（　　）

A、线速度 B、向心力 C、向心加速度 D、周期

(2)、小球在细线的牵引下做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，以下说法正确的是（　　）

A、小球受重力、支持力、拉力和向心力 B、小球受支持力、拉力和向心力 C、小球受重力、拉力 D、小球受重力、支持力和拉力

(3)、通过拉力感受向心力，下列说法正确的是（　　）

A、只减小角速度，拉力增大 B、只更换一个质量较大的小球，拉力增大 C、只增大线速度，拉力减小 D、突然放开绳子，由于惯性小球仍做圆周运动

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26. 如图为“感受向心力”的实验装置图：用一根轻质细绳一端栓一个物块如小球或软木塞在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。

(1)、用长短不同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以相同的角速度转动，则绳容易断填“长”或“短”；

(2)、如果绳子长度为0.2m，小球2s转过的弧长为2m，则小球的线速度大小为m/s，向心加速度大小为 $m / s^{2}$

(3)、如果在操作中突然松手，小球将做运动。

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27. 如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（g=10m/s²），求：

(1)、若小球恰好能过最高点，则小球在最高点的速度为多大？

(2)、当小球在圆下最低点的速度为 $4 \sqrt{2} m / s$ 时，细绳对小球的拉力是多大？

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