2023高考物理最新模拟题专题分类汇编专题七动量、冲量和动量守恒

试卷更新日期：2023-03-21 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上， $A$ 物体的质量为 $3 kg$ 。 $t = 0$ 时刻起对 $A$ 物体施加一水平向右、大小为 $F = 5 N$ 的推力，测得 $0 ~ 2 s$ 内两物体的位移大小为 $2 m$ ，则 $B$ 物体的质量和 $1 s$ 末 $B$ 物体的动量大小分别为（）

A、 $1 kg ； 2 kg \cdot m / s$ B、 $2 kg ； 2 kg \cdot m / s$ C、 $3 kg ； 6 kg \cdot m / s$ D、 $4 kg ； 4 kg \cdot m / s$

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2. 如图所示，质量为4m的木块用轻质细绳竖直悬于O点，当一颗质量为m的子弹以 $v_{0}$ 的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为g，则轻绳的长度为（）

A、 $\frac{v_{0}^{2}}{5 g}$ B、 $\frac{v_{0}^{2}}{10 g}$ C、 $\frac{v_{0}^{2}}{25 g}$ D、 $\frac{v_{0}^{2}}{50 g}$

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3. 如图所示，光滑足够长斜面底端有一垂直斜面的挡板。A、B、C三个半径相同质量不同的小球（均可视为质点），从图中位置同时静止释放（其中C球离挡板距离为H）；所有碰撞均为弹性碰撞，且三球在第一次到达斜面底端时碰后B、C恰好静止，则A球碰后沿斜面向上运动最大位移为（）

A、4H B、6H C、9H D、16H

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4. 如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的 $O$ 点，另一端系者质量为 $m$ 的小球，给小球一定的速度 $v$ ，使之在水平面内做周期为 $T$ 的匀速圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、小球运动半周的过程中，动量不变 B、小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为 $2 m v$ C、小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 D、小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零

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5. 质量为 $m$ 的机车后面挂着质量同为 $m$ 的拖车，在水平轨道上以速度 $v$ 匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，经过时间 $t$ 拖车停止运动，在拖车停下来后又经过了相同的时间 $t$ 司机才发现，假设拖车脱钩后脱车的牵引力不变，则司机发现拖车脱钩时机车的速度为（）

A、 $2 v$ B、 $3 v$ C、 $4 v$ D、 $5 v$

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6. 江苏省某校兴趣小组设计了一个实验装置：静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 $m_{A} = 1.0 kg$ ， $m_{B} = 4.0 kg$ ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离 $l = 1.0 m$ ，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为 $E_{k} = 10.0 J$ 。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.20$ 。重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。则下列说法正确的是（）

A、弹簧释放后瞬间A，B速度的大小为2m/s B、物块A先停止 C、先停止的物块刚停止时A与B之间的距离是1m D、A和B都停止后，A与B之间的距离是0.91m

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二、多选题

7. 质量为m的小球以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出，经过时间t后落回到抛出点位置。已知小球所受阻力大小与小球的速率成正比（ $f = k v$ ， k为常数），重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、小球落回到抛出点时速度大小为 $g t - v_{0}$ B、小球上升时间小于 $\frac{t}{2}$ C、小球上升过程克服阻力做功小于下降过程克服阻力做功 D、全过程小球克服阻力做功 $m g t v_{0} - \frac{1}{2} m g^{2} t^{2}$

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8. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道通过绝缘导线交叉相连，间距相同，轨道处于水平面内，分别处于竖直方向的匀强磁场中，在两根轨道上垂直轨道静止放置三根相同的金属棒。已知三根金属棒接入电路的电阻均为 $R$ 、质量均为 $m$ ，导轨间距为 $L$ ，磁感应强度均为 $B$ ，不计轨道的电阻及金属棒之间的作用力，金属棒运动过程中不会碰撞，也没有跨过导线交叉处，下列说法正确的是（）

A、撤去 $a b$ 棒，给 $e f$ 棒向右的初速度 $v_{0}$ ， $c d$ 棒最终的速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ B、固定 $e f$ 棒，同时给 $a b$ 、 $c d$ 棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，最终在 $c d$ 棒上产生的焦耳热为 $\frac{m v_{0}^{2}}{3}$ C、固定 $a b$ 和 $e f$ 棒，给 $c d$ 棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，最终 $c d$ 棒的位移为 $\frac{3 m v_{0} R}{2 B^{2} L^{2}}$ D、固定 $a b$ 和 $c d$ 棒，给 $e f$ 棒施加水平向右的恒力 $F$ ，最终 $e f$ 棒的速度为 $\frac{2 R F}{3 B^{2} L^{2}}$

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9. 如图所示，质量均为 $m = 1 kg$ 的A、B两个物体之间连接一劲度系数为 $k = 50 N/m$ 的轻质弹簧，弹簧始终处于竖直状态，一质量为 $m = 1 kg$ 的小球从距离B为 $h = 1 m$ 的位置自由落下。小球与B碰撞后一起向下运动，但小球与B没有粘连在一起。已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。忽略空气阻力。则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A、小球在整个运动过程中，不会再回到释放的位置 B、小球与B一起向下运动过程中，小球与物块B的机械能守恒 C、小球与B分离时，弹簧处于压缩状态 D、物块B第一次回到原位置时，小球与B之间作用力为 $5 N$

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10. 下列说法正确的是（　　）

A、利用电容传感器可制成麦克风 B、物体受合外力越大，则动量变化越快 C、利用红外传感器可制成商场的自动门 D、牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用

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三、综合题

11. 如图，“L”形木板C静置于水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧 $L_{0} = 3 m$ 处，B与C右端的距离 $L_{1} = \frac{79}{256} m$ ， C右端有一挡板（厚度不计）。在 $t = 0$ 时刻，一大小为4N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，同时给B一个大小为0.6N·s、方向水平向左的瞬时冲量I，经过一段时间后撤去力F，此时A与B恰好发生正碰并粘连在一起，再经过一段时间B与C右端挡板发生弹性正碰，碰撞时间均极短。已知A、B、C的质量均为 $m = 0.2 kg$ ， A与C、B与C间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.4$ ， C与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.25$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， A、B均可视为质点。求：

(1)、 $t = 0$ 时A的加速度大小；

(2)、从A开始运动到A与B相撞所经历的时间以及碰后瞬间AB的速度大小；

(3)、AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度大小。

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12. 如图（a）所示，水平面 $A B$ 与斜面 $B C$ 在 $B$ 处平滑连接，质量 $m_{1} = 4 kg$ 的小球1以水平向右的初速度 $v_{0} = 3 m / s$ 与静止的小球2在 $B$ 处发生碰撞。碰后，小球1的速度大小为 $v_{1} = 1 m / s$ ，方向水平向右，且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移 $x$ 变化的关系如图（b）中的曲线①、②、③所示（曲线②为直线，曲线①部分为直线），已知重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计一切摩擦。求：

(1)、小球2的质量；

(2)、斜面的倾角 $α$ ；

(3)、图（b）中 $M$ 点对应的能量值。

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13. 在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系 $x O y$ ，第一、二象限内有水平向左、大小相等的匀强电场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在y轴的某个适当的位置放置有水平绝缘光滑的小支架，支架上静止放置一质量为m、不带电的金属小球a，另一与小球a一样大、质量为 $\frac{1}{3} m$ 、带电量为q的金属小球b从x轴的某点，垂直于x轴以速度 $v_{0}$ 竖直向上射入第一象限，运动一段时间后以速度 $v_{0}$ 沿x轴负方向与小球a发生弹性碰撞且电量发生转移，过了一段时间小球a从x轴上的某点进入第三象限，不计两球间的库仑力及空气阻力，重力加速度大小为g。

(1)、求小球a从x轴上某点进入磁场时的该点的位置坐标；

(2)、若 $B = \frac{3 m g}{q v_{0}}$ ，求小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离 $h_{m}$ 和最大速度 $v_{m}$ 。

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14. 滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种极富挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为 $R = 3.2 m$ ，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量 $M = 2 kg$ 的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量 $m = 1 kg$ 的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为 $g = 10 m / s^{2}$ ，滑块与木板之间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ ，木板厚度 $d = 0.4 m$ ， D点与地面高度差 $h = 1.8 m$ 。

(1)、求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；

(2)、若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求木板最小长度和开始时木板左端离C端距离；

(3)、若撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，小滑块P仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，要使滑块从D点飞出后落到地面有最大水平射程，求从D点飞出时速度方向以及最大水平射程。

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15. 如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处，小亮同学用较大的力气将纸条抽出，棋子掉落在水平地面上的P点。已知棋子的质量为m，桌子边缘到地面的高度为h，与P的水平距离为s，设重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)、棋子在空中运动的时间；

(2)、纸条给棋子的冲量大小；

(3)、要想使棋子的水平射程比P点更远一点，抽纸条的力气应该稍微大一点还是稍微小一点？说明理由（抽出纸条过程中可忽略棋子的位移）。

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16. 如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量 $m_{a} = 1 kg$ ， $m_{b} = 3 kg$ ， a球带电量 $q = + 2 C$ ， b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距 $L_{0} = 0.08 m$ 。现让装置O带动杆以 $v_{0} = 2 m/s$ 向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度 $B = 1 T$ 的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）

(1)、求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？

(2)、若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？

(3)、如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形 $A B C D$ 内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中 $A B = \sqrt{3} A D = \sqrt{3} L$ ， $L = 2 m$ ， $B_{0} = 1 T$ ，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场， $E = 30 V/m$ ，给a一个向右瞬时冲量 $I$ ， a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在 $t = 0$ 时从A点沿 $A B$ 方向进入磁场，最终到达C点，则冲量 $I$ 多大？

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17. 窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为 $L = 0.2 m$ ，每个滑环的质量均为 $m = 0.4 kg$ ，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；

(2)、假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；

(3)、9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。

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18. 2022年北京冬奥会，我国短道速滑队夺得混合团体2000米接力决赛金牌，如果在某次交接棒训练中，质量为60kg的甲以7m/s的速度在前面滑行，质量为65kg的之以11m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出。乙推出甲后做匀减速直线运动，10s后停在离交接棒前方40m的地方，则：

(1)、假设乙推甲过程中不计任何阻力，则甲乙分离瞬间甲的速度为多大；若甲乙作用时间为0.3s，则乙对甲的平均推力是多大；

(2)、若甲离开乙后甲立即做匀加速直线运动，加速度大小为 $0.5 m / s^{2}$ ， 4秒末刚好追上前方1m处匀速滑行的另一队的队员丙，计算队员丙匀速滑行的速度大小。

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19. 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为 $B$ 。开关 $S$ 与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时 $S$ 掷向2接通定值电阻 $R_{0}$ ，同时对动子施加一个回撤力 $F$ ，在 $t_{3}$ 时刻撤去力 $F$ ，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的 $v - t$ 图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度 $v_{1} = 40 m/s$ ， $t_{1} = 1.5 s$ ， $t_{2} = 2.0 s$ ，线圈匝数 $n = 50$ 匝，每匝周长 $l = 1 m$ ，动子和线圈的总质量 $m = 5 kg$ ，线圈的电阻 $R = 0.5 Ω$ ， $R_{0} = 4.5 Ω$ ， $B = 0.1 T$ ，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：

(1)、动子和线圈向前运动的最大位移；

(2)、回撤力 $F$ 与动子速度 $v$ 大小的关系式；

(3)、图丙中 $v_{2}$ 的数值。（保留两位有效数字）

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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题七 动量、冲量和动量守恒

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