2023高考物理最新模拟题专题分类汇编专题五万有引力与航天

试卷更新日期：2023-03-21 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 北京时间2022年8月10日12时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号遥十运载火箭，成功将吉林一号高分03D09星、云遥一号04-08星等十六颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，若其中两颗卫星A、B在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为 $ω_{A}$ 、 $ω_{B}$ ，某时刻两卫星与地心恰好在一条直线上，且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是（）

A、A，B加速度大小的比值为 $\sqrt[3]{\frac{ω_{A}^{4}}{ω_{B}^{4}}}$ B、A，B线速度大小的比值为 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ C、A，B受到地球万有引力大小的比值为 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ D、从图示时刻起经过 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ 时间后A，B间距最小

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2. 如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时，线速度最大的是（）

A、a点 B、b点 C、c点 D、d点

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3. 如图所示，两个均匀球体A、B，质量分别为M、m，半径分别为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ ，引力常量为G。当A、B两球球心间距为r时，它们之间的万有引力大小为（）

A、 $G \frac{M m}{r^{2}}$ B、 $G \frac{M m}{{(r - R_{1} - R_{2})}^{2}}$ C、 $G \frac{M m}{r + R_{1} + R_{2}}$ D、 $G \frac{M m}{{(r + R_{1} + R_{2})}^{2}}$

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4. 将物体由赤道向两极移动（）

A、它的重力减小 B、它随地球转动的向心力增大 C、它随地球转动的向心力减小 D、向心力方向、重力的方向都指向球心

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5. 在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端。如图沿地球直径挖一个通道AB，地心车从通道A端静止释放，只在万有引力作用下在AB两点之间做简谐运动，地心处为O点，则乘客（）

A、在O处速度最大 B、从A到O受到的万有引力一直增大 C、从A到O的时间大于O到B的时间 D、在A，B处加速度相同

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6. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，如图（a）所示。两卫星之间的距离 $Δ r$ 随时间周期性变化，如图（b）所示。仅考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（）

A、A，B的轨道半径之比为 $1 ： 5$ B、A，B的线速度之比为 $1 ： 2$ C、A的运动周期大于B的运动周期 D、在相同时间内， A与地心连线扫过的面积小于B与地心连线扫过的面积

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7. 研究数据显示，地球赤道的自转速度为 $465 m/s$ ，地球上的第一宇宙速度为 $7.9 km/s$ ，木星赤道的自转速度为 $12.66 km / s$ 。如果地球的自转速度逐渐增大到木星的自转速度，其他量不变，那么在这个过程中，对原来静止在地球赤道上质量为 $m$ 的物体，下列说法正确的是（）

A、物体受到地球的万有引力增大 B、物体对地面的压力保持不变 C、物体对地面的压力逐渐减小直至为零 D、物体会一直静止在地球的赤道上

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8. 我国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论：
甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度；

乙：嫦娥四号在月面着陆过程中，如果关闭发动机，其加速度一定为9.8m/s²；

丙：“鹊桥”在Halo轨道上运动时，只受到地球和月球对它的万有引力；

丁：Halo轨道的半径足够大，才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。

上述看法正确的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 某卫星在赤道上空轨道半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星在A点变轨由半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为 $r_{2}$ 。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为 $T_{0}$ ，不计空气阻力，则（）

A、 $T = \frac{3}{8} T_{0}$ B、 $t = \frac{(r_{1} + r_{2}) T}{2 r_{1}} \cdot \sqrt{\frac{r_{1} + r_{2}}{2 r_{1}}}$ C、卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大 D、卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

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10. 若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r₁的轨道上绕其做圆周运动的周期为T₁ ，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R₀ ，公转周期为T₀）则有（）

A、 $\frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}}$ ＝ $\frac{R_{0}^{3}}{T_{0}^{2}}$ B、 $\frac{r^{3}}{T^{2}}$ ＝ $\frac{R_{0}^{3}}{T_{0}^{2}}$ C、该系外行星表面重力加速度为 $\frac{4 π^{2} r_{1}}{T_{1}^{2}}$ D、该系外行星的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{4 π^{2} r_{1}^{3}}{T_{1}^{2} R}}$

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11. 根据新华网转载的科技日报的报道，成都计划在2020年发射3颗“人造月亮”卫星，这个“人造月亮”实质是由位于距地面高度为h处的三面镜子组成，“3面巨大的反射镜将等分360度的轨道平面”，可将太阳光反射到地球上，实现24小时固定照亮成都全市，每年将为成都市节约12亿元的电费。已知，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径为6.6R，忽略地球自转及“人造月亮”间的引力作用，关于“人造月亮”，下列说法正确的是（）

A、“人造月亮”运行速度大于7.9km/s B、“人造月亮”绕地球公转的周期约为12 $\sqrt{(\frac{{(R + h)}^{3}}{{(6.6 R)}^{3}}}$ 小时 C、“人造月亮”绕地球公转的角速度为 $\sqrt{\frac{g R}{{(R + h)}^{3}}}$ D、为保证地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太阳光照亮，则“人造月亮”的最大线速度为 $\sqrt{\frac{g R}{2}}$

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12. 如图所示，将一半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为（）

A、0.01 $\frac{G M^{2}}{R^{2}}$ B、0.02 $\frac{G M^{2}}{R^{2}}$ C、0.05 $\frac{G M^{2}}{R^{2}}$ D、0.04 $\frac{G M^{2}}{R^{2}}$

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13. 2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（）

A、根据题中信息，可求出地球的质量 $M = \frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$ B、载人飞船若要进入轨道I，需要在A点减速 C、载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度 D、空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为 $\sqrt{r^{3}} ： \sqrt{a^{3}}$

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14. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，2022年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空，该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A、“夸父一号”有可能静止在惠州市的正上方 B、若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量 C、“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度 D、“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度

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二、多选题

15. 如图所示，卫星A是2022年8月20日我国成功发射的“遥感三十五号04”组卫星（轨道为圆），卫星B是地球同步卫星，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，已知三颗卫星的质量相等，下列说法正确的是（）

A、卫星A运动得最快 B、卫星B的加速度最小 C、卫星B，P的角速度相等 D、卫星P受到地球的引力最小

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16. 2020年6月23日，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，中国终于有了自己的卫星导航系统，未来将向全世界开放，也会成为70多亿人生活的一部分。北斗卫星导航系统有55颗卫星，若其中在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星甲和乙，它们运行的周期分别是2小时、16小时，且某时刻两卫星相距最近。则下列说法中正确的是（）

A、两颗卫星再次相距最近的时间是 $\frac{16}{7}$ 小时 B、两颗卫星相距最远的时间是(16k+4)(k＝0，1，2，……)小时 C、乙卫星点火加速可以与甲卫星对接 D、甲、乙两颗卫星的轨道半径之比为1：4

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17. 我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为 $T_{M}$ ；月球绕地球公转的周期为 $T_{E}$ ，公转轨道半径为 $R_{0}$ ；地球半径为 $R_{E}$ ，月球半径为 $R_{M}$ ，忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是（）

A、月球与地球的质量之比为 $\frac{T_{E}^{2} （ R_{M} + H ）^{3}}{T_{M}^{2} R_{0}^{3}}$ B、若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为 $\frac{\sqrt{R_{0}^{2} + （ H + R_{M} ）^{2}} - R_{E}}{c}$ C、由开普勒第三定律可得 $\frac{T_{M}^{2}}{（ R_{M} + H ）^{3}} = \frac{T_{E}^{2}}{（ R_{0} + R_{E} ）^{3}}$ D、由开普勒第三定律可得 $\frac{T_{M}^{2}}{（ R_{M} + H ）^{3}} = \frac{3 π R_{2}^{3}}{G T_{2}^{2} R_{1}^{3}}$

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18. 中国行星探测任务名称为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”。若已知“天问一号”探测器在距离火星中心为 $r_{1}$ 的轨道上做匀速圆周运动，其周期为 $T_{1}$ 。火星半径为 $R_{0}$ ，自转周期为 $T_{0}$ 。引力常量为 $G$ ，若火星与地球运动情况相似，下列说法正确的是（）

A、火星的质量为 $\frac{4 π^{2} R_{0}^{2}}{G T_{1}^{2}}$ B、火星表面两极的重力加速度为 $\frac{4 π^{2} r_{1}^{3}}{T_{1}^{2} R_{0}^{2}}$ C、“天问一号”探测器环绕速度为 $\frac{2 π r_{1}}{T_{1}}$ D、火星的同步卫星距离星球表面高度为 $r_{1} \sqrt{\frac{T_{0}^{2}}{T_{1}^{2}} r_{1}} - R_{0}$

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19. 2022年11月29日，神舟十五号飞船在酒泉发射成功，次日凌晨对接于空间站组合体的前向对接口。至此，中国空间站实现了“三大舱段”+“三艘飞船”的最大构型，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号货运飞船、神舟十四号、神舟十五号载人飞船同时在轨。神舟十五号航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号的三名航天员实现了首次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知空间站离地面高度约为 $400km$ ，地球半径约为 $6400km$ ，下列说法正确的是（）

A、神舟十五号飞船运载火箭发射过程中，航天员处于完全失重状态 B、由于对接后空间站的总质量增加，会造成飞船的运行周期增大 C、空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为 $16^{2} ： 17^{2}$ D、考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，运行速度会越来越大

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