（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学2.11 有理数的混合运算同步测试

试卷更新日期：2022-08-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算中，得数最小的是（）

A、 $- 3 \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$ B、 $3 \times (\frac{1}{6} + \frac{1}{2})$ C、 $- 3 \times (- \frac{1}{6} + \frac{1}{2})$ D、 $3 \times (- \frac{1}{6} + \frac{1}{2})$

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2. 用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是 $($ $)$

A、 $2 - 0 \times 2 + 2$ B、 $2 - 0 + 2 \times 2$ C、 $2 \times 0 + 2 - 2$ D、 $2 + 0 - 2 \times 2$

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3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、|a|＞|b| B、a＋b＜0 C、a﹣b＜0 D、ab＞0

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4. 如图是一个运算程序，若x的值为 $- 1$ ，则运算结果为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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5. 下列运算，结果最小的是（）

A、 $1 - 2 + 3 - 4$ B、 $1 \times (- 2) + 3 - 4$ C、 $1 - (- 2 \times 3) - 4$ D、 $1 \times (- 2) \times 3 - 4$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{5}$ ﹣ $\frac{1}{5}$ ×4＝0×4＝0 B、9÷（﹣8）×（﹣ $\frac{1}{8}$ ）＝9÷1＝9 C、﹣3²﹣（﹣2）³＝9﹣8＝1 D、 $(- \frac{1}{4}) \div (\frac{1}{12} + \frac{1}{16}) = (- \frac{1}{4}) \div \frac{7}{48} = - \frac{12}{7}$

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7. 要使算式﹣3⁴□（2³﹣（﹣2）³）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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8. 观察下列各式：- $\frac{1}{1 \times 2}$ =-1+ $\frac{1}{2}$ ， - $\frac{1}{2 \times 3}$ =- $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3} ，$ - $\frac{1}{3 \times 4}$ =- $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ ， - $\frac{1}{4 \times 5}$ =- $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ ，按照上面的规律，计算式子- $\frac{1}{1 \times 2}$ - $\frac{1}{2 \times 3}$ - $\frac{1}{3 \times 4}$ - … - $\frac{1}{2020 \times 2021}$ 的值为（）

A、- $\frac{2020}{2021}$ B、 $\frac{2020}{2021}$ C、2020 D、2021

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9. 下列运算中，正确的是（）

A、2×3²＝36 B、﹣3²＝﹣9 C、3+ $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ ＝3 D、﹣5﹣|﹣2|＝﹣3

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10. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）

A、﹣8 B、﹣6 C、﹣4 D、﹣2

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二、填空题

11. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

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12. 已知 ${(2 x + 3 y - 18)}^{2} + | 4 x + 5 y - 32 | = 0$ ，则 $4 x - 3 y$ 的值等于.

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13. 如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是．

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14. 计算：（﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{2}$ ）÷ $\frac{5}{4}$ ＝．

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15. 已知f（x）＝ $\frac{3 - x}{2 x + 1}$ ，那么f（ $\frac{1}{2}$ ）＝.

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三、解答题

16. 已知 $| a | = 3$ ， $| b | = 5$ ，且 $a > b$ ，求 $b - 2 a$ 的值.

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17. 春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盘以便投入市场进行销售。但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

（单位：盏）

-6

-3

+10

-5

+11

-2

(1)、求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？

(2)、该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50元，若超额（计划）完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？

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18. 方方同学计算6÷( $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ )的过程如下：
原式=6÷( $- \frac{1}{2}$ )+6÷ $\frac{1}{3}$

=-12+18

=6

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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19. 请你仔细阅读下列材料，计算：
阅读下列材料：计算 $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ .

解法一：原式= $= \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \div \frac{1}{12}$

解法二：原式= $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$

解法三：原式的倒数为

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div \frac{1}{12} = (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \times 12$

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_▲__是错误的.

请你选择合适的解法解答下列问题：计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

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20. 现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式（可以用括号）

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21. 如果│a+1│+│2b－3│+│c－1│=0，那么 $\frac{a b}{3 c} + \frac{a - c}{b}$ 值是多少？

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22. 若“三角” 表示适算a - b + c，“方框表示运算x - y +z+ w.
求：表示的速算，并计算结果.

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23. 化简求值： $2 a b^{2} - 2 [1 - \frac{1}{2} (a^{2} b - 3 a b^{2}) + 2 a^{2} b]$ ，其中a= $(- 3^{4}) \div 2 \frac{1}{4} \times (- \frac{1}{9}) \div 4$ ，b=3- $(\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4}) \times (- 24)$ ÷6.

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24. 形如 $| \begin{array}{l} a \\ b \end{array}$ $\begin{array}{l} c \\ d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $| \begin{array}{l} a \\ b \end{array}$ $\begin{array}{l} c \\ d \end{array} |$ =ad﹣bc，依此法则计算： $| \begin{array}{l} - 2 \\ 3 \end{array}$ $\begin{array}{l} - 1 \\ - 5 \end{array} |$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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