辽宁省锦州市2022年九年级下学期质量检测(一)数学试题

试卷更新日期:2022-05-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2022的相反数是(   )
    A、﹣2022 B、2022 C、12022 D、12022
  • 2. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 自1983年以来,中央电视台春节联欢晚会成为了全国人民过年的一道“文化大餐”,40年来的不断努力赢得了全国人民的坚持和守望.据初步统计,截至1月31日24时,《2022年春节联欢晚会》电视端直播平均收视率达 21.93% .新媒体点播用户触达49.32亿次,相对去年增加明显.数据49.32亿用科学记数法表示为(   )
    A、49.32×108 B、4.932×108 C、4.932×109 D、0.4932×1010
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、3a2+2a=5a2 B、4a33a2=12a6 C、8a7÷4a=2a6 D、(2a2)3=8a6
  • 5. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,下列说法正确的是(   )

    劳动时间(h)

    3

    3.5

    4

    4.5

    人数

    2

    4

    3

    1

    A、中位数是3.5,平均数是3.65 B、众数是3.5,平均数是3.7 C、中位数是4,平均数是3.7 D、众数是4,平均数是3.65
  • 6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(    )

    A、45° B、65° C、75° D、85°
  • 7. 如图,在 ABC 中, AB=3AC=2SABC=2.5 .①以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交 AB 于点G,交 AC 于点H;再分别以点G,H为圆心,以大于 12GH 的长为半径画弧,两弧在 BAC 的内部相交于点E;作射线 AEBC 边于点D;②分别以点A,D为圆心,以大于 12AD 的长为半径画弧,两弧相交于点M,N;作直线 MN 交AD于点F.则 BDF 的面积为(   )

    A、1.15 B、1 C、0.8 D、0.75
  • 8. 如图,在 RtABC 中, ACB=90°BC=5AC=25DEFABC ,点B,C,D,E在同一直线上(点C和点D重合), DEF 从点C出发沿射线 CB 方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当点E运动到点C处时,停止运动.设运动时间为x秒, ABCDEF 重叠部分的面积为y,下列图象能反映y与x之间函数关系的是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 因式分解: x2+4x+4= .
  • 10. 在一个不透明的盒子中,装有若干张完全相同的卡片,从盒子中取出20张卡片并做标记后放回盒中.现将卡片充分摇匀后,随机摸出一张卡片,记下该卡片是否有标记后再放回盒子中.不断重复这一过程,统计发现,摸到有标记卡片的频率稳定在0.02附近,由此估计盒子中卡片的数量为张.
  • 11. 某研究员从甲、乙两块试验田中各随机抽取100株杂交水稻苗测试高度,整理数据后得到这两组数据的平均数分别为 x¯=12.3x¯=12.3 ,方差分别 s2=2.1s2=1.9 ,则杂交水稻长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”).
  • 12. 若一元二次方程 x23x+c=0 没有实数根,则常数项c的最小整数值为
  • 13. 如图, ABO 的直径,C,D是 O 上的两点, OCAD ,连接 BCBD ,若 AOD=64° ,则 CBD 的大小为

  • 14. 如图,A是反比例函数 y=kx 图象上一点, ABx 轴于点B,C是x轴正半轴上一点,且满足 OBOC=32AC 与y轴交于点D,若 SODC=4 ,则 k=

  • 15. 如图,在菱形 ABCD 中,F为 BC 边上一点,将 CDF 沿 DF 折叠,点C恰好落在 CB 延长线上的点E处,连接 DEAB 于点G,若 BE=3BF=2 ,则 DF 的长为

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,直线 l1y=12x+1 与直线 l2y=32x+3 分别交y轴于点A,B.以 AB 为直角边在其左侧作 RtABC ,且另一直角边满足 BC=12AB ,过点C作 A1B1AB 分别交直线 l1l2 于点 A1B1 ;以 A1B1 为直角边在其左侧作 RtA1B1C1 ,且另一直角边满足 B1C1=12A1B1 ,过点 C1A2B2A1B1 分别交直线 l1l2 于点 A2B2 ;以 A2B2 为直角边在其左侧作 RtA2B2C2 ,且另一直角边满足 B2C2=12A2B2 ……按照此规律进行下去,则 A2022B2022C2022 的面积为

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值: (x+3x212x1)÷x+2x2+x ,其中 x=22
  • 18. 某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分优秀,良好,合格,不合格四个等级(分别用A,B,C,D表示),现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析,并绘制下列两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息,解答下列问题.

    (1)、本次随机抽取的学生有名,等级为优秀(A)的学生人数所占的百分比是
    (2)、在扇形统计图中,等级为合格(C)的学生所在扇形的圆心角度数是
    (3)、将条形统计图补充完整;
    (4)、若该校九年级学生共1200名,请根据以上调查结果估算,等级为良好及良好以上的学生共有多少名?
  • 19. 北京冬奥会已落下帷幕,它惊艳了全世界,我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩.本届奥运会有新星谷爱凌和苏翊鸣(分别用A,B表示)的诞生,也有老将徐梦桃和齐广璞(分别用C,D表示)的圆梦.为了传承并发扬奥运精神,某校开展“讲奥运冠军故事,传承奥运精神”的主题班会.
    (1)、小明从这四位奥运冠军中随机选取一位是谷爱凌的概率是
    (2)、李亮小组从这四位奥运冠军中随机选取两位讲他们的故事,请用列表或面树状图的方法求李亮小组选取苏翊鸣和齐广璞的概率。
  • 20. 某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境,准备购买A,B两种分类垃圾桶,通过市场调研得知:A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍,用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组.
    (1)、求A,B两种垃圾桶每组单价分别是多少元;
    (2)、该社区计划用不超过12000元的资金购买A,B两种垃圾桶共40组,则最多可以购买A种垃圾桶多少组?
  • 21. 某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼 AB 的高度,在住宅楼 AB 对面的多层洋房 CD 的楼底C处,测得住宅楼 AB 楼顶A的仰角为 63.4° (即 ACB=63.4° ),在多层洋房 CD 的楼顶D处测得住宅楼 AB 楼底B的俯角为 11.3° (即 BDE=11.3° ),已知 CD=10m ,求高层住宅楼 AB 的高度.(结果保留整数,测量工具的高度忽略不计.参考数据: sin63.4°0.894cos63.4°0.448tan63.4°1.997sin11.3°0.196cos11.3°0.981tan11.3°0.200

  • 22. 如图,已知 ABC 内接于 OAB 为直径,D是 O 上一点,且 CDO=B ,过点C作 CEDADA 的延长线于点E.

    (1)、求证: CEO 的切线;
    (2)、若 AD=5tanB=23 ,求 AC 的长.
  • 23. 某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜,销往零售超市,已知这种蔬菜的标价为45元/箱,实际售价不低于标价的八折.批发商通过分析销售情况,发现这种蔬菜的日销售量y(箱)与当天的售价x(元/箱)满足一次函数关系,下表是其中的两组对应值.

    售价x(元/箱)

    35

    38

    销售量y(箱)

    130

    124

    (1)、若某天这种蔬菜的售价为42元/箱,求当天这种蔬菜的销售量;
    (2)、若某天该批发商销售这种蔬菜获利1320元,则当天这种蔬菜的售价为多少元?
    (3)、批发商搞优惠活动,购买一箱这种蔬菜,赠送成本为6元的土豆,这种蔬菜的售价定为多少时,可获得日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?
  • 24.              
    (1)、【问题背景】

    如图1,在正方形 ABCD 中,E是 BD 上一点,连接 CE ,F为射线 AB 上一点(不与射线端点A重合),且 AFE=BCE .求证: CE=EFCEEF

    (2)、【类比探究】

    如图2,将(1)中的“正方形 ABCD ”改为“矩形 ABCD ”,其他条件均不变,若 BC=4CD=3 .探究线段 CEEF 之间的关系,并说明理由;

    (3)、【拓展延伸】

    在(2)的条件下,过点E作 EHBDBC 于点H,延长 FEAD 边于点G,若 CDE 是等腰三角形,直接写出 EHCG 的值.

  • 25. 如图,抛物线 y=x2+bx+c 交x轴于点A和 B(10) ,交y轴于点 C(0-3) ,D是抛物线的顶点.

    (1)、求抛物线的表达式和顶点D的坐标;
    (2)、E是线段 AD 上一点,连接 OECE ,若 SCOE=3SCDE ,求点E的坐标;
    (3)、M是y轴上一动点,连接 BM 并延长到点N,使 MN=BM ,P是抛物线上一点,当 BPNBOC 时,直接写出点P的横坐标