2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练:反比例函数(基础巩固)

试卷更新日期:2022-04-03 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 若反比例函数y= kx (k≠0)的图象过点(1,﹣2),则这个反比例函数的表达式是(   )
    A、y= 12x B、y=﹣ 12x C、y= 2x D、y=﹣ 2x
  • 2. 若点(﹣2,3)在反比例函数 y=kx (k≠0)图象上,则该函数图象一定经过点(   )
    A、(3,2) B、(﹣3,2) C、(﹣3,﹣2) D、(﹣2,﹣3)
  • 3. 某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜.上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线 y=kx (k≠0)的一部分,则当x = 16时,大棚内的温度约为(   )

    A、18℃ B、15.5℃ C、13.5℃ D、12℃
  • 4. 对于反比例函数y =2x ,下列说法正确的是(    )
    A、图象经过点(2,1) B、图象位于第一、三象限 C、x<0时,yx的增大而减小 D、x>0时,yx的增大而增大
  • 5. 如果一个反比例函数的图象经过点 (32) ,那么下列各点中在此函数图象上的点是(   )
    A、(32) B、(15) C、(23) D、(51)
  • 6. 若点 (13) 在反比例函数 y=kx 的图象上,则下列各点一定在该图象上的是(   )
    A、(31) B、(133) C、(31) D、(133)
  • 7. 已知点P(1,-3)在反比例函数y= kx  (k≠0)的图象上,则k的值是(    )
    A、3 B、-3 C、13 D、13
  • 8. 下列函数中,是反比例函数的是(   )
    A、y=5x B、y=x2 C、y=2x+1 D、2y=x
  • 9. 下列函数中,为反比例函数的是(   )
    A、y=13x B、y=4x+1 C、y=5x2 D、y=5x-1
  • 10. 下列函数中,表示 yx 的反比例函数的是(   )
    A、y=3x B、y=32x C、y=1x2 D、y=2x

二、填空题

  • 11. 已知反比例函数 y=kx 的图像经过点(-2,3),则k=
  • 12. 若点 A(43)B(a2) 在同一个反比例函数的图象上,则 a 的值为.
  • 13. 请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式,y =.
  • 14. 已知反比例函数 y=k1xk 是常数, k1 )的图像有一支在第四象限,那么 k 的取值范围是
  • 15. 双曲线y =3+2mx 在每一象限内y随x的增大而减小,则m的取值范围是.
  • 16. 已知反比例函数y= k2x 的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是.

三、解答题

  • 17. 已知一次函数与反比例函数的图象都经过 两点.求这两个函数的关系式.
  • 18. 设函数y= 1x 与y=2x+1的图象的交点坐标为(a,b),求 1a2b 的值.
  • 19. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数 y=6xx>0 的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

    (Ⅰ)求一次函数的解析式;

    (Ⅱ)根据图象直接写出 kx+b6x<0 的x的取值范围;

    (Ⅲ)求△AOB的面积.

  • 20. 已知y=y1+y2 , y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=﹣1时,y=﹣1,当x=2时,y=5,求y关于x的函数关系式.
  • 21. 已知 y=y1y2y1 与x成反比例, y2(x2) 成正比例,并且当x=-1时,y=-15,当x=2时,y= 32 ;求y与x之间的函数关系式.
  • 22.

    如图是函数 y=3x 与函数 y=6x 在第一象限内的图象,点Py=6x 的图象上一动点,PAx轴于点A , 交 y=3x 的图象于点C, PBy轴于点B , 交 y=3x 的图象于点D.

     

    (1)、求证:DBP的中点;

    (2)、求出四边形ODPC的面积.

四、综合题

  • 23. 已知图中的曲线是反比例函数y= m5x (m为常数)图象的一支.

    (1)、根据图象位置,求m的取值范围;
    (2)、若该函数的图象任取一点A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求m的值.
  • 24. 已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.
    (1)、求y关于x的函数解析式;
    (2)、当x= 32 时,y=.
  • 25. y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

    x


    -2

    -1

    -0.5

    0.5

    1


    3

    y

    23


    2




    -1


    (1)、写出这个反比例函数的表达式;
    (2)、根据函数表达式完成上表.