2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练:特殊平行四边形(提高训练)
试卷更新日期:2022-04-03 类型:复习试卷
一、单选题
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1. 一个长方形的周长为28厘米,长的2倍比宽的3倍多3厘米,则这个长方形的面积是( )A、45平方厘米 B、35平方厘米 C、25平方厘米 D、20平方厘米2. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3 , 若S1=4,S3=12,则S2的值为( )A、16 B、24 C、48 D、643. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列说法:①当 时,它是矩形;② 时,它是菱形;③当 时,它是菱形;④当 时,它是正方形.其中正确的有( )A、①② B、②④ C、③④ D、②4. 如图,某自动感应门的正上方 处装着一个感应器,离地 米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时 米),感应门自动打开,则人头顶离感应器的距离 等于A、1.2米 B、1.5米 C、2.0米 D、2.5米5. 如图,在菱形ABCD中, AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD ,垂足分别为点E,F,连结EF,则 △AEF 的面积是( )A、 B、 C、 D、6. 如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点,连结OE,则OE的长一定等于( )A、BE B、AO C、AD D、OB7. 如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥EF,DF⊥EF,BE=2.5dm,DF=4dm,那么EF的长为( )A、6.5dm B、6dm C、5.5dm D、4dm8. 如图所示,在 ABCD中,E为BC边上一点,以AE为边作正方形AEFG,若∠BAE=40°,∠CEF=15°,则∠D的度数是( )A、65° B、55° C、70° D、75°9. 在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时,下列结论:①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.其中正确的有( )A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④10. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作.书中对开方开不尽的数叫做“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”,关于3“面”的说法正确的是( )A、它是无限循环小数 B、它是0和1之间的实数 C、它不存在 D、它是1和2之间的实数
二、填空题
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11. 如图,一个正方形摆放在桌面上,那么这个正方形的边长为 .12. 如图,图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上.则.13. 如图所示,在矩形ABCD中,CE⊥BD,点E为垂足,连结AE,若∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE=.14. 在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,CA上,且DE//CA,DF//BA,有下列说法:①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形,其中正确的有.(填序号)15. 三国时期,数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”,又叫“赵爽弦图”,如图所示,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,如果EF=2,AH=6,那么四边形ABCD的面积等于.16. 如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF=6,则GH的长为 .
三、解答题
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17. 如图,在四边形 中, 是 的垂直平分线, 是 上一点, 交 于 ,连接 . ,试证明四边形 是菱形.18. 如图,在 中,AF , BH , CH , DF分别是 , , 与 的平分线,AF与BH交于点E , CH与DF交于点G .
求证: .
19. 如图,四边形 是菱形,对角线 cm, cm, 于 ,求 的长.20. 如图,△ABC中,AB=AC , AD平分∠BAC交BC于点D , AE平分∠BAC的外角,且∠AEB=90°.求证:四边形ADBE是矩形.21. 已知四边形 是菱形, 、 、 、 、分别是菱形 各边的中点,连接 、 、 、 ,判断四边形 的形状,并说明理由.22. 如图,在菱形 中,点 , 分别在边 , 上,且 .求证: .四、综合题