2021-2022学年度第一学期七年级数学第三章《一元一次方程》3.1 从算式到方程期末复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2021-12-21 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知x^m^﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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2. 小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

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4. $x = - 1$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $x - 5 = 6$ B、 $\frac{1}{2} x + 2 = 6$ C、 $3 x + 1 = 4$ D、 $4 x + 4 = 0$

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5. 下列等式中是一元一次方程的是（　　）

A、 $x = 0.5$ B、 $x - y = 0$ C、 $\frac{1}{x} = 1$ D、 $3 - 2 = 1$

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6. 下列各式进行的变形中，错误的是（）

A、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a + 2 = 2 b + 2$ B、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a - 5 = 2 b - 5$ C、若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ D、若 $3 a = 2 b$ ，则 $9 a = 4 b$

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7. 下列等式的变形中，正确的是（）

A、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b B、如果|a|=|b|，那么a=b C、如果ax =ay ，那么x= y D、如果a=b ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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8. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形错误的是（　　）

A、3a﹣5＝2b B、3a+1＝2b+6 C、a＝ $\frac{2}{3}$ b+ $\frac{5}{3}$ D、3ac＝2bc+5

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9. 若a＝b ，下列等式不一定成立的是（　　）

A、a+5＝b+5 B、a﹣5＝b﹣5 C、ac＝bc D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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10. 下列说法中，正确的有（）

A、等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B、等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C、等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．

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二、填空题

11. 如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为

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12. 如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=

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13. 某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为.

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14. 若a=b+5，则a-b=

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15. 已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ＝1；

②若a＝3，则b＋c＝9；

③若a＝b＝c，则abc＝0；

④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.

其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)

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三、解答题

16. 已知x＝﹣2是关于x的方程 $\frac{1}{2}$ （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.

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17. 已知关于x的方程 $2 a - 3 x = 12$ ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 $- 3 x$ 看成了 $+ 3 x$ ，从而解得 $x = 3$ ，请你帮他求出正确的解．

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18. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： $\frac{x + 1}{2} - \frac{5 x - □}{3} = - \frac{1}{2}$ ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？

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19. 当k为何值时，关于x的方程2（2x－3）＝1－2x和8－k＝2（x＋ $\frac{5}{6}$ ）的解相同？

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20. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

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21. 已知 $\frac{3}{4}$ m﹣1= $\frac{3}{4}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

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22. 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{4}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①
8x-4=1-3x-6，②
8x+3x=1-6+4，③
11x=-1，④
x=- $\frac{1}{11}$ ．⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；
⑵ $\frac{3 a - 1}{4} - 1 = \frac{5 a - 7}{6}$ .

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