山东省德州市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-08-16 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 已知集合 , ,则 ( )A、 B、 C、 D、2. 命题“ , ”的否定是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,3. 已知 且 ,那么下列不等式中,成立的是( )A、 B、 C、 D、4. 在等比数列 中, , 是方程 的两根,则 ( )A、2 B、-2 C、-2或2 D、5. 设函数 ,则下列函数中为奇函数的是( )A、 B、 C、 D、6. 已知正实数 , 满足 ,则 的最小值为( )A、1 B、3 C、 D、97. 已知函数 的图象如图所示,则 的解析式可能是( )A、 B、 C、 D、8. 设 为奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的 取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
-
9. 已知函数 ,则下面结论成立的是( )A、 B、 C、 D、若 ,则10. 已知定义域为 的奇函数 满足 ,且 ,则下列结论一定正确的是( )A、 B、 C、函数 的图象关于点 对称 D、 在区间 上是单调函数11. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称该数列为“兔子数列”,它在现代物理、准晶体结构、化学.等领域都有直接的应用.斐波那契数列 满足: , , ,记其前 项和为 ,则下列结论成立的是( )A、 B、 C、 D、12. 我们把有限集合 中的元素个数用 来表示,并规定 ,例如 ,则 .现在,我们定义 ,已知集合 , ,且 ,则实数 不可能在以下哪个范围内( )A、 B、 C、 D、
三、填空题
-
13. 不等式 的解集为 ,则方程 的两根之和为.14. 已知函数 满足 ,则 .15. 已知不等式 对任意正实数 , 恒成立,则正实数 的取值范围是.16. 已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第 行,第 列的数记为 ,例如 , , ,由此可得 , 若 ,则 .
四、解答题
-
17. 已知集合 , .(1)、当 时,求 ;(2)、请在①充分不必要条件 ②必要不充分条件这两个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并解决问题.若 是 的 ▲ 条件,试判断 是否存在,若存在,求出 的取值范围,若不存在,说明理由.18. 已知数列 满足 , .(1)、记 ,写出 , ,并求数列 的通项公式;(2)、求 的前10项和.19. 已知函数 .(1)、若 ,求 在 处的切线方程;(2)、已知函数 在 处有极值,求函数的单调递增区间.20. 科技创新是企业发展的源动力,是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础.某科技企业2020年最新研发了一款电子设备,通过市场分析,生产此类设备每年需要投人固定成本200万,每生产 (百台)电子设备,需另投人成本 万元,且 ,由市场调研可知,每台设备售价 万元,且生产的设备当年能全部售完.(1)、求出2020年的利润 (万元)关于年产量 (百台)的函数关系式,(利润=销售额一成本);(2)、2020年产量为多少百台时,企业所获利润最大?最大利润是多少?