初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5有理数的乘方同步练习

试卷更新日期：2021-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）.

A、 $14.1 \times 10^{7}$ B、 $14.1 \times 10^{8}$ C、 $1.41 \times 10^{9}$ D、 $1.41 \times 10^{10}$

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2. 计算-2²的结果为

A、-2 B、-4 C、2 D、4

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3. 下列说法正确的是（）

A、将3.10万用科学记数法表示为 $3.1 \times 10^{7}$ B、若用科学记数法表示的数为 $2.01 \times 10^{5}$ ，则其原数为20100 C、近似数2.3与2.30精确度相同 D、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、＋3与|﹣3| B、（﹣3）²与﹣3² C、﹣|﹣3|与﹣（＋3） D、＋（﹣3）与﹣|＋3|

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5. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将 ${(101)}_{2}$ ， ${(1011)}_{2}$ 换算成十进制数应为：
${(101)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 4 + 0 + 1 = 5$ ；

${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$ .

按此方式，将二进制 ${(1001)}_{2}$ 换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（）

A、9， ${(1101)}_{2}$ B、9， ${(1110)}_{2}$ C、17， ${(1101)}_{2}$ D、17， ${(1110)}_{2}$

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6. 据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10ⁿ ，则n的值是（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、若a≠b，则a²≠b² B、若a＞|b|，则a＞b C、若|a|=|b|，则a=b D、若|a|＞|b|，则a＞b

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二、填空题

8. 2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为.

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9. 在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%， 0.0000003用科学记数法表示为．

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10. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．

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11. 看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n= ．

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12. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈（精确到0.001）．

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13. 阅读：为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰的值，
令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰ ，

则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰¹ ，

因此2S﹣S＝，

所以1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰＝．

应用：仿照以上推理计算出1+6+6²+6³+…+6²⁰¹⁹的值．

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三、计算题

14. 计算： ${(- 4)}^{2} \div 2 + 9 \times (- \frac{1}{3}) - | - 5 |$ ．

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四、解答题

15. 已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×10⁸米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)

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五、综合题

16. 用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值：

(1)、精确到千万位；

(2)、精确到亿位；

(3)、精确到百亿位.

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17. 阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ×6.

解：原式＝(－15)÷ $(- \frac{1}{6})$ ×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：

(1)、上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第，错误的原因是．

(2)、把正确的解题过程写出来．

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初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5有理数的乘方 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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