江苏省苏州市姑苏区十六中2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2021-05-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列图形可由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在所标记的角中，是同旁内角的有（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ B、 $∠ 1$ 和 $∠ 4$ C、 $∠ 3$ 和 $∠ 4$ D、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$

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3. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）.

A、5m B、15m C、20m D、28m

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4. 如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是(　　)

A、锐角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）

A、由∠1＝∠5，可以推出AD∥CB B、由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC C、由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D、由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC

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6. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A、1 个 B、2个 C、3 个 D、4个

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7. 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）

A、50° B、40° C、70° D、35°

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8. 小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（　　）

A、11 B、12 C、13 D、14

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二、填空题

9. 如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=.

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10. 如图，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”.

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11. 如图，点D、A、E在一条直线上，DE∥BC，则∠BAC=.

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12. 已知一个多边形的每一个内角都等于 $140 °$ ，则这个多边形的边数是.

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13. 一个等腰三角形的两边长分别是4cm、10cm，则它的周长为cm.

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14. 如图，已知 $A B / / C D ， B E$ 平分 $∠ A B C ， D E$ 平分 $∠ A D C ， ∠ B A D = 80 °$ ， $∠ B C D = 40 °$ ，则 $∠ B E D =$ °.

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15. 如图，将一张长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点 $D ， C$ 分别落在 $D^{'} ， C^{'}$ 的位置， $E D^{'}$ 的延长线与 $B C$ 交于点G.若 $∠ E F G = 55 °$ ，则 $∠ 1 =$ .

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16. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A $_{1}$ ，∠A $_{1}$ BC的平分线与∠A $_{1}$ CD的平分线交于点A $_{2}$ ，以此类推，∠A $_{4}$ BC的平分线与∠A $_{4}$ CD的平分线交于点A $_{5}$ ，则∠A $_{5}$ 的大小是。

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三、解答题

17. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = 4 ， A C = 3$ .

（ 1 ）画出边 $B C$ 上的中线 $A D$ ；

（ 2 ）画出边 $B C$ 上的高 $A H$ ；

（ 3 ） $△ A B H$ 中， $B H$ 所对的角是__▲__，边 $A H$ 上的高是_▲__；

（ 4 ）若 $B C = 5$ 时，则 $A H =$ _▲_.

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18. 根据题意结合图形填空：如图，

点E在 $D F$ 上，点B在 $A C$ 上， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ .试说明： $A C$ ∥ $D F$ .将过程补充完整.

解：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

且 $∠ 1 = ∠ 3$ （   ）

∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （等量代换）

∴ ▲ ∥▲ （   ）

∴ $∠ C = ∠ A B D$ （   ）

又∵ $∠ C = ∠ D$ （已知）

∴▲ = ▲ （等量代换）

∴ $A C$ ∥ $D F$ （   ）

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19. 如图， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E // C B$ ，交 $A B$ 于点E， $∠ B E D = 150 °$ ， $∠ B D C = 60 °$ ，求 $∠ A$ 的度数.

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20. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

(1)、若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

(2)、当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明.

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21.

(1)、已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明： $∠ A + ∠ B = ∠ C + ∠ D$ .

(2)、如图②， $A P ， C P$ 分别平分 $∠ B A D ， ∠ B C D$ ，若 $∠ A B C = 36 ° ， ∠ A D C = 16 °$ ，求 $∠ P$ 的度数.

(3)、如图③，直线 $A P$ 平分 $∠ B A D$ 的外角 $∠ F A D ， C P$ 平分 $∠ B C D$ 的外角 $∠ B C E$ ，若 $∠ A B C = α ， ∠ A D C = β$ ，则 $∠ P =$ 用 $α 、 β$ 的代数式表示）

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