安徽省合肥市包河区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在 $\frac{1}{x} ， \frac{1}{2} ， \frac{x^{2} + 1}{2} ， \frac{3}{x + y} ， a + \frac{1}{m}$ 中分式的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列式子中，计算结果是a⁸的是（　　）

A、a²+a⁶ B、a¹⁰-a² C、a²•a⁶ D、（a²）³

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3. 不等 $\frac{x - 2}{3} < \frac{x - 1}{2}$ 的解集是（　　）

A、x＜-1 B、x＞2 C、x＞-1 D、x＜2

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4. 每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，该数值用科学记数法表示为（　　）

A、1.15×10⁵ B、0.115×10^-4 C、1.15×10^-5 D、115×10^-7

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5. 下列语句正确的是（　　）

A、9的算术平方根是3 B、9的平方根是-3 C、0.01是0.1的算术平方根 D、-0.01是0.1的平方根

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6. 如图，DF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（　　）

A、31° B、26° C、36° D、40°

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7. 因式分解a²（a-1）+（1-a）结果是（　　）

A、（a-1）²（a+1） B、（a-1）² C、（a-1）（a²+1） D、（1-a）（a²+1）

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8. 计算 $8 x^{2} y^{4} \cdot (- \frac{3 x}{4 y^{3}}) \div (- \frac{x^{2} y}{2})$ 的结果是（　　）

A、-3x B、3x C、-12x D、12x

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9. 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（　　）

A、12cm² B、18cm² C、24cm² D、26cm²

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10. 某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（　　）

A、 $\frac{120}{x - 2} = \frac{120}{x} - 3$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 2} - 3$ C、 $\frac{120}{x + 2} = \frac{120}{x} - 3$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x - 2} - 3$

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二、填空题

11. 64的立方根为．

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < x + 2 (1) \\ x + 8 > 4 x - 4 (2) \end{array}$ 的正整数解为．

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13. 当x=时，分式 $\frac{1}{x - 2}$ 与分式 $\frac{2}{x - 4}$ 的值相等．

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14. 如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是．

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15. 当k= $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 时，有k²+k-1=0，则k³= ．

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三、解答题

16. 计算： $（ 1 - \sqrt{2} ）^{0} + 3 - \frac{8}{27} \times \sqrt{\frac{1}{4}} - （ - 2 ）^{- 2}$

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17. 解方程： $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{1 - x}{2 - x}$ .

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18. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3

(1)、求x的取值范围；

(2)、试判断数轴上表示数-x+2的点落在“点A的左边”．

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19. 如图，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°．
说明：∠3=∠G．请完成如下解答：

解：因为EF∥BC（已知）

所以∠1=∠2 ．

因为∠B=∠1（已知）

所以∠B=∠2 ．

所以AB∥ ．

所以∠BAD+∠D=°．

因为∠BAD+∠2=180°（已知）

所以∠D=∠2 ．

所以AD∥ ．

所以∠3=∠G ．

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20. 一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

(1)、甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)、若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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21. 计算：（ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ +… $\frac{1}{2019}$ ）（1+ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{2018}$ ）-（1+ $\frac{1}{2}$ +…+ $\frac{1}{2019}$ ）（ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ +… $\frac{1}{2018}$ ）

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四、计算题

22. 先化简，再求值： $（ 1 - \frac{2}{a - 2} ） \div \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a^{2} - 4} ，其中 a = \frac{1}{2}$ ．

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