河南省郑州市名校联考2019届九年级数学中考二模试卷

试卷更新日期：2020-02-17 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 给出四个数0， $\sqrt{3}$ ，π，﹣1，其中最小的是（）

A、0 B、 $\sqrt{3}$ C、π D、﹣1

查看试题解析
2. 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图，几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、x²﹣3x²＝﹣2x⁴ B、（﹣3x²）²＝6x² C、x²y•2x³＝2x⁶y D、6x³y²÷（3x）＝2x²y²

查看试题解析
5. 利用数轴求不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 0 \\ x > - 3 \end{array}$ 的解集表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）

A、5，5 B、5，6 C、6，6 D、6，5

查看试题解析
7. 已知点A(1，y₁)、B(2，y₂)、C(﹣3，y₃)都在反比例函数y＝ $\frac{6}{x}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₂＜y₁＜y₃ D、y₃＜y₁＜y₂

查看试题解析
8. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以点 $A$ 和点 $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $C D$ .若 $∠ B = 34 °$ ，则 $∠ B D C$ 的度数是（）

A、 $68 °$ B、 $112 °$ C、 $124 °$ D、 $146 °$

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₁₈的坐标为（）

A、（1，1） B、（0， $\sqrt{2}$ ） C、（ $- \sqrt{2} ， 0$ ） D、（﹣1，1）

查看试题解析

二、填空题

11. 计算：( －5)⁰+2= ．

查看试题解析
12. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△_APD＝16cm² ， S_△_BQC＝25cm² ，则图中阴影部分的面积为cm² ．

查看试题解析
13. 如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与 $x$ 轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为.

查看试题解析
14. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为.

查看试题解析
15.
如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 先化简再求值： $(\frac{3}{x - 1} - x - 1) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x是方程x²=2x的根．

查看试题解析
17. 2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行。为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解 B、比较了解 C、基本了解 D、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。

(1)、本次调查的样本容量是， n=；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、学校准备开展冬奥会的知识竞赛，该校共有4000名学生，请你估计这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解”的学生总数。

查看试题解析
18. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

(1)、求证：∠DAC=∠DBA；

(2)、求证：P是线段AF的中点；

(3)、连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

查看试题解析
19. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）

查看试题解析
20. 如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 和直线OE的函数解析式；

(2)、求四边形OAFC的面积？

查看试题解析
21. 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

(1)、求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

(2)、若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

查看试题解析
22. 如图1，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上， $A D = A E$ ，连结 $D C$ ，点 $M$ 、 $P$ 、 $N$ 分别为 $D E$ 、 $D C$ 、 $B C$ 的中点.

(1)、观察猜想图1中，线段 $P M$ 与 $P N$ 的数量关系是，位置关系是；

(2)、探究证明把 $Δ A D E$ 绕点 $A$ 逆时针方向旋转到图2的位置，连结 $M N$ 、 $B D$ 、 $C E$ ，判断 $Δ P M N$ 的形状，并说明理由；

(3)、拓展延伸把 $Δ A D E$ 绕点 $A$ 在平面内自由旋转，若 $A D = 4$ ， $A B = 10$ ，请直接写出 $Δ P M N$ 面积的最大值.

查看试题解析
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\frac{8 \sqrt{2}}{5} x^{2} - 8 \sqrt{2} x + \frac{42}{5} \sqrt{2}$ 与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点．

(1)、求直线BC的函数表达式；

(2)、若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，当△BCD的面积的最大时，求点D的坐标，及|FE﹣DE|的最大值；

(3)、如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当∠NFO＝3∠BNF时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为B′O，直线B′O与直线CN交于点Q，当△OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．

查看试题解析

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2