人教A版（2019）数学必修第一册5.2三角函数的概念

试卷更新日期：2020-02-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知角 $α$ 终边上一点 $P (- 8, 6)$ ，则 $sin α =$ （）

A、 $- \frac{4}{5}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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2. 若α是第二象限角，且 $\sin α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ，则 $\tan α =$ （）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{6}$ C、 $- \sqrt{7}$ D、 $- 2 \sqrt{2}$

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3. 已知角 $α$ 的终边经过点 $P (m, - 6)$ ，且 $\cos α = - \frac{4}{5}$ ，则 $m =$ （）

A、8 B、 $- 8$ C、4 D、 $- 4$

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4. 设角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么sinθ+2cosθ=（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $- \frac{2}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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5. 已知α是第四象限角，tanα＝－ $\frac{5}{12}$ ，则sinα＝（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、－ $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、－ $\frac{5}{13}$

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6. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，角 $α$ 的终边与单位圆交于点 $A$ ，点 $A$ 的纵坐标为 $\frac{4}{5}$ ，则 $cos α$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $- \frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $- \frac{3}{5}$

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7. 点 $P$ 从点 $(1 ， 0)$ 出发，沿单位圆顺时针方向运动 $\frac{5 π}{6}$ 弧长到达 $Q$ 点，则 $Q$ 的坐标是（）

A、 $(- \frac{1}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$ B、 $(- \frac{1}{2} ， - \frac{\sqrt{3}}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， - \frac{1}{2})$ D、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$

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8. 若角 $α$ 的终边落在直线 $x - y = 0$ 上，则 $\frac{\sin α}{\sqrt{1 - \sin^{2} α}} + \frac{\sqrt{1 - \cos^{2} α}}{\cos α}$ 的值等于（）

A、2 B、﹣2 C、﹣2或2 D、0

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9. 如果 $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A、 $\cos α < \sin α < \tan α$ B、 $\tan α < \sin α < \cos α$ C、 $\sin α < \cos α < \tan α$ D、 $\cos α < \tan α < \sin α$

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二、填空题

10. 若角 $α$ 的终边经过点 $P (- 12 ， 5)$ ，则 $\sin α + \cos α =$ .

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11. 角 $θ$ 的终边经过点 $P (4, y)$ ，且 $sin θ = - \frac{3}{5}$ ，则 $tan θ =$ ．

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12. 设 $θ$ 分别是第二象限角，则点 $P (\sin θ, \cos θ)$ 落在第象限.

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13. 已知角 $θ$ 的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点 $A (t, 2 t) (t < 0)$ ，则 $sin θ =$ ．

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14. 已知角 $α$ 终边上有一点 $P (x ， \sqrt{5})$ ，且 $cos α = \frac{\sqrt{2} x}{4}$ ，则 $x =$

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三、解答题

15. 已知角 $α$ 终边上一点 $P (- \sqrt{3} ， y)$ ，且 $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{4} y$ ，求 $\cos α$ 和 $\tan α$ 的值．

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16. 若点 $P (- m ， \sqrt{2} m) (m < 0)$ 在角 $α$ 的终边上，求 $\sin α ， \cos α ， \tan α$ 的值．

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17. 解答题

(1)、已知角α的终边经过点P（4，﹣3），求2sinα+cosα的值．

(2)、已知角α的终边上一点 $P (- \sqrt{3} ， m) (m \neq 0)$ ，且 $s i n α = \frac{\sqrt{2} m}{4}$ ，求cosα及tanα．

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