人教A版(2019)数学必修第一册4.3对数

试卷更新日期:2020-02-06 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 若 7x=8 ,则 x= (   )
    A、87 B、log87 C、log78 D、log7x
  • 2. 已知 ln(log4(log2x))=0 ,那么 x12= (    )
    A、4 B、4 C、14 D、14
  • 3. 10lg2+lg5+lg2= (    )
    A、3 B、2 C、1 D、0
  • 4. (5)33+log69+log64= (   )
    A、2 B、-3 C、7 D、1
  • 5. 方程 2log3x=14 的解是( )
    A、x B、x C、x D、x=9
  • 6. 正数 abc 满足 3a=4b=6c ,则下列关系正确的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 若 loga2=mloga5=n ,则 a3m+n=(    )
    A、11 B、13 C、30 D、40
  • 8. 已知lg3=a,lg4=b,则log312等于( )
    A、a+ba B、a+bb C、aa+b D、ba+b
  • 9. 若 xlog34=1 ,则 4x+4x= (    )
    A、1 B、2 C、83 D、103
  • 10. 如果关于 x 的方程 (lgx)2+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0 的两根是 mn ,则 mn 的值是(   )
    A、lg5lg7 B、lg35 C、35 D、135
  • 11. 某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,则到第七年它们发展到( )
    A、300只 B、400只 C、500只 D、600只
  • 12. 设 f(x)={2ex1,x<2log3(x21),x2 ,则f[f(2)]的值为(    )
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 13. 已知奇函数 f(x) 满足 f(x)=f(x+4) ,当 x(0,1) 时, f(x)=2x ,则 f(log212)= (    )
    A、43 B、2332 C、34 D、38
  • 14. 当生物死亡后,其体内原有的碳 14 的含量大约每经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中,考古学家发现一批鱼化石,经检测其碳14含量约为原始含量的 3.1% ,则该生物生存的年代距今约(   )
    A、1.7 万年 B、2.3 万年 C、2.9 万年 D、3.5 万年

二、填空题

三、解答题

  • 21. 计算下列各式的值:
    (1)、(ln 5)0+ 940.5+ (12)2 ﹣2log42
    (2)、log21﹣lg 3•log32﹣lg 5.
  • 22. (1)若6x=24y=12,求1x+1y的值;

    (2)解方程:log2(2x+8)=x+1.

  • 23. 若ab是方程2(lg x)2-lg x4+1=0的两个实根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.
  • 24. 计算:                        
    (1)、(log3312)2+log0.2514+9log55log31
    (2)、lg25+23lg8+lg5lg20+(lg2)2
    (3)、2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8 .