2016-2017学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-02 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在代数式 $\frac{a}{3}$ ， $\frac{x}{x + 1}$ ， $\frac{x}{5}$ + $\frac{y}{2}$ ， $\frac{a - b}{a + b}$ ， $\frac{3}{π}$ 中，分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若分式 $\frac{x - 2}{| x | - 1}$ 的值为0，则x的取值是（）

A、x≠2 B、x≠﹣1 C、x=2 D、x≠±1

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3. 如果把分式 $\frac{x y}{x - y}$ 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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4. 若关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 3}$ + $\frac{x + m}{3 - x}$ =2无解，则m的值是（）

A、m=0或m=3 B、m=0 C、m=3 D、m=﹣1

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5. 函数 $y = \sqrt{2 - x} + \frac{1}{x - 3}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≤2 B、x=3 C、x＜2且x≠3 D、x≤2且x≠3

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6. 若 $y = (a + 1) x^{a^{2} - 2}$ 是反比例函数，则a的取值为（）

A、1 B、﹣1 C、±1 D、任意实数

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7. 在反比例函数y= $\frac{1 - m}{x}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如果点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象上，那么（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₁＜y₃＜y₂ C、y₂＜y₁＜y₃ D、y₃＜y₂＜y₁

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9. 函数y= $\frac{m}{x}$ 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{10}{x}$ = $\frac{10}{2 x}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{10}{x}$ = $\frac{10}{2 x}$ ﹣20 C、 $\frac{10}{x}$ = $\frac{10}{2 x}$ + $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{10}{x}$ = $\frac{10}{2 x}$ +20

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二、填空题

11. 一个纳米粒子的直径是0.0000000348米，这个数用科学记数法表示为米．（保留两个有效数字）

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12. 若a=﹣0.2² ， b=﹣2^﹣² ， c=（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣² ， d=（﹣ $\frac{1}{2}$ ）⁰ ，将a，b，c，d按从大到小的关系排列．

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13. 已知： $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，则 $\frac{x + y - z}{x + y + z}$ = ．

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14. 如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是．

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15. 已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：（要求写出自变量x的取值范围）．

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16. 一组按规律排列的式子： $\frac{2}{a}$ ， $- \frac{5}{a^{2}}$ ， $\frac{10}{a^{3}}$ ， $- \frac{17}{a^{4}}$ ， $\frac{26}{a^{5}}$ ，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．

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三、解答题

17. 计算下列各式：

(1)、|﹣5|+（π﹣3.1）⁰﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹+ $\sqrt{4}$ ；

(2)、1﹣ $\frac{a}{b}$ ÷ $\frac{3 a}{2 b}$ • $\frac{2 b}{3 a}$ ．

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18. 解方程：

(1)、1﹣ $\frac{3}{2 - x}$ = $\frac{5 - x}{x - 2}$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{4 x^{2} - 1}$ = $\frac{3}{2 x + 1}$ ﹣ $\frac{4}{4 x - 2}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{1 + x}{x^{2} + x - 2} \div (x - 2 + \frac{3}{x + 2})$ ，其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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20. 根据题意解答

(1)、计算 $\frac{1}{1 - x}$ $+ \frac{1}{1 + x}$ 的值；

(2)、通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m的值：m= $\frac{1}{1 - x}$ + $\frac{1}{1 + x}$ + $\frac{2}{1 + x^{2}}$ + $\frac{4}{1 + x^{4}}$ ．

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21. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁵=1成立的x的值．

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22. 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)、当x=﹣2时，求y的值；

(2)、当2＜y＜4时，求x的取值范围；

(3)、当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．

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23. 某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

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24. 如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、求△OAB的面积；

(3)、直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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