如图，是的外接圆，直径与交于点，点在的延长线上，连接，．

1. (2024九下·深圳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）从以下三个选项中选一个作为条件，使 $\text{[math]}$ 成立，并说明理由；
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ；
  你选的条件是： ▲ ．