如图1~图3，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接．当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒．

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1. (2024九上·石家庄期末) 如图1~图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的形状和其外接圆半径的最小值．

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