如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、．

1. (2023八下·资阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．