如图所示，在中，E，F分别为边，的中点，连接，，，作，交的延长线于点G，连接．

1. (2022·东昌府模拟) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·东昌府模拟) 如图所示，在中，E，F分别为边 ， 的中点，连接 ， ， ， 作 ， 交的延长线于点G，连接 ．