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广东省深圳市34校2024年中考二模联考数学试题

更新时间:2024-04-28 浏览次数:60 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
  • 1. 某运动项目比赛规定:胜一场记作“”分,平局记作“0分”.如果某队在一场比赛中得分记作“”分,则该队在这场比赛中( )
    A . 与对手打成平局 B . 输给对手 C . 赢得对手 D . 无法确定
  • 2. 窗花是我国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式,下列窗花图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 中国海关总署于2024年1月12日发布消息称:2023年我国汽车出口量为522万辆,同比增加57.4%.数据“522万”用科学记数法表示应为( )
    A . B . C . D .
  • 4. 下图是深圳市2024年4月7~11日的天气情况,这5天中最低气温(单位:℃)的中位数与众数分别是( )

    A . 19,19 B . 19,18 C . 18,19 D . 20,19
  • 5. 如图是某款婴儿手推车的平面示意图,若 , 则的度数为( )

    A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°
  • 6. 下列计算正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图是一款桌面可调整的学习桌,桌面宽度AB为60cm,桌面平放时高度DE为70cm,若书写时桌面适宜倾斜角的度数为 , 则桌沿(点A)处到地面的高度h为( )

     
    A . B . C . D .
  • 8. 在同一直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,则下列结论错误的是( )

    A . x的增大而减小 B . C . 时, D . 方程组的解为
  • 9. 下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两:如果每人分九两,则还差八两.设共有银子x两,共有y人,则所列方程(组)错误的是( )

    隔壁听得客分银,

    不知人数不知银,

    七两分之多四两,

    九两分之少半斤。

    《算法统宗》

    注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语

    A . B . C . D .
  • 10. 如图(a),AB是⊙O上两定点, , 圆上一动点P从点B出发,沿逆时针方向匀速运动到点A , 运动时间是 , 线段AP的长度是y(cm).图(b)是yx变化的关系图象,其中图象与x轴交点的横坐标记为m , 则m的值是( )

    A . 8 B . 6 C . D .
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共7小题,共55分)
  • 16.
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
  • 17. 在直角坐标系中,将进行平移变换,变换前后点的坐标的情况如下表:

    变换前

    变换后

    1. (1) 平移后点的坐标是          , 并在直角坐标系中画出
    2. (2) 若内一点,通过上述平移变换后,点P的对应点的坐标可表示为
    3. (3) 连接 , 则四边形的形状是,其面积为
  • 18. 某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”,该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查,并整理样本数据,得到如下两幅不完整的统计图:

    1. (1) 本次抽样调查的人数为          人,并补全条形统计图;
    2. (2) 扇形统计图中“A步行”上学方式所对的圆心角是度;
    3. (3) 若该校共2000名学生,请估计该校“B骑车”上学的人数约是人;
    4. (4) 该校数学兴趣小组成员结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.

      如:骑车上学的学生超过全校学生总人数的30%,建议学校合理安排自行车停车场地.

      请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议.

  • 19. 为培养学生的阅读能力,深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍,分别花费了14000元和7000元,已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍。并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本.
    1. (1) 求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元;
    2. (2) 该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用,其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本,且两种书总费用不超过1200元,请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元?
  • 20. 如图,以的边AB为直径作分别交ACBC于点DE , 过点E , 垂足为FEFAB的延长线交于点G

    1. (1) 以下条件:

      E是劣弧BD的中点:


      请从中选择一个能证明EF是的切线的条件,并写出证明过程:

    2. (2) 若EF是是的切线,且 , 求BG的长.
  • 21. 【项目化学习】

    项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.

    项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用。

    实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:cm/s)、滑行距离y(单位:cm)的数据.

    任务一:数据收集

    记录的数据如下:

    运动时间x/s

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    运动速度v/(cm/s)

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    滑行距离y/cm

    0

    19

    36

    51

    64

    75

    根据表格中的数值分别在图(b)、图(c)中作出vx的函数图象、yx的函数图象:

    1. (1) 请在图(b)中画出vx的函数图象:
    2. (2) 【任务二:观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中vx的函数关系为一次函数关系,图(c)中yx的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出vx的函数关系式和yx的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
    3. (3) 【任务三:问题解决】当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
    4. (4) 若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方处有一辆电动小车,以2cm/s的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为
  • 22. 综合与探究.

    1. (1) 【特例感知】

      如图(a),E是正方形ABCD外一点,将线段AE绕点A顺时针旋转得到AF , 连接DEBF . 求证:

    2. (2) 【类比迁移】

      如图(b),在菱形ABCD中,PAB的中点,将线段PAPD分别绕点P顺时针旋转得到PEPFPFBC于点G , 连接CECF , 求四边形CEGF的面积:

    3. (3) 【拓展提升】

      如图(c),在平行四边形ABCD中,为锐角且满足P是射线BA上一动点,点CD同时绕点P顺时针旋转得到点 , 当为直角三角形时,直接写出BP的长.

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