四川省成都市简阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. －3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . －3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）

A . B . C . D .

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3. 以凤凰和梧桐为主要意象的简阳文体中心如腾飞之仪凤，彰显了千年文脉的传承。其体育馆内部建筑面积约为2.8万平方米，将2.8万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查方式中，不适合的是（）

A . 了解沱江的水质，采用抽样调查方式 B . 为了准确了解全国人口状况，采用普查方式 C . 了解某市中小学生睡眠时间，采用抽样调查方式 D . 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则有（）

A . m＝1，n＝2 B . m＝1，n＝－1 C . m＝0，n＝－1 D . m＝0，n＝2

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7. 如图，点A、B、C不在一条直线上，先作直线BC ，再过点A作射线AD与线段BC交于点D ，下列正确的作图是（）

A . B . C . D .

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8. 我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. 上午10：00时，钟表上时针和分针的夹角为度．

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10. 在四个有理数1.5， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，最小的数是．

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 请写出一个系数是－5的三次单项式．

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13. 将字母“O”，“S”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第6个图形中字母“O”的个数是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》被称为中国四大名著，某中学的兴趣小组想了解全校学生对四大名著的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生从中选出一本自己最喜爱的名著，并将调查结果绘制成如下统计图（其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》分别用A、B、C、D表示），请你结合图中信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生人数是人；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数是；
4. （4）已知该中学共有3000名学生，请根据样本估计全校最喜爱《西游记》的人数是多少？
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18. 如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上位于原点左侧，点B在数轴上位于原点右侧， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点A表示的数为，点B表示的数为；
2. （2）若点C、D为数轴上任意两点，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．
  ①当点C与点D重合时，探究AB与MN的数量关系，并说明理由．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出MN的长度（用m ， n表示）．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 若a ， b互为相反数，a+1的倒数是 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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21. a ， b在数轴上表示的数如图所示，则有 $\text{[math]}$ b（填“＞”或“＜”）．

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22. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上一点，点D为线段AC的中点， $\text{[math]}$ ，且m、n满足 $\text{[math]}$ ，则线段BD的长为．

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23. 如图，等边△ABC的边长为4cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发﹐点P以8cm/s的速度按顺时针方向在等边△ABC的边上运动，点Q以2cm/s的速度按逆时针方向在等边△ABC的边上运动，则P、Q两点第一次在等边△ABC顶点处相遇的时间 $\text{[math]}$ 秒，第四次在等边△ABC顶点处相遇的时间 $\text{[math]}$ 秒．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. 第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”深受大家的喜爱．某商场从厂家购进了成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品，每个毛绒公仔的进价比每个3D钥匙扣的进价多30元．若购进毛绒公仔4个，3D钥匙扣5个，共需要570元．
1. （1）求毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品共60个，所用资金恰好为4200元．在销售时，每个毛绒公仔的售价为100元，要使得这60个商品卖出后获利25%，则每个3D钥匙扣的售价应定为多少元？
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25. 【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把A-2B看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．
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26. 如图，点O在直线AB上，射线OC ， OE在与OA重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，OC的旋转速度为每秒2°，OE的旋转速度为每秒6°，当OE与OB重合时停止旋转，在OC的右侧作射线OD使得 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为t秒．解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的平分线OM与射线OE所组成的 $\text{[math]}$ 时，求旋转时间t ，
3. （3）是否存在一个常数m ，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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