四川省宜宾市叙州区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

1. 2024的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 已建成的宜宾站是宜宾最大的高铁站，是现有宜宾西站面积的4倍，其建筑规模达158000平方米，将158000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是2 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是7 D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 下列式子变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . 41° B . 49° C . 59° D . 31°

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2024

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10. 如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 72 B . 343 C . 366 D . 1032

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）

13. 智轨已成为宜宾人生活中非常重要的交通工具．若智轨向东行驶记为正，则向西行驶 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ．

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14. 将多项式 $\text{[math]}$ 按字母x降幂排列为．

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15. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点E为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点，且点E在线段 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， ……以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则n的值是．

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18. 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ 经过点C、点D ，分别过点A ， B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点F ， E ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 完成下面的证明．如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$    ▲   （    ▲    ）
$\text{[math]}$    ▲   （    ▲    ）
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$    ▲   （角平分线的定义）
$\text{[math]}$ （   ▲   ）．

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22. 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与y的取值无关，求x的值．
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23. 如图，点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
1. （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点E和点F分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不包括端点F），点N为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点（不包括端点E），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点H ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 绕点G以每秒转动 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，同时 $\text{[math]}$ 绕点F以每秒转动 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 转动结束时 $\text{[math]}$ 也随即停止转动，在整个转动过程中，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平行时，请直接写出此时t的值．
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